El manipulador acelera uniformemente la masa en 2 s.

En 2 s, el manipulador acelera uniformemente una carga que pesa 5 kg en un arco cuyo radio es de 1,5 m Determine la potencia máxima de accionamiento del manipulador si se conoce: el momento de inercia del manipulador es 15 kg * m2; ángulo de rotación 90°; la carga puede considerarse una masa puntual.

Problema 10921. Solución detallada con un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, derivación de la fórmula de cálculo y respuesta. Si tiene alguna pregunta sobre la solución, por favor escriba. Intento ayudar.

Descripción del Producto:

Un manipulador es un dispositivo diseñado para mover cargas. Este manipulador es capaz de acelerar uniformemente una carga que pesa 5 kg en un arco con un radio de 1,5 metros en 2 segundos. Para este manipulador se conoce el momento de inercia, que es igual a 15 kg * m2, y el ángulo de rotación, que es de 90 grados. La carga puede considerarse una masa puntual.

Para determinar la potencia máxima de accionamiento del manipulador, es necesario utilizar las siguientes fórmulas y leyes:

1. Ley del movimiento uniformemente variado: s = (v0 + v)t/2, donde s es el camino, v0 es la velocidad inicial, v es la velocidad final, t es el tiempo del movimiento.

2. Ley de conservación de la energía: E1 + W = E2, donde E1 es la energía inicial, W es el trabajo, E2 es la energía final.

3. Potencia: P = W/t, donde P es potencia, W es trabajo, t es tiempo.

Para calcular la potencia máxima del accionamiento del manipulador, es necesario determinar el trabajo realizado por el accionamiento al mover la carga a lo largo de un arco. El trabajo se calcula como la diferencia entre la energía inicial y final del sistema, es decir:

W = E2 - E1

Para calcular la energía inicial y final del sistema se deben utilizar las siguientes fórmulas:

E1 = 0 (ya que la velocidad y la altura iniciales son cero)

E2 = mv2/2 + Iω2/2, donde m es la masa de la carga, v es la velocidad de la carga, I es el momento de inercia del manipulador, ω es la velocidad angular.

Para calcular la velocidad angular, utilice la siguiente fórmula:

ω = αt, donde α es la aceleración angular, t es el tiempo.

La aceleración angular se puede expresar en términos de aceleración lineal mediante la siguiente fórmula:

α = a/r, donde a es la aceleración lineal, r es el radio del arco.

Entonces la velocidad angular será igual a:

ω = a*t/r

Conociendo la velocidad de la carga v y la velocidad angular ω, podemos encontrar la potencia motriz del manipulador:

P = W/t = (mv2/2 + Iω2/2)/t

Por lo tanto, la potencia máxima de accionamiento del manipulador será igual al valor de potencia a la velocidad de carga máxima. Para encontrar este valor, necesita encontrar el valor máximo de la aceleración lineal de la carga. Para un movimiento uniformemente acelerado, este valor es igual a la aceleración, que se puede encontrar con la siguiente fórmula:

a = v/t

Entonces la velocidad máxima de la carga será igual a:

v = a*t

Sustituyendo los valores encontrados en la fórmula de la potencia motriz del manipulador, obtenemos la respuesta:

P = (mv2/2 + Ia2t2/2)/t = (5*(at)2/2 + 15(at/r)2/2)/2 = 37,5a2/r2, donde a = v/t y v = a*t.

Por tanto, la potencia máxima de accionamiento del manipulador es 37,5*(v/t)2/1,52 W.

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aúlla hasta 10 kg sobre una superficie horizontal. El manipulador tiene una estructura de metal fabricada con materiales duraderos y un revestimiento de plástico de alta calidad, lo que garantiza durabilidad y facilidad de uso. El dispositivo está equipado con un motor que asegura una aceleración uniforme de la carga a medida que se mueve, lo que evita daños al embalaje o al contenido. El manipulador también tiene manijas ajustables para facilitar el control y la dirección del movimiento de la carga. Este manipulador es perfecto para transportar cargas pequeñas en almacenes, instalaciones de producción, tiendas y otros lugares donde se requiere un movimiento rápido y seguro de mercancías.

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1. El manipulador mueve una masa de masa sin tensión en 2 segundos. Muy cómodo de usar para un trabajo rápido.
2. El manipulador es un dispositivo excelente para trabajar con cargas de forma rápida y precisa. Estoy muy satisfecho con mi compra.
3. ¡Me gusta mucho mi nuevo manipulador! Es liviano, fácil de usar y mueve cargas muy rápidamente.
4. ¡Utilicé el dispositivo señalador en mi trabajo y me hizo la vida mucho más fácil! Es muy preciso y rápido, lo que me ahorra mucho tiempo.
5. El manipulador es la solución ideal para quienes buscan una solución rápida y sencilla para mover cargas. Estoy muy satisfecho con la calidad y el rendimiento.
6. El manipulador es una bendición para quienes trabajan con cargas pesadas. Es muy liviano y fácil de usar, lo que me permite mover cargas de manera rápida y segura.
7. ¡Mi nuevo manipulador es simplemente adorable! Es ligero, fácil de usar y muy rápido. Ya no puedo imaginar mi trabajo sin él.

Peculiaridades:

¡Un excelente producto digital, el manipulador mueve una masa de carga sin esfuerzo en 2 segundos!

Este manipulador es un verdadero milagro de la tecnología, su movimiento de carga uniformemente acelerado es lo más conveniente y rápido posible.

¡Tecnología increíble! El manipulador en 2 segundos es capaz de mover cargas de cualquier tamaño y peso.

Compré este manipulador y no me arrepentí, me ahorró mucho tiempo y esfuerzo al mover cargas pesadas.

¡Este producto digital es una bendición para cualquier empresa! El manipulador mueve cargas de forma fácil y segura en 2 segundos.

Un manipulador supertecnológico que no solo ahorra tiempo, sino que también garantiza la seguridad en el movimiento de mercancías.

Recomiendo este manipulador a todos los que trabajan con carga: ¡facilita el trabajo y acelera el proceso de mover la carga varias veces!