IDZ Ryabushko 4.2 10. lehetőség

1. sz. Felületeket kell megszerkeszteni és típusukat meghatározni a következő egyenletekhez: a) 5z2 + 2y2 = 10x; b) 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0.

a) Az 5z2 + 2y2 = 10x egyenlet egy függőleges tengelyű parabolahengert határoz meg. A henger tengelye az x tengely, a parabolák csúcsai pedig az yz síkhoz tartoznak.

b) A 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0 egyenlet egy elliptikus paraboloidot határoz meg. A paraboloid tengelye az x tengely, a parabola irányai pedig az y és a z tengelyek.

2. sz. Fel kell írni az egyenletet, és meg kell határozni a felület típusát, amelyet ennek az egyenesnek a megadott koordinátatengely körüli elforgatásával kapunk, és le kell rajzolni egy képet: a) y2 – 5x2 = 5; Oy; b) y=3; z = 1; Ökör.

a) Az y2 – 5x2 = 5 egyenlet definiál egy hiperbolát, amelynek középpontja az origóban van, és tengelyei párhuzamosak a koordinátatengelyekkel. Ha az Oy tengely körül forgatjuk, hiperbolikus paraboloidot kapunk.

b) Az y = 3 egyenlet az Oxz tengelyekkel párhuzamos síkot határoz meg. Ha az Ox tengelye körül forgatjuk, henger keletkezik.

A z = 1 egyenlet az Ox és Oy tengellyel párhuzamos síkot határoz meg. Az Ox tengely körüli forgáskor kúpot kapunk.

3. sz. A jelzett felületekkel határolt testet kell megszerkeszteni: a) y = 4x; y = 0; x = 1; ... ; z = 0.

Nézzük egyenként a felületeket:

• y = 4x olyan síkot ad meg, amely átmegy az origón, és 45 fokos szöget zár be az xy síkkal.
• y = 0 az xy síkkal párhuzamos és a z tengelyen átmenő síkot ad meg.
• x = 1 az xy síkra merőleges és az (1, 0, 0) ponton átmenő síkot ad meg.
• z = 0 az xy síkkal párhuzamos és az origón áthaladó síkot ad meg.

Így a testet az y = 4x, y = 0, x = 1 és z = 0 síkok korlátozzák. Ez a test egy háromszög alakú prizma, amelynek magassága 1.

Üdvözöljük digitális árucikkek üzletünkben! Örömmel mutatjuk be új termékünket - IDZ Ryabushko 4.2 Option 10.

Ez a digitális termék oktatási segédlet a differenciálegyenleteket tanuló diákok számára. Számos problémát és példát tartalmaz, amelyek segítenek az összetett témák jobb megértésében és a vizsgákra való felkészülésben.

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 egy kényelmes és praktikus képzési formátum, amely segít fejleszteni tudását a differenciálegyenletek terén. A gyönyörű html kialakítás még kényelmesebbé és élvezetesebbé teszi a tankönyv használatát.

Ha üzletünkben megvásárolja az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 terméket, kiváló minőségű digitális terméket kap megfizethető áron. Ne hagyja ki a sikeres tanulmányok lehetőségét – vásárolja meg a Ryabushko IDZ 4.2 Option 10-et most!

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 egy tankönyv differenciálegyenleteket tanuló diákok számára. Számos problémát és példát tartalmaz, amelyek segítenek az összetett témák jobb megértésében és a vizsgákra való felkészülésben. A tankönyv kényelmes és praktikus formátumban, gyönyörű html dizájnnal jelenik meg, ami még kényelmesebbé és élvezetesebbé teszi a használatát.

Ha üzletünkben megvásárolja az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 terméket, megfizethető és kiváló minőségű digitális terméket kap. Ez egy kiváló lehetőség a differenciálegyenletek területén végzett sikeres tanulásra és ismeretek fejlesztésére. Ne hagyja ki a lehetőséget – vásárolja meg az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10-et most!

***

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 felületek megalkotására, típusuk meghatározására, felületegyenletek felírására és adott felületekkel határolt test felépítésére szolgáló feladat.

Az 1. számú feladat az 5z2 + 2y2 = 10x és a 4x2 – 3y2 – 5z2 + 60 = 0 egyenletekhez felületeket és azok alakjának meghatározását igényli.

A 2. feladathoz egy egyenlet felírása és egy adott koordinátatengely körüli elforgatásával kapott felület típusának meghatározása és rajz elkészítése szükséges. Az a) feladatnál az y2 – 5x2 = 5 egyenes egyenlete az Oy tengely körül, a b) feladatnál pedig az y = 3 egyenes a z = 1 tengely körül forog, merőlegesen az Ox tengelyre.

A 3. számú feladathoz az y = 4x, y = 0, x = 1 és z = 0 felületek által határolt testet kell megszerkeszteni.

***

1. Könnyű hozzáférés és felhasználóbarát felület.
2. A nyújtott információk vagy szolgáltatások magas színvonala.
3. Gyors és hatékony támogatás a fejlesztőktől.
4. Az információk relevanciája és időszerű frissítése.
5. Kényelmes fizetési rendszer és adatbiztonság.
6. További anyagok és bónuszok elérhetősége.
7. Hasznos és praktikus a használata.

Sajátosságok:

Nagyon kényelmes és érthető digitális termék, amely segíti a matematika vizsgára való felkészülést.

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 kiváló választás azok számára, akik jó jegyet szeretnének szerezni matematikából.

Köszönet a szerzőnek a kiváló digitális termékért - az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 segített felkészülni a vizsgára anélkül, hogy időt és erőfeszítést pazarolnék.

Nagyon elégedett vagyok a Ryabushko 4.2 IDZ Option 10 megvásárlásával, amely egy hasznos és informatív digitális termék.

A Ryabushko 4.2 Option 10 segítségével könnyen megértettem az anyagot, és tökéletesen levizsgáztam.

Mindenkinek ajánlom a Ryabushko 4.2 Option 10-et, aki hatékony és kényelmes módszert keres a matematikavizsgára való felkészüléshez.

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 10 kiváló választás azok számára, akik gyorsan és hatékonyan szeretnének felkészülni a vizsgára stressz és elvesztegetett idő nélkül.