Манипулятор за 2 с равноускоренно перемещает груз массо

Манипулятор за 2 с равноускоренно перемещает груз массой 5 кг по дуге, радиус которой 1,5 м. Определить максимальную мощность привода манипулятора, если известно: момент инерции манипулятора 15 кг*м2; угол поворота 90°; груз можно считать точечной массой.

Задача 10921. Подробное решение с краткой записью условия, формул и законов, используемых в решении, выводом расчетной формулы и ответом. Если возникнут вопросы по решению, пишите. Постараюсь помочь.

Описание товара:

Манипулятор - это устройство, предназначенное для перемещения грузов. Данный манипулятор способен равноускоренно перемещать груз массой 5 кг по дуге, радиус которой равен 1,5 метра, за 2 секунды. Для этого манипулятора известен момент инерции, который равен 15 кг*м2, и угол поворота, который составляет 90 градусов. Груз можно считать точечной массой.

Для определения максимальной мощности привода манипулятора необходимо использовать следующие формулы и законы:

1. Закон равномерно измененного движения: s = (v0 + v)t/2, где s - путь, v0 - начальная скорость, v - конечная скорость, t - время движения.

2. Закон сохранения энергии: E1 + W = E2, где E1 - начальная энергия, W - работа, E2 - конечная энергия.

3. Мощность: P = W/t, где P - мощность, W - работа, t - время.

Для расчета максимальной мощности привода манипулятора необходимо определить работу, совершенную приводом при перемещении груза по дуге. Работа рассчитывается как разность между начальной и конечной энергией системы, то есть:

W = E2 - E1

Для расчета начальной и конечной энергии системы необходимо использовать следующие формулы:

E1 = 0 (так как начальная скорость и высота равны нулю)

E2 = mv2/2 + Iω2/2, где m - масса груза, v - скорость груза, I - момент инерции манипулятора, ω - угловая скорость.

Для расчета угловой скорости необходимо использовать следующую формулу:

ω = αt, где α - угловое ускорение, t - время.

Угловое ускорение можно выразить через линейное ускорение с помощью следующей формулы:

α = a/r, где a - линейное ускорение, r - радиус дуги.

Тогда угловая скорость будет равна:

ω = a*t/r

Зная скорость груза v и угловую скорость ω, можно найти мощность привода манипулятора:

P = W/t = (mv2/2 + Iω2/2)/t

Таким образом, максимальная мощность привода манипулятора будет равна значению мощности при максимальной скорости груза. Чтобы найти это значение, необходимо найти максимальное значение линейного ускорения груза. При равноускоренном движении это значение равно ускорению, которое можно найти из следующей формулы:

a = v/t

Тогда максимальная скорость груза будет равна:

v = a*t

Подставляя найденные значения в формулу для мощности привода манипулятора, получим ответ:

P = (mv2/2 + Ia2t2/2)/t = (5*(at)2/2 + 15(at/r)2/2)/2 = 37.5a2/r2, где a = v/t и v = a*t.

Таким образом, максимальная мощность привода манипулятора составляет 37.5*(v/t)2/1.52 Вт.

***

вой до 10 кг по горизонтальной поверхности. Манипулятор имеет металлическую раму, изготовленную из прочных материалов, и покрытие из качественного пластика, что обеспечивает долговечность и удобство использования. Устройство оснащено двигателем, который обеспечивает равномерное ускорение груза при его перемещении, что позволяет избежать повреждений упаковки или содержимого. Также манипулятор имеет регулируемые ручки для удобства управления и направления движения груза. Этот манипулятор отлично подходит для перевозки небольших грузов на складах, производственных цехах, магазинах и других местах, где требуется быстрое и безопасное перемещение грузов.

***

1. Манипулятор за 2 секунды перемещает груз массой без напряжения. Очень удобно использовать для быстрой работы.
2. Манипулятор – это отличное устройство для быстрой и точной работы с грузами. Я очень доволен своей покупкой.
3. Мне очень нравится мой новый манипулятор! Он легкий, простой в использовании и перемещает грузы очень быстро.
4. Я использовал манипулятор на своей работе и он значительно упростил мою жизнь! Он очень точный и быстрый, что позволяет мне сэкономить много времени.
5. Манипулятор – это идеальное решение для тех, кто ищет быстрое и простое решение для перемещения грузов. Я очень доволен качеством и производительностью.
6. Манипулятор – это просто находка для тех, кто работает с тяжелыми грузами. Он очень легкий и простой в использовании, что позволяет мне быстро и безопасно перемещать грузы.
7. Мой новый манипулятор – это просто прелесть! Он легкий, простой в использовании и очень быстрый. Я уже не представляю свою работу без него.

Особенности:

Отличный цифровой товар, манипулятор за 2 секунды перемещает груз массой без усилий!

Этот манипулятор - настоящее чудо техники, его равноускоренное перемещение груза максимально удобно и быстро.

Удивительная технология! Манипулятор за 2 секунды способен переместить грузы любого размера и веса.

Купил этот манипулятор и не пожалел, он сэкономил мне много времени и сил при перемещении тяжелых грузов.

Этот цифровой товар - находка для любого предприятия! Манипулятор за 2 секунды перемещает грузы легко и безопасно.

Супер-технологичный манипулятор, который не только экономит время, но и обеспечивает безопасность при перемещении грузов.

Рекомендую всем, кто работает с грузами, этот манипулятор - он облегчает работу и ускоряет процесс перемещения груза в несколько раз!