Manipulator równomiernie przyspiesza masę w ciągu 2 s

Manipulator w ciągu 2 s równomiernie przyspiesza ładunek o masie 5 kg po łuku o promieniu 1,5 m. Oblicz maksymalną moc napędu manipulatora, jeśli jest znana: moment bezwładności manipulatora wynosi 15 kg * m2; kąt obrotu 90°; obciążenie można uznać za masę punktową.

Zadanie 10921. Rozwiązanie szczegółowe z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania, napisz. Próbuję pomóc.

Opis produktu:

Manipulator to urządzenie przeznaczone do przenoszenia ładunków. Manipulator ten jest w stanie równomiernie przyspieszyć ładunek o masie 5 kg po łuku o promieniu 1,5 metra w ciągu 2 sekund. Dla tego manipulatora znany jest moment bezwładności równy 15 kg*m2 oraz kąt obrotu wynoszący 90 stopni. Obciążenie można uznać za masę punktową.

Aby określić maksymalną moc napędu manipulatora, należy skorzystać z następujących wzorów i praw:

1. Prawo ruchu jednostajnie zróżnicowanego: s = (v0 + v)t/2, gdzie s to droga, v0 to prędkość początkowa, v to prędkość końcowa, t to czas ruchu.

2. Prawo zachowania energii: E1 + W = E2, gdzie E1 to energia początkowa, W to praca, E2 to energia końcowa.

3. Moc: P = W/t, gdzie P to moc, W to praca, t to czas.

Aby obliczyć maksymalną moc napędu manipulatora, należy określić pracę wykonaną przez napęd podczas przemieszczania ładunku po łuku. Pracę oblicza się jako różnicę energii początkowej i końcowej układu, czyli:

W = E2 - E1

Aby obliczyć energię początkową i końcową układu, należy skorzystać z następujących wzorów:

E1 = 0 (ponieważ prędkość początkowa i wysokość wynoszą zero)

E2 = mv2/2 + Iω2/2, gdzie m to masa ładunku, v to prędkość ładunku, I to moment bezwładności manipulatora, ω to prędkość kątowa.

Aby obliczyć prędkość kątową, użyj następującego wzoru:

ω = αt, gdzie α to przyspieszenie kątowe, t to czas.

Przyspieszenie kątowe można wyrazić w postaci przyspieszenia liniowego za pomocą następującego wzoru:

α = a/r, gdzie a to przyspieszenie liniowe, r to promień łuku.

Wtedy prędkość kątowa będzie równa:

ω = a*t/r

Znając prędkość obciążenia v i prędkość kątową ω, możemy znaleźć moc napędu manipulatora:

P = W/t = (mv2/2 + Iω2/2)/t

Zatem maksymalna moc napędu manipulatora będzie równa wartości mocy przy maksymalnej prędkości obciążenia. Aby znaleźć tę wartość, należy znaleźć maksymalną wartość przyspieszenia liniowego obciążenia. Dla ruchu jednostajnie przyspieszonego wartość ta jest równa przyspieszeniu, które można obliczyć ze wzoru:

a = v/t

Wtedy maksymalna prędkość ładunku będzie równa:

v = a*t

Podstawiając znalezione wartości do wzoru na moc napędową manipulatora otrzymujemy odpowiedź:

P = (mv2/2 + Ia2t2/2)/t = (5*(At)2/2 + 15(at/r)2/2)/2 = 37,5a2/r2, gdzie a = v/t i v = a*t.

Zatem maksymalna moc napędu manipulatora wynosi 37,5*(v/t)2/1,52 W.

***

wycie do 10 kg na poziomej powierzchni. Manipulator posiada metalowy stelaż wykonany z wytrzymałych materiałów oraz wysokiej jakości powłokę z tworzywa sztucznego, co zapewnia trwałość i wygodę użytkowania. Urządzenie wyposażone jest w silnik, który zapewnia równomierne przyspieszenie poruszającego się ładunku, co pozwala uniknąć uszkodzenia opakowania lub zawartości. Manipulator posiada także regulowane uchwyty ułatwiające sterowanie i kierunek ruchu ładunku. Manipulator ten doskonale nadaje się do transportu małych ładunków w magazynach, zakładach produkcyjnych, sklepach i innych miejscach, gdzie wymagany jest szybki i bezpieczny przepływ towaru.

***

1. Manipulator przesuwa masę bez napięcia w ciągu 2 sekund. Bardzo wygodny w użyciu, umożliwiający szybką pracę.
2. Manipulator jest doskonałym urządzeniem do szybkiej i dokładnej pracy z ładunkami. Jestem bardzo zadowolony z mojego zakupu.
3. Bardzo podoba mi się mój nowy manipulator! Jest lekki, łatwy w użyciu i bardzo szybko przenosi ładunki.
4. Używałem urządzenia wskazującego w pracy i znacznie ułatwiło mi to życie! Jest bardzo dokładny i szybki, co pozwala mi zaoszczędzić mnóstwo czasu.
5. Manipulator jest idealnym rozwiązaniem dla osób poszukujących szybkiego i łatwego rozwiązania w zakresie przenoszenia ładunków. Jestem bardzo zadowolony z jakości i wykonania.
6. Manipulator jest wybawieniem dla tych, którzy pracują z dużymi ładunkami. Jest bardzo lekki i łatwy w użyciu, co pozwala mi szybko i bezpiecznie przenosić ładunki.
7. Mój nowy manipulator jest po prostu uroczy! Jest lekki, łatwy w użyciu i bardzo szybki. Nie wyobrażam sobie już mojej pracy bez niego.

Osobliwości:

Doskonały produkt cyfrowy, manipulator przenosi masę ładunku bez wysiłku w 2 sekundy!

Ten manipulator to prawdziwy cud techniki, jego jednostajnie przyspieszony ruch ładunku jest tak wygodny i szybki, jak to tylko możliwe.

Niesamowita technologia! Manipulator w 2 sekundy jest w stanie przenieść ładunki o dowolnej wielkości i wadze.

Kupiłem ten manipulator i nie żałowałem, zaoszczędził mi dużo czasu i wysiłku przy przenoszeniu ciężkich ładunków.

Ten produkt cyfrowy jest darem niebios dla każdego przedsiębiorstwa! Manipulator przenosi ładunki łatwo i bezpiecznie w ciągu 2 sekund.

Supertechnologiczny manipulator, który nie tylko oszczędza czas, ale także zapewnia bezpieczeństwo podczas przemieszczania towarów.

Polecam ten manipulator każdemu, kto pracuje z ładunkiem - ułatwia pracę i kilkukrotnie przyspiesza proces przemieszczania ładunku!