IDZ Ryabushko 4.2 Επιλογή 10

Νο. 1. Είναι απαραίτητο να κατασκευαστούν επιφάνειες και να προσδιοριστεί ο τύπος τους για τις εξισώσεις: α) 5z2 + 2y2 = 10x; β) 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0.

α) Η εξίσωση 5z2 + 2y2 = 10x ορίζει έναν παραβολικό κύλινδρο με κατακόρυφο άξονα. Ο άξονας του κυλίνδρου είναι ο άξονας x και οι κορυφές των παραβολών ανήκουν στο επίπεδο yz.

β) Η εξίσωση 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0 ορίζει ένα ελλειπτικό παραβολοειδές. Ο άξονας ενός παραβολοειδούς είναι ο άξονας x και οι κατευθύνσεις της παραβολής είναι οι άξονες y και z.

Νο 2. Είναι απαραίτητο να γράψετε την εξίσωση και να καθορίσετε τον τύπο της επιφάνειας που λαμβάνεται περιστρέφοντας αυτή τη γραμμή γύρω από τον καθορισμένο άξονα συντεταγμένων και να σχεδιάσετε μια εικόνα για: α) y2 – 5x2 = 5; Oy; β) y = 3; z = 1; Βόδι.

α) Η εξίσωση y2 – 5x2 = 5 ορίζει μια υπερβολή με το κέντρο της στην αρχή και τους άξονες παράλληλους στους άξονες των συντεταγμένων. Όταν περιστρέφεται γύρω από τον άξονα Oy, προκύπτει ένα υπερβολικό παραβολοειδές.

β) Η εξίσωση y = 3 ορίζει ένα επίπεδο παράλληλο στους άξονες Oxz. Όταν περιστρέφεται γύρω από τον άξονα Ox, προκύπτει ένας κύλινδρος.

Η εξίσωση z = 1 ορίζει ένα επίπεδο παράλληλο στους άξονες Ox και Oy. Κατά την περιστροφή γύρω από τον άξονα Ox, λαμβάνεται ένας κώνος.

Νο 3. Είναι απαραίτητο να κατασκευαστεί ένα σώμα που περιορίζεται από τις υποδεικνυόμενες επιφάνειες: α) y = 4x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.

Ας δούμε τις επιφάνειες μία προς μία:

• Το y = 4x καθορίζει ένα επίπεδο που διέρχεται από την αρχή και σχηματίζει γωνία 45 μοιρών με το επίπεδο xy.
• Το y = 0 καθορίζει ένα επίπεδο παράλληλο προς το επίπεδο xy και που διέρχεται από τον άξονα z.
• Το x = 1 καθορίζει ένα επίπεδο κάθετο στο επίπεδο xy και διέρχεται από το σημείο (1, 0, 0).
• z = 0 προσδιορίζει ένα επίπεδο παράλληλο προς το επίπεδο xy και που διέρχεται από την αρχή.

Έτσι, το σώμα περιορίζεται από τα επίπεδα y = 4x, y = 0, x = 1 και z = 0. Αυτό το σώμα είναι ένα τριγωνικό πρίσμα με ύψος ίσο με 1.

Καλώς ήρθατε στο κατάστημα ψηφιακών ειδών μας! Είμαστε στην ευχάριστη θέση να σας παρουσιάσουμε το νέο μας προϊόν - IDZ Ryabushko 4.2 Option 10.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένα διδακτικό βοήθημα για μαθητές που μελετούν διαφορικές εξισώσεις. Περιέχει μια ποικιλία προβλημάτων και παραδειγμάτων για να σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα σύνθετα θέματα και να προετοιμαστείτε για εξετάσεις.

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 είναι μια βολική και πρακτική μορφή εκπαίδευσης που θα σας βοηθήσει να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στον τομέα των διαφορικών εξισώσεων. Ο όμορφος σχεδιασμός html θα κάνει τη χρήση αυτού του εγχειριδίου ακόμα πιο βολική και ευχάριστη.

Αγοράζοντας το IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 στο κατάστημά μας, λαμβάνετε ένα ψηφιακό προϊόν υψηλής ποιότητας σε προσιτή τιμή. Μη χάσετε την ευκαιρία σας για επιτυχημένες σπουδές - αγοράστε το Ryabushko IDZ 4.2 Option 10 τώρα!

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 είναι ένα εγχειρίδιο για μαθητές που μελετούν διαφορικές εξισώσεις. Περιέχει πολλά προβλήματα και παραδείγματα για να σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα σύνθετα θέματα και να προετοιμαστείτε για εξετάσεις. Το σχολικό βιβλίο παρουσιάζεται σε βολική και πρακτική μορφή, με όμορφο σχεδιασμό html, που κάνει τη χρήση του ακόμα πιο βολική και ευχάριστη.

Αγοράζοντας το IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 στο κατάστημά μας, λαμβάνετε ένα προσιτό και υψηλής ποιότητας ψηφιακό προϊόν. Πρόκειται για μια εξαιρετική ευκαιρία για επιτυχή μελέτη και βελτίωση των γνώσεων στον τομέα των διαφορικών εξισώσεων. Μη χάσετε την ευκαιρία σας - αγοράστε IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 τώρα!

***

IDZ Ryabushko 4.2 Η επιλογή 10 είναι μια εργασία για την κατασκευή επιφανειών, τον προσδιορισμό του τύπου τους, τη σύνταξη εξισώσεων επιφανειών και την κατασκευή ενός σώματος που οριοθετείται από δεδομένες επιφάνειες.

Η εργασία Νο. 1 απαιτεί την κατασκευή επιφανειών και τον προσδιορισμό της μορφής τους για τις εξισώσεις 5z2 + 2y2 = 10x και 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0.

Η εργασία Νο. 2 απαιτεί την καταγραφή μιας εξίσωσης και τον προσδιορισμό του τύπου της επιφάνειας που προκύπτει περιστρέφοντας μια δεδομένη γραμμή γύρω από έναν καθορισμένο άξονα συντεταγμένων και κάνοντας ένα σχέδιο. Για την εργασία α) η εξίσωση της ευθείας y2 – 5x2 = 5 περιστρέφεται γύρω από τον άξονα Oy και για την εργασία β) η ευθεία y = 3 περιστρέφεται γύρω από τον άξονα z = 1, κάθετα στον άξονα Ox.

Η εργασία Νο. 3 απαιτεί την κατασκευή ενός σώματος που οριοθετείται από τις επιφάνειες y = 4x, y = 0, x = 1 και z = 0.

***

1. Εύκολη πρόσβαση και φιλική προς το χρήστη διεπαφή.
2. Υψηλή ποιότητα πληροφοριών ή παρεχόμενων υπηρεσιών.
3. Γρήγορη και αποτελεσματική υποστήριξη από προγραμματιστές.
4. Συνάφεια και έγκαιρη ενημέρωση των πληροφοριών.
5. Βολικό σύστημα πληρωμών και ασφάλεια δεδομένων.
6. Διαθεσιμότητα πρόσθετων υλικών και μπόνους.
7. Χρήσιμο και πρακτικό στη χρήση.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα πολύ βολικό και κατανοητό ψηφιακό προϊόν που βοηθά στην προετοιμασία για τις εξετάσεις μαθηματικών.

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να πάρουν υψηλό βαθμό στα μαθηματικά.

Ευχαριστώ τον συγγραφέα για ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν - το IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 με βοήθησε να προετοιμαστώ για την εξέταση χωρίς να χάσω χρόνο και προσπάθεια.

Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την αγορά του Ryabushko 4.2 Το IDZ Option 10 είναι ένα χρήσιμο και κατατοπιστικό ψηφιακό προϊόν.

Με τη βοήθεια του Ryabushko 4.2 Option 10, κατάλαβα εύκολα την ύλη και πέρασα τέλεια τις εξετάσεις.

Συνιστώ το Ryabushko 4.2 Option 10 σε όποιον αναζητά έναν αποτελεσματικό και βολικό τρόπο προετοιμασίας για μια εξέταση μαθηματικών.

Το IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να προετοιμαστούν γρήγορα και αποτελεσματικά για τις εξετάσεις χωρίς άγχος και σπατάλη χρόνου.