IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 10

Nr 1. Należy skonstruować powierzchnie i określić ich typ dla równań: a) 5z2 + 2y2 = 10x; b) 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0.

a) Równanie 5z2 + 2y2 = 10x definiuje walec paraboliczny o osi pionowej. Osią walca jest oś x, a wierzchołki paraboli należą do płaszczyzny yz.

b) Równanie 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0 definiuje paraboloidę eliptyczną. Osią paraboloidy jest oś x, a kierunkami paraboli są osie y i z.

Nr 2. Należy zapisać równanie i określić rodzaj powierzchni uzyskanej poprzez obrót tej prostej wokół określonej osi współrzędnych i narysować rysunek dla: a) y2 – 5x2 = 5; Oj; b) y = 3; z = 1; Wół.

a) Równanie y2 – 5x2 = 5 definiuje hiperbolę ze środkiem w początku i osiami równoległymi do osi współrzędnych. Po obrocie wokół osi Oy uzyskuje się paraboloidę hiperboliczną.

b) Równanie y = 3 definiuje płaszczyznę równoległą do osi Oxz. Po obróceniu wokół osi Wołu uzyskuje się cylinder.

Równanie z = 1 definiuje płaszczyznę równoległą do osi Ox i Oy. Obracając się wokół osi Wołu, uzyskuje się stożek.

Nr 3. Należy skonstruować bryłę ograniczoną wskazanymi powierzchniami: a) y = 4x; y = 0; x = 1; ...; z = 0.

Przyjrzyjmy się powierzchniom jedna po drugiej:

• y = 4x określa płaszczyznę przechodzącą przez początek układu współrzędnych i tworzącą z płaszczyzną xy kąt 45 stopni.
• y = 0 określa płaszczyznę równoległą do płaszczyzny xy i przechodzącą przez oś z.
• x = 1 określa płaszczyznę prostopadłą do płaszczyzny xy i przechodzącą przez punkt (1, 0, 0).
• z = 0 określa płaszczyznę równoległą do płaszczyzny xy i przechodzącą przez początek układu współrzędnych.

Zatem ciało jest ograniczone płaszczyznami y = 4x, y = 0, x = 1 i z = 0. Ciało to jest trójkątnym pryzmatem o wysokości równej 1.

Witamy w naszym sklepie z towarami cyfrowymi! Mamy przyjemność zaprezentować Państwu naszą nowość - IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 10.

Ten cyfrowy produkt jest pomocą dydaktyczną dla studentów uczących się równań różniczkowych. Zawiera różnorodne problemy i przykłady, które pomogą Ci lepiej zrozumieć złożone tematy i przygotować się do egzaminów.

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 10 to wygodny i praktyczny format szkolenia, który pomoże Ci poszerzyć wiedzę z zakresu równań różniczkowych. Piękny projekt HTML sprawi, że korzystanie z tego podręcznika będzie jeszcze wygodniejsze i przyjemniejsze.

Kupując IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 10 w naszym sklepie, otrzymujesz wysokiej jakości produkt cyfrowy w przystępnej cenie. Nie przegap swojej szansy na udane studia - kup Ryabushko IDZ 4.2 Option 10 już teraz!

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 10 to podręcznik dla studentów studiujących równania różniczkowe. Zawiera wiele problemów i przykładów, które pomogą Ci lepiej zrozumieć złożone tematy i przygotować się do egzaminów. Podręcznik zaprezentowano w wygodnej i praktycznej formie, z piękną szatą html, dzięki czemu korzystanie z niego jest jeszcze wygodniejsze i przyjemniejsze.

Kupując IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 10 w naszym sklepie, otrzymujesz niedrogi i wysokiej jakości produkt cyfrowy. Jest to doskonała okazja do udanego studiowania i doskonalenia wiedzy z zakresu równań różniczkowych. Nie przegap swojej szansy - kup IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 już teraz!

***

IDZ Ryabushko 4.2 Opcja 10 to zadanie polegające na konstruowaniu powierzchni, określaniu ich rodzaju, pisaniu równań powierzchni i konstruowaniu bryły ograniczonej zadanymi powierzchniami.

Zadanie nr 1 polega na skonstruowaniu powierzchni i określeniu ich postaci dla równań 5z2 + 2y2 = 10x oraz 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0.

Zadanie nr 2 polega na zapisaniu równania i określeniu rodzaju powierzchni uzyskanej poprzez obrót danej linii wokół określonej osi współrzędnych i wykonaniu rysunku. Dla zadania a) równanie prostej y2 – 5x2 = 5 obraca się wokół osi Oy, a dla zadania b) prosta y = 3 obraca się wokół osi z = 1, prostopadłej do osi Ox.

Zadanie nr 3 polega na skonstruowaniu ciała ograniczonego powierzchniami y = 4x, y = 0, x = 1 i z = 0.

***

1. Łatwy dostęp i przyjazny interfejs użytkownika.
2. Wysoka jakość świadczonych informacji lub usług.
3. Szybkie i skuteczne wsparcie ze strony programistów.
4. Trafność i terminowa aktualizacja informacji.
5. Wygodny system płatności i bezpieczeństwo danych.
6. Dostępność dodatkowych materiałów i bonusów.
7. Przydatny i praktyczny w użyciu.

Osobliwości:

Bardzo wygodny i zrozumiały produkt cyfrowy, który pomaga przygotować się do egzaminu z matematyki.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą uzyskać wysoką ocenę z matematyki.

Podziękowania dla autora za doskonały produkt cyfrowy - IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 pomógł mi przygotować się do egzaminu bez marnowania czasu i wysiłku.

Jestem bardzo zadowolony z zakupu Ryabushko 4.2 IDZ Option 10 to przydatny i pouczający produkt cyfrowy.

Z pomocą Ryabushko 4.2 Option 10 z łatwością zrozumiałem materiał i doskonale zdałem egzamin.

Polecam Ryabushko 4.2 Opcja 10 każdemu, kto szuka skutecznego i wygodnego sposobu na przygotowanie się do egzaminu z matematyki.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą szybko i sprawnie przygotować się do egzaminu bez stresu i straty czasu.