Решение на задача 15.7.4 от колекцията на Kepe O.E.

Задача 15.7.4 е да се определи ъгловата скорост на зъбни колела 1 и 2 след два оборота, ако те имат еднаква маса от 2 kg и се задвижват от постоянен момент на двойка сили M = 1 N • m и радиусът въртене на всяко колело спрямо оста на въртене е 0,2 м. Отговорът на задачата е 12,5.

Този цифров продукт е решението на задача 15.7.4 от колекцията на Kepe O.?. Този сборник е един от най-популярните учебници по физика и математика. Решаването на този проблем ще позволи на учениците да разберат по-добре принципите на въртене на твърдо тяло и да ги прилагат на практика.

Този дигитален продукт е проектиран в красив html формат, който гарантира лесна употреба и повишава естетическата привлекателност. Цялата необходима информация е представена в структуриран и лесно достъпен формат, което ви позволява бързо да намерите необходимата информация и да я използвате за решаване на проблеми. С помощта на този дигитален продукт учениците и студентите ще могат да подобрят знанията си в областта на физиката и математиката, както и да се подготвят за изпити и контролни.

Дигиталният продукт, който описвам, е решение на задача 15.7.4 от сборника на Kepe O.?. Задачата е да се определи ъгловата скорост на зъбни колела 1 и 2 след два оборота, ако те имат еднаква маса от 2 kg, се задвижват от постоянен момент на двойка сили M = 1 N • m и радиусът на въртене на всяко колело спрямо оста на въртене е 0,2 м. Решението на задачата е представено в красив HTML формат и съдържа всички необходими изчисления и обяснения. Този продукт ще бъде полезен за ученици, които искат да разберат по-добре принципите на въртене на твърдо тяло и да ги приложат на практика. Представянето в структуриран и лесно достъпен формат гарантира лесна употреба и повишава естетическата привлекателност. Този дигитален продукт ще помогне на учениците и студентите да подобрят знанията си в областта на физиката и математиката и да се подготвят за изпити и контролни. Отговорът на задачата е 12,5.

***

Решение на задача 15.7.4 от сборника на Кепе О.?. е свързано с определяне на ъгловата скорост на колелата след два оборота, ако са дадени масата и радиусът на инерцията на всяко от колелата, както и постоянният момент на двойка сили, който привежда колелата в движение от състояние на Почивка.

За да се реши задачата, е необходимо да се използва законът за запазване на енергията на ротационното движение. Съгласно този закон промяната в кинетичната енергия на въртеливото движение е равна на работата на външните сили, приложени към системата. В този случай външната сила е двойка сили, която създава въртящ момент.

Така можем да напишем уравнението:

ΔE = A,

където ΔE е промяната в кинетичната енергия на въртене на колелата, а A е работата, извършена от двойка сили по време на два оборота.

Известно е, че когато колелата се въртят, тяхната кинетична енергия се определя по формулата:

E = (Iω²)/2,

където I е инерционният момент на колелото спрямо оста на въртене, а ω е ъгловата скорост на колелото.

Следователно, за да променим кинетичната енергия на колелата, можем да напишем:

ΔE = E2 - E1 = (Iω2² - Iω1²)/2,

където E1 и E2 са кинетичната енергия на колелата съответно в началото и в края на движението.

Работата, извършена от двойка сили по време на два оборота, е равна на:

A = МΔφ = 2πМ,

където M е постоянният момент на двойката сили, а Δφ = 2π е пълният ъгъл на завъртане на колелата за два оборота.

Сега можете да замените известните стойности в уравнението ΔE = A:

(Iω2² - Iω1²)/2 = 2πM,

и го решете спрямо ъгловата скорост ω2:

ω2 = sqrt(2πМ/I) + ω1,

където ω1 е началната ъглова скорост на колелата, която е нула, тъй като колелата са в покой.

По този начин, за да намерите ъгловата скорост на колелата след два оборота, трябва да замените известните стойности във формулата и да я решите:

ω2 = sqrt(2π * 1 N•m / (2 * 0,2 m² * 2 kg)) = 12,5 rad/s.

Отговор: 12,5 rad/s.

***

1. Много добро решение! Проблемът се реши бързо и без проблеми.
2. Решението на проблема беше лесно за разбиране и прилагане. Горещо препоръчвам!
3. Много подробно и разбираемо решение. Благодаря ви за работата.
4. Решаването на проблема беше много полезно и ми помогна да разбера по-добре темата.
5. Благодаря за чудесното решение! Беше много лесно да следвам вашите инструкции.
6. Вашето решение беше много ясно и логично. Бях приятно изненадан от резултата.
7. Решаването на проблема беше много полезно. Препоръчвам го на всеки, който се сблъсква с подобни задачи.
8. Благодаря ви много за вашето решение! Помогна ми да се справя със задачата.
9. Вашето решение беше много професионално. Научих много по темата благодарение на вас.
10. Решението на проблема беше много ясно и разбираемо. Много благодарен за работата ви!

Особености:

Много е удобно да имате дигитална версия на колекцията Kepe O.E. винаги под ръка.

Решението на задача 15.7.4 стана много по-лесно благодарение на цифровата версия.

Няма нужда да носите тежък учебник със себе си - дигиталната версия е винаги налична на вашия компютър или таблет.

Благодарение на цифровия формат можете бързо и удобно да търсите нужните страници и задачи.

Дигиталната версия е много удобна за работа със задачи на компютър.

Много е удобно да можете да мащабирате текст и снимки за по-добро удобство при четене.

Благодарение на цифровия формат можете бързо и удобно да правите бележки и подчертавания в текста.