Der Manipulator beschleunigt die Masse gleichmäßig in 2 s

Der Manipulator beschleunigt in 2 s gleichmäßig eine Last mit einem Gewicht von 5 kg in einem Bogen mit einem Radius von 1,5 m. Bestimmen Sie die maximale Antriebsleistung des Manipulators, wenn bekannt ist: Das Trägheitsmoment des Manipulators beträgt 15 kg * m2; Drehwinkel 90°; Die Last kann als Punktmasse betrachtet werden.

Aufgabe 10921. Detaillierte Lösung mit einer kurzen Aufzeichnung der in der Lösung verwendeten Bedingungen, Formeln und Gesetze, Herleitung der Berechnungsformel und Antwort. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, schreiben Sie uns bitte. Ich versuche zu helfen.

Waren Beschreibung:

Ein Manipulator ist ein Gerät zum Bewegen von Lasten. Dieser Manipulator ist in der Lage, eine 5 kg schwere Last in einem Bogen mit einem Radius von 1,5 Metern in 2 Sekunden gleichmäßig zu beschleunigen. Für diesen Manipulator ist das Trägheitsmoment bekannt, das 15 kg * m2 beträgt, und der Drehwinkel, der 90 Grad beträgt. Die Last kann als Punktmasse betrachtet werden.

Um die maximale Antriebsleistung des Manipulators zu ermitteln, müssen folgende Formeln und Gesetze angewendet werden:

1. Gesetz der gleichmäßig variierenden Bewegung: s = (v0 + v)t/2, wobei s der Weg, v0 die Anfangsgeschwindigkeit, v die Endgeschwindigkeit und t die Zeit der Bewegung ist.

2. Energieerhaltungssatz: E1 + W = E2, wobei E1 die Anfangsenergie, W die Arbeit und E2 die Endenergie ist.

3. Leistung: P = W/t, wobei P die Leistung, W die Arbeit und t die Zeit ist.

Um die maximale Leistung des Manipulatorantriebs zu berechnen, muss die vom Antrieb geleistete Arbeit ermittelt werden, wenn die Last entlang eines Bogens bewegt wird. Die Arbeit wird als Differenz zwischen Anfangs- und Endenergie des Systems berechnet, also:

W = E2 - E1

Zur Berechnung der Anfangs- und Endenergie des Systems müssen folgende Formeln verwendet werden:

E1 = 0 (da Anfangsgeschwindigkeit und Höhe Null sind)

E2 = mv2/2 + Iω2/2, wobei m die Masse der Last ist, v die Geschwindigkeit der Last ist, I das Trägheitsmoment des Manipulators ist und ω die Winkelgeschwindigkeit ist.

Um die Winkelgeschwindigkeit zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

ω = αt, wobei α die Winkelbeschleunigung und t die Zeit ist.

Die Winkelbeschleunigung kann mithilfe der folgenden Formel als lineare Beschleunigung ausgedrückt werden:

α = a/r, wobei a die lineare Beschleunigung und r der Radius des Bogens ist.

Dann ist die Winkelgeschwindigkeit gleich:

ω = a*t/r

Wenn wir die Geschwindigkeit der Last v und die Winkelgeschwindigkeit ω kennen, können wir die Antriebsleistung des Manipulators ermitteln:

P = W/t = (mv2/2 + Iω2/2)/t

Somit entspricht die maximale Antriebsleistung des Manipulators dem Leistungswert bei maximaler Lastgeschwindigkeit. Um diesen Wert zu ermitteln, müssen Sie den Maximalwert der linearen Beschleunigung der Last ermitteln. Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung entspricht dieser Wert der Beschleunigung, die aus der folgenden Formel ermittelt werden kann:

a = v/t

Dann ist die Höchstgeschwindigkeit der Last gleich:

v = a*t

Wenn wir die gefundenen Werte in die Formel für die Antriebsleistung des Manipulators einsetzen, erhalten wir die Antwort:

P = (mv2/2 + Ia2t2/2)/t = (5*(At)2/2 + 15(at/r)2/2)/2 = 37,5a2/r2, wobei a = v/t und v = a*t.

Somit beträgt die maximale Antriebsleistung des Manipulators 37,5*(v/t)2/1,52 W.

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heulen bis zu 10 kg auf einer horizontalen Fläche. Der Manipulator verfügt über einen Metallrahmen aus langlebigen Materialien und eine hochwertige Kunststoffbeschichtung, die für Langlebigkeit und Benutzerfreundlichkeit sorgt. Das Gerät ist mit einem Motor ausgestattet, der für eine gleichmäßige Beschleunigung der Last während der Bewegung sorgt und so Schäden an der Verpackung oder dem Inhalt vermeidet. Der Manipulator verfügt außerdem über verstellbare Griffe zur einfachen Steuerung und Richtung der Lastbewegung. Dieser Manipulator eignet sich perfekt für den Transport kleiner Lasten in Lagerhallen, Produktionsstätten, Geschäften und anderen Orten, an denen eine schnelle und sichere Warenbewegung erforderlich ist.

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Besonderheiten:

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Ein hochtechnologischer Manipulator, der nicht nur Zeit spart, sondern auch für Sicherheit beim Warentransport sorgt.

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