Λύση στο πρόβλημα 15.7.4 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Το πρόβλημα 15.7.4 είναι ο προσδιορισμός της γωνιακής ταχύτητας των γραναζιών 1 και 2 μετά από δύο στροφές, εάν έχουν την ίδια μάζα 2 kg και κινούνται από σταθερή ροπή ζεύγους δυνάμεων M = 1 N • m, και την ακτίνα περιστροφής κάθε τροχού ως προς τον άξονα περιστροφής είναι 0,2 μ. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 12,5.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι η λύση στο πρόβλημα 15.7.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Αυτή η συλλογή είναι ένα από τα πιο δημοφιλή εγχειρίδια φυσικής και μαθηματικών. Η επίλυση αυτού του προβλήματος θα επιτρέψει στους μαθητές να κατανοήσουν καλύτερα τις αρχές της περιστροφής ενός άκαμπτου σώματος και να τις εφαρμόσουν στην πράξη.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν έχει σχεδιαστεί σε μια όμορφη μορφή html, η οποία εξασφαλίζει ευκολία στη χρήση και αυξάνει την αισθητική εμφάνιση. Όλες οι απαραίτητες πληροφορίες παρουσιάζονται σε μια δομημένη και εύκολα προσβάσιμη μορφή, η οποία σας επιτρέπει να βρείτε γρήγορα τις πληροφορίες που χρειάζεστε και να τις χρησιμοποιήσετε για την επίλυση προβλημάτων. Με τη βοήθεια αυτού του ψηφιακού προϊόντος, οι μαθητές και οι φοιτητές θα μπορούν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στον τομέα της φυσικής και των μαθηματικών, καθώς και να προετοιμαστούν για εξετάσεις και τεστ.

Το ψηφιακό προϊόν που περιγράφω είναι μια λύση στο πρόβλημα 15.7.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. Ο στόχος είναι να προσδιοριστεί η γωνιακή ταχύτητα των γραναζιών 1 και 2 μετά από δύο στροφές, εάν έχουν την ίδια μάζα 2 kg, οδηγούνται από μια σταθερή ροπή ζεύγους δυνάμεων M = 1 N • m, και την ακτίνα περιστροφής κάθε τροχού σε σχέση με τον άξονα περιστροφής είναι 0,2 m Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται σε μια όμορφη μορφή HTML και περιέχει όλους τους απαραίτητους υπολογισμούς και επεξηγήσεις. Αυτό το προϊόν θα είναι χρήσιμο σε μαθητές που θέλουν να κατανοήσουν καλύτερα τις αρχές της περιστροφής ενός άκαμπτου σώματος και να τις εφαρμόσουν στην πράξη. Η παρουσίαση σε δομημένη και εύκολα προσβάσιμη μορφή εξασφαλίζει ευκολία στη χρήση και ενισχύει την αισθητική εμφάνιση. Αυτό το ψηφιακό προϊόν θα βοηθήσει τους μαθητές και τους φοιτητές να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στον τομέα της φυσικής και των μαθηματικών και να προετοιμαστούν για εξετάσεις και τεστ. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 12.5.

***

Λύση στο πρόβλημα 15.7.4 από τη συλλογή του Kepe O.?. σχετίζεται με τον προσδιορισμό της γωνιακής ταχύτητας των τροχών μετά από δύο στροφές, εάν δοθεί η μάζα και η ακτίνα αδράνειας καθενός από τους τροχούς, καθώς και η σταθερή ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων που θέτει τους τροχούς σε κίνηση από μια κατάσταση υπόλοιπο.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας της περιστροφικής κίνησης. Σύμφωνα με αυτόν τον νόμο, η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της περιστροφικής κίνησης είναι ίση με το έργο των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται στο σύστημα. Σε αυτή την περίπτωση, η εξωτερική δύναμη είναι ένα ζεύγος δυνάμεων που δημιουργεί μια ροπή.

Έτσι, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση:

ΔΕ = Α,

όπου ΔE είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας περιστροφής των τροχών και Α είναι το έργο που εκτελείται από ένα ζεύγος δυνάμεων κατά τη διάρκεια δύο περιστροφών.

Είναι γνωστό ότι όταν οι τροχοί περιστρέφονται, η κινητική τους ενέργεια καθορίζεται από τον τύπο:

E = (Iω²)/2,

όπου I είναι η ροπή αδράνειας του τροχού σε σχέση με τον άξονα περιστροφής, και ω είναι η γωνιακή ταχύτητα του τροχού.

Επομένως, για να αλλάξουμε την κινητική ενέργεια των τροχών μπορούμε να γράψουμε:

ΔE = E2 - E1 = (Iω2² - Iω1²)/2,

όπου Ε1 και Ε2 είναι η κινητική ενέργεια των τροχών στην αρχή και στο τέλος της κίνησης, αντίστοιχα.

Το έργο που γίνεται από ένα ζεύγος δυνάμεων κατά τη διάρκεια δύο περιστροφών είναι ίσο με:

A = МΔφ = 2πМ,

όπου M είναι η σταθερή ροπή του ζεύγους δυνάμεων, και Δφ = 2π είναι η πλήρης γωνία περιστροφής των τροχών για δύο στροφές.

Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις γνωστές τιμές στην εξίσωση ΔE = A:

(Iω2² - Iω1²)/2 = 2πМ,

και λύστε το σε σχέση με τη γωνιακή ταχύτητα ω2:

ω2 = sqrt(2πΜ/I) + ω1,

όπου ω1 είναι η αρχική γωνιακή ταχύτητα των τροχών, η οποία είναι μηδέν, αφού οι τροχοί βρίσκονται σε ηρεμία.

Έτσι, για να βρείτε τη γωνιακή ταχύτητα των τροχών μετά από δύο περιστροφές, πρέπει να αντικαταστήσετε τις γνωστές τιμές στον τύπο και να τον λύσετε:

ω2 = sqrt(2π * 1 N•m / (2 * 0,2 m² * 2 kg)) = 12,5 rad/s.

Απάντηση: 12,5 rad/s.

***

1. Πολύ καλή απόφαση! Το πρόβλημα λύθηκε γρήγορα και χωρίς κανένα πρόβλημα.
2. Η λύση στο πρόβλημα ήταν εύκολα κατανοητή και εφαρμόσιμη. Συνιστάται ανεπιφύλακτα!
3. Πολύ αναλυτική και κατανοητή λύση. Σας ευχαριστώ για τη δουλειά σας.
4. Η επίλυση του προβλήματος ήταν πολύ χρήσιμη και με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το θέμα.
5. Ευχαριστώ για την εξαιρετική λύση! Ήταν πολύ εύκολο να ακολουθήσεις τις οδηγίες σου.
6. Η απόφασή σου ήταν πολύ σαφής και λογική. Με εξέπληξε ευχάριστα το αποτέλεσμα.
7. Η επίλυση του προβλήματος ήταν πολύ χρήσιμη. Το προτείνω σε όποιον αντιμετωπίζει παρόμοιες προκλήσεις.
8. Σας ευχαριστώ πολύ για τη λύση σας! Με βοήθησε να ανταπεξέλθω στο έργο.
9. Η λύση σου ήταν πολύ επαγγελματική. Έμαθα πολλά για το θέμα χάρη σε εσάς.
10. Η λύση στο πρόβλημα ήταν πολύ σαφής και κατανοητή. Πολύ ευγνώμων για τη δουλειά σας!

Ιδιαιτερότητες:

Είναι πολύ βολικό να έχετε μια ψηφιακή έκδοση της συλλογής Kepe O.E. πάντα στο χέρι.

Η λύση του προβλήματος 15.7.4 έχει γίνει πολύ πιο εύκολη χάρη στην ψηφιακή έκδοση.

Δεν χρειάζεται να έχετε μαζί σας ένα βαρύ εγχειρίδιο - η ψηφιακή έκδοση είναι πάντα διαθέσιμη στον υπολογιστή ή το tablet σας.

Χάρη στην ψηφιακή μορφή, μπορείτε να αναζητήσετε γρήγορα και άνετα τις σελίδες και τις εργασίες που χρειάζεστε.

Η ψηφιακή έκδοση είναι πολύ βολική για εργασία με εργασίες σε υπολογιστή.

Είναι πολύ βολικό να μπορείτε να κλιμακώνετε κείμενο και εικόνες για καλύτερη άνεση στην ανάγνωση.

Χάρη στην ψηφιακή μορφή, μπορείτε γρήγορα και άνετα να κάνετε σημειώσεις και επισημάνσεις στο κείμενο.