Oplossing voor probleem 15.7.4 uit de collectie van Kepe O.E.

Probleem 15.7.4 is het bepalen van de hoeksnelheid van tandwielen 1 en 2 na twee omwentelingen, als ze dezelfde massa van 2 kg hebben en worden aangedreven door een constant moment van een paar krachten M = 1 N · m, en de straal De draaiing van elk wiel ten opzichte van de rotatie-as is 0,2 m. Het antwoord op het probleem is 12,5.

Dit digitale product is de oplossing voor probleem 15.7.4 uit de collectie van Kepe O.?. Deze collectie is een van de meest populaire leerboeken op het gebied van natuurkunde en wiskunde. Door dit probleem op te lossen, kunnen studenten de principes van rotatie van een star lichaam beter begrijpen en in de praktijk toepassen.

Dit digitale product is ontworpen in een prachtig html-formaat, wat gebruiksgemak garandeert en de esthetische aantrekkingskracht vergroot. Alle benodigde informatie wordt gepresenteerd in een gestructureerd en gemakkelijk toegankelijk formaat, waardoor u snel de informatie kunt vinden die u nodig heeft en deze kunt gebruiken om problemen op te lossen. Met behulp van dit digitale product kunnen leerlingen en studenten hun kennis op het gebied van natuur- en wiskunde verbeteren en zich voorbereiden op examens en toetsen.

Het digitale product dat ik beschrijf is een oplossing voor probleem 15.7.4 uit de collectie van Kepe O.?. De taak is om de hoeksnelheid van de tandwielen 1 en 2 na twee omwentelingen te bepalen, als ze dezelfde massa van 2 kg hebben, aangedreven door een constant moment van een paar krachten M = 1 N · m, en de draaistraal van elk wiel ten opzichte van de rotatie-as is 0,2 m. De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in een prachtig HTML-formaat en bevat alle benodigde berekeningen en uitleg. Dit product zal nuttig zijn voor studenten die de principes van rigide lichaamsbeweging beter willen begrijpen en deze in de praktijk willen toepassen. Presentatie in een gestructureerd en gemakkelijk toegankelijk formaat zorgt voor gebruiksgemak en verbetert de esthetische aantrekkingskracht. Dit digitale product helpt leerlingen en studenten hun kennis op het gebied van natuur- en wiskunde te verbeteren en zich voor te bereiden op examens en toetsen. Het antwoord op het probleem is 12.5.

***

Oplossing voor probleem 15.7.4 uit de collectie van Kepe O.?. wordt geassocieerd met het bepalen van de hoeksnelheid van de wielen na twee omwentelingen, als de massa en de traagheidsstraal van elk van de wielen worden gegeven, evenals het constante moment van een paar krachten die de wielen in beweging zetten vanuit een toestand van rest.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de wet van behoud van energie van rotatiebeweging te gebruiken. Volgens deze wet is de verandering in de kinetische energie van rotatiebeweging gelijk aan de arbeid van externe krachten die op het systeem worden uitgeoefend. In dit geval is de externe kracht een paar krachten die een koppel creëren.

We kunnen dus de vergelijking schrijven:

ΔE = EEN,

waarbij ΔE de verandering is in de kinetische rotatie-energie van de wielen, en A de arbeid is die wordt verricht door een paar krachten tijdens twee omwentelingen.

Het is bekend dat wanneer wielen draaien, hun kinetische energie wordt bepaald door de formule:

E = (Iω²)/2,

waarbij I het traagheidsmoment van het wiel is ten opzichte van de rotatieas, en ω de hoeksnelheid van het wiel.

Om de kinetische energie van de wielen te veranderen, kunnen we daarom schrijven:

ΔE = E2 - E1 = (Iω2² - Iω1²)/2,

waarbij E1 en E2 respectievelijk de kinetische energie van de wielen aan het begin en het einde van de beweging zijn.

De arbeid die een paar krachten verrichten tijdens twee omwentelingen is gelijk aan:

A = МΔφ = 2πМ,

waarbij M het constante moment van het paar krachten is, en Δφ = 2π de volledige rotatiehoek van de wielen gedurende twee omwentelingen.

Nu kunt u de bekende waarden vervangen door de vergelijking ΔE = A:

(Iω2² - Iω1²)/2 = 2πM,

en los het op ten opzichte van de hoeksnelheid ω2:

ω2 = sqrt(2πМ/I) + ω1,

waarbij ω1 de initiële hoeksnelheid van de wielen is, die nul is, aangezien de wielen in rust zijn.

Om dus de hoeksnelheid van de wielen na twee omwentelingen te vinden, moet je de bekende waarden in de formule vervangen en deze oplossen:

ω2 = sqrt(2π * 1 N•m / (2 * 0,2 m² * 2 kg)) = 12,5 rad/s.

Antwoord: 12,5 rad/s.

***

1. Zeer goede beslissing! Het probleem werd snel en zonder problemen opgelost.
2. De oplossing voor het probleem was gemakkelijk te begrijpen en toe te passen. Sterk aanbevelen!
3. Zeer gedetailleerde en begrijpelijke oplossing. Bedankt voor je werk.
4. Het oplossen van het probleem was zeer nuttig en hielp me het onderwerp beter te begrijpen.
5. Bedankt voor de geweldige oplossing! Het was heel gemakkelijk om je instructies te volgen.
6. Je beslissing was heel duidelijk en logisch. Ik was aangenaam verrast door het resultaat.
7. Het oplossen van het probleem was erg nuttig. Ik raad het iedereen aan die voor soortgelijke uitdagingen staat.
8. Hartelijk dank voor uw oplossing! Het heeft mij geholpen de taak het hoofd te bieden.
9. Jouw oplossing was zeer professioneel. Dankzij jou heb ik veel over het onderwerp geleerd.
10. De oplossing voor het probleem was heel duidelijk en begrijpelijk. Zeer dankbaar voor je werk!

Eigenaardigheden:

Het is erg handig om een ​​digitale versie van de Kepe O.E.-collectie te hebben. altijd bij de hand.

De oplossing van probleem 15.7.4 is dankzij de digitale versie een stuk eenvoudiger geworden.

U hoeft geen zwaar leerboek bij u te hebben - de digitale versie is altijd beschikbaar op uw computer of tablet.

Dankzij het digitale formaat kunt u snel en gemakkelijk zoeken naar de pagina's en taken die u nodig hebt.

De digitale versie is erg handig voor het werken met taken op een computer.

Het is erg handig om tekst en afbeeldingen te kunnen schalen voor een beter leescomfort.

Dankzij het digitale formaat maak je snel en gemakkelijk aantekeningen en markeringen in de tekst.