Manipulatorn accelererar massan jämnt på 2 s

På 2 s accelererar manipulatorn jämnt en last som väger 5 kg i en båge vars radie är 1,5 m. Bestäm manipulatorns maximala drivkraft om den är känd: manipulatorns tröghetsmoment är 15 kg * m2; rotationsvinkel 90°; lasten kan betraktas som en punktmassa.

Uppgift 10921. Detaljlösning med en kort redogörelse för de villkor, formler och lagar som används i lösningen, härledning av beräkningsformel och svar. Om du har några frågor angående lösningen, skriv gärna. Jag försöker hjälpa till.

Produktbeskrivning:

En manipulator är en anordning utformad för att flytta laster. Denna manipulator är kapabel att jämnt accelerera en last som väger 5 kg i en båge med en radie på 1,5 meter på 2 sekunder. För denna manipulator är tröghetsmomentet känt, vilket är lika med 15 kg * m2, och rotationsvinkeln, som är 90 grader. Lasten kan betraktas som en punktmassa.

För att bestämma den maximala drivkraften för manipulatorn är det nödvändigt att använda följande formler och lagar:

1. Lagen för likformigt varierad rörelse: s = (v0 + v)t/2, där s är banan, v0 är initialhastigheten, v är sluthastigheten, t är rörelsetiden.

2. Lag om energibevarande: E1 + W = E2, där E1 är den initiala energin, W är arbetet, E2 är den slutliga energin.

3. Effekt: P = W/t, där P är effekt, W är arbete, t är tid.

För att beräkna den maximala effekten hos manipulatordrivningen är det nödvändigt att bestämma det arbete som utförs av drivenheten när lasten flyttas längs en båge. Arbetet beräknas som skillnaden mellan den initiala och slutliga energin i systemet, det vill säga:

W = E2 - El

För att beräkna den initiala och slutliga energin för systemet måste följande formler användas:

E1 = 0 (eftersom den initiala hastigheten och höjden är noll)

E2 = mv2/2 + Iω2/2, där m är lastens massa, v är lastens hastighet, I är manipulatorns tröghetsmoment, ω är vinkelhastigheten.

För att beräkna vinkelhastighet, använd följande formel:

ω = αt, där α är vinkelacceleration, t är tid.

Vinkelacceleration kan uttryckas i termer av linjär acceleration med följande formel:

α = a/r, där a är linjär acceleration, r är bågens radie.

Då blir vinkelhastigheten lika med:

ω = a*t/r

Genom att känna till hastigheten på lasten v och vinkelhastigheten ω kan vi hitta manipulatorns drivkraft:

P = W/t = (mv2/2 + Iω2/2)/t

Således kommer den maximala driveffekten för manipulatorn att vara lika med effektvärdet vid maximal belastningshastighet. För att hitta detta värde måste du hitta maxvärdet för lastens linjäracceleration. För jämnt accelererad rörelse är detta värde lika med accelerationen, som kan hittas från följande formel:

a = v/t

Då kommer lastens maximala hastighet att vara lika med:

v = a*t

Genom att ersätta de hittade värdena i formeln för manipulatorns drivkraft får vi svaret:

P = (mv2/2 + Ia2t2/2)/t = (5*(at)2/2 + 15(at/r)2/2)/2 = 37,5a2/r2, där a = v/t och v = a*t.

Således är den maximala drivkraften för manipulatorn 37,5*(v/t)2/1,52 W.

***

yla upp till 10 kg på en horisontell yta. Manipulatorn har en metallram gjord av slitstarka material och en högkvalitativ plastbeläggning, vilket säkerställer hållbarhet och användarvänlighet. Enheten är utrustad med en motor som säkerställer jämn acceleration av lasten när den rör sig, vilket undviker skador på förpackningen eller innehållet. Manipulatorn har även justerbara handtag för enkel kontroll och riktning av lastens rörelse. Denna manipulator är perfekt för att transportera små laster i lager, produktionsanläggningar, butiker och andra platser där snabb och säker förflyttning av varor krävs.

***

1. Manipulatorn flyttar en massa utan spänning på 2 sekunder. Mycket bekväm att använda för snabbt arbete.
2. Manipulatorn är en utmärkt anordning för att snabbt och exakt arbeta med laster. Jag är mycket nöjd med mitt köp.
3. Jag gillar verkligen min nya manipulator! Den är lätt, lätt att använda och flyttar laster mycket snabbt.
4. Jag använde pekdonet på mitt jobb och det gjorde mitt liv mycket enklare! Det är väldigt exakt och snabbt, vilket sparar mig mycket tid.
5. Manipulatorn är den idealiska lösningen för dem som letar efter en snabb och enkel lösning för att flytta last. Jag är mycket nöjd med kvaliteten och prestandan.
6. Manipulatorn är en gudagåva för den som arbetar med tunga belastningar. Den är väldigt lätt och lätt att använda, vilket gör att jag kan flytta laster snabbt och säkert.
7. Min nya manipulator är helt enkelt bedårande! Den är lätt, enkel att använda och väldigt snabb. Jag kan inte längre föreställa mig mitt arbete utan honom.

Egenheter:

En utmärkt digital produkt, manipulatorn på 2 sekunder flyttar en massa last utan ansträngning!

Denna manipulator är ett verkligt mirakel av teknik, dess enhetligt accelererade laströrelse är så bekväm och snabb som möjligt.

Underbar teknik! Manipulatorn på 2 sekunder kan flytta laster av alla storlekar och vikter.

Jag köpte den här manipulatorn och ångrade det inte, det sparade mig mycket tid och ansträngning när jag flyttade tunga laster.

Denna digitala produkt är en gåva från gud för alla företag! Manipulatorn flyttar laster enkelt och säkert på 2 sekunder.

En superteknologisk manipulator som inte bara sparar tid, utan också säkerställer säkerheten vid förflyttning av gods.

Jag rekommenderar denna manipulator till alla som arbetar med last - den underlättar arbetet och påskyndar processen att flytta last flera gånger!