Il manipolatore accelera uniformemente la massa in 2 s

In 2 s, il manipolatore accelera uniformemente un carico del peso di 5 kg in un arco il cui raggio è di 1,5 M. Determinare la potenza motrice massima del manipolatore se è nota: il momento di inerzia del manipolatore è 15 kg * m2; angolo di rotazione 90°; il carico può essere considerato una massa puntiforme.

Problema 10921. Soluzione dettagliata con una breve registrazione delle condizioni, formule e leggi utilizzate nella soluzione, derivazione della formula di calcolo e risposta. Se avete domande sulla soluzione scrivete. Cerco di aiutare.

Descrizione del prodotto:

Un manipolatore è un dispositivo progettato per spostare carichi. Questo manipolatore è in grado di accelerare uniformemente un carico del peso di 5 kg in un arco di raggio di 1,5 metri in 2 secondi. Per questo manipolatore è noto il momento di inerzia, che è pari a 15 kg * m2, e l'angolo di rotazione, che è di 90 gradi. Il carico può essere considerato una massa puntiforme.

Per determinare la potenza massima di azionamento del manipolatore, è necessario utilizzare le seguenti formule e leggi:

1. Legge del moto uniformemente vario: s = (v0 + v)t/2, dove s è il percorso, v0 è la velocità iniziale, v è la velocità finale, t è il tempo del movimento.

2. Legge di conservazione dell'energia: E1 + W = E2, dove E1 è l'energia iniziale, W è il lavoro, E2 è l'energia finale.

3. Potenza: P = W/t, dove P è la potenza, W è il lavoro, t è il tempo.

Per calcolare la potenza massima dell'azionamento del manipolatore, è necessario determinare il lavoro svolto dall'azionamento quando si sposta il carico lungo un arco. Il lavoro si calcola come differenza tra l’energia iniziale e quella finale del sistema, ovvero:

W = E2 - E1

Per calcolare l’energia iniziale e finale del sistema è necessario utilizzare le seguenti formule:

E1 = 0 (poiché la velocità iniziale e l'altezza sono zero)

E2 = mv2/2 + Iω2/2, dove m è la massa del carico, v è la velocità del carico, I è il momento di inerzia del manipolatore, ω è la velocità angolare.

Per calcolare la velocità angolare, utilizzare la seguente formula:

ω = αt, dove α è l'accelerazione angolare, t è il tempo.

L’accelerazione angolare può essere espressa in termini di accelerazione lineare utilizzando la seguente formula:

α = a/r, dove a è l'accelerazione lineare, r è il raggio dell'arco.

Allora la velocità angolare sarà pari a:

ω = a*t/r

Conoscendo la velocità del carico v e la velocità angolare ω, possiamo ricavare la potenza motrice del manipolatore:

P = W/t = (mv2/2 + Iω2/2)/t

Pertanto, la potenza di azionamento massima del manipolatore sarà uguale al valore di potenza alla massima velocità di carico. Per trovare questo valore, è necessario trovare il valore massimo dell'accelerazione lineare del carico. Per il moto uniformemente accelerato questo valore è uguale all'accelerazione, che può essere ricavata dalla seguente formula:

a = v/t

Quindi la velocità massima del carico sarà pari a:

v = a*t

Sostituendo i valori trovati nella formula per la potenza motrice del manipolatore, otteniamo la risposta:

P = (mv2/2 + Ia2t2/2)/t = (5*(UNt)2/2 + 15(at/r)2/2)/2 = 37,5a2/r2, dove a = v/t e v = a*t.

Pertanto, la potenza di azionamento massima del manipolatore è 37,5*(v/t)2/1,52 W.

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ululare fino a 10 kg su una superficie orizzontale. Il manipolatore ha un telaio metallico realizzato con materiali durevoli e un rivestimento in plastica di alta qualità, che garantisce durata e facilità d'uso. Il dispositivo è dotato di un motore che garantisce un'accelerazione uniforme del carico durante il suo movimento, evitando danni all'imballaggio o al contenuto. Il manipolatore è inoltre dotato di maniglie regolabili per un facile controllo e direzione del movimento del carico. Questo manipolatore è perfetto per il trasporto di piccoli carichi in magazzini, impianti di produzione, negozi e altri luoghi dove è richiesta una movimentazione rapida e sicura delle merci.

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1. Il manipolatore sposta una massa di massa senza tensione in 2 secondi. Molto comodo da usare per un lavoro veloce.
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Peculiarità:

Un eccellente prodotto digitale, il manipolatore sposta una massa di carico senza sforzo in 2 secondi!

Questo manipolatore è un vero miracolo della tecnologia, il suo movimento del carico uniformemente accelerato è il più comodo e veloce possibile.

Tecnologia incredibile! Il manipolatore in 2 secondi è in grado di movimentare carichi di qualsiasi dimensione e peso.

Ho comprato questo manipolatore e non me ne sono pentito, mi ha fatto risparmiare molto tempo e fatica durante lo spostamento di carichi pesanti.

Questo prodotto digitale è una manna dal cielo per qualsiasi impresa! Il manipolatore sposta i carichi in modo facile e sicuro in 2 secondi.

Un manipolatore super tecnologico che non solo fa risparmiare tempo, ma garantisce anche sicurezza durante la movimentazione delle merci.

Consiglio questo manipolatore a tutti coloro che lavorano con il carico: semplifica il lavoro e accelera più volte il processo di spostamento del carico!