Le manipulateur accélère uniformément la masse en 2 s

En 2 s, le manipulateur accélère uniformément une charge de 5 kg selon un arc dont le rayon est de 1,5 m. Déterminer la puissance d'entraînement maximale du manipulateur si elle est connue : le moment d'inertie du manipulateur est de 15 kg * m2 ; angle de rotation 90° ; la charge peut être considérée comme une masse ponctuelle.

Problème 10921. Solution détaillée avec un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, dérivation de la formule de calcul et réponse. Si vous avez des questions concernant la solution, veuillez écrire. J'essaie d'aider.

Description du produit:

Un manipulateur est un appareil conçu pour déplacer des charges. Ce manipulateur est capable d'accélérer uniformément une charge pesant 5 kg dans un arc d'un rayon de 1,5 mètre en 2 secondes. Pour ce manipulateur, on connaît le moment d'inertie, qui est égal à 15 kg*m2, et l'angle de rotation, qui est de 90 degrés. La charge peut être considérée comme une masse ponctuelle.

Pour déterminer la puissance d'entraînement maximale du manipulateur, il est nécessaire d'utiliser les formules et lois suivantes :

1. Loi du mouvement uniformément varié : s = (v0 + v)t/2, où s est le chemin, v0 est la vitesse initiale, v est la vitesse finale, t est le temps de mouvement.

2. Loi de conservation de l'énergie : E1 + W = E2, où E1 est l'énergie initiale, W est le travail, E2 est l'énergie finale.

3. Puissance : P = W/t, où P est la puissance, W est le travail, t est le temps.

Pour calculer la puissance maximale de l'entraînement du manipulateur, il est nécessaire de déterminer le travail effectué par l'entraînement lors du déplacement de la charge le long d'un arc. Le travail est calculé comme la différence entre l’énergie initiale et finale du système, soit :

W = E2 - E1

Pour calculer l'énergie initiale et finale du système, les formules suivantes doivent être utilisées :

E1 = 0 (puisque la vitesse et la hauteur initiales sont nulles)

E2 = mv2/2 + Iω2/2, où m est la masse de la charge, v est la vitesse de la charge, I est le moment d'inertie du manipulateur, ω est la vitesse angulaire.

Pour calculer la vitesse angulaire, utilisez la formule suivante :

ω = αt, où α est l'accélération angulaire, t est le temps.

L'accélération angulaire peut être exprimée en termes d'accélération linéaire à l'aide de la formule suivante :

α = a/r, où a est l'accélération linéaire, r est le rayon de l'arc.

Alors la vitesse angulaire sera égale à :

ω = a*t/r

Connaissant la vitesse de la charge v et la vitesse angulaire ω, on peut trouver la puissance d'entraînement du manipulateur :

P = W/t = (mv2/2 + Iω2/2)/t

Ainsi, la puissance d'entraînement maximale du manipulateur sera égale à la valeur de puissance à la vitesse de charge maximale. Pour trouver cette valeur, vous devez trouver la valeur maximale de l'accélération linéaire de la charge. Pour un mouvement uniformément accéléré, cette valeur est égale à l’accélération, qui peut être trouvée à partir de la formule suivante :

une = v/t

Alors la vitesse maximale de la charge sera égale à :

v = a*t

En substituant les valeurs trouvées dans la formule de la puissance d'entraînement du manipulateur, nous obtenons la réponse :

P = (mv2/2 + jea2t2/2)/t = (5*(unet)2/2 + 15(unt/r)2/2)/2 = 37,5a2/r2, où a = v/t et v = a*t.

Ainsi, la puissance d'entraînement maximale du manipulateur est de 37,5*(v/t)2/1,52 W.

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hurler jusqu'à 10 kg sur une surface horizontale. Le manipulateur est doté d'un cadre métallique composé de matériaux durables et d'un revêtement plastique de haute qualité, qui garantit durabilité et facilité d'utilisation. L'appareil est équipé d'un moteur qui assure une accélération uniforme de la charge lors de son déplacement, ce qui évite d'endommager l'emballage ou le contenu. Le manipulateur dispose également de poignées réglables pour faciliter le contrôle et la direction du mouvement de la charge. Ce manipulateur est parfait pour transporter de petites charges dans les entrepôts, les installations de production, les magasins et autres endroits où un mouvement rapide et sûr des marchandises est requis.

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1. Le manipulateur déplace une masse de masse sans tension en 2 secondes. Très pratique à utiliser pour un travail rapide.
2. Le manipulateur est un excellent appareil pour travailler rapidement et avec précision avec des charges. Je suis très satisfait de mon achat.
3. J'aime beaucoup mon nouveau manipulateur ! Il est léger, facile à utiliser et déplace les charges très rapidement.
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Particularités:

Excellent produit numérique, le manipulateur déplace une masse de fret sans effort en 2 secondes !

Ce manipulateur est un véritable miracle de la technologie, son mouvement uniformément accéléré de la cargaison est aussi pratique et rapide que possible.

Une technologie incroyable ! Le manipulateur en 2 secondes est capable de déplacer des charges de toute taille et de tout poids.

J'ai acheté ce manipulateur et je ne l'ai pas regretté, il m'a fait gagner beaucoup de temps et d'efforts lors du déplacement de charges lourdes.

Ce produit numérique est une aubaine pour toute entreprise ! Le manipulateur déplace les charges facilement et en toute sécurité en 2 secondes.

Un manipulateur super-technologique qui non seulement fait gagner du temps, mais assure également la sécurité lors du déplacement des marchandises.

Je recommande ce manipulateur à tous ceux qui travaillent avec du fret - il facilite le travail et accélère le processus de déplacement du fret plusieurs fois !