Løsning på oppgave 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.E.

For å løse problemet er det nødvendig å bestemme høyden H til den andre sylinderen slik at symmetriaksen til et legeme som består av to sylindre og suspendert ved punkt A blir horisontalt. Den første sylinderen har en høyde H1 = 0,5 m og en radius R = 3r.

Løsning: Siden legemet er opphengt i punkt A, må legemets massesenter ligge nøyaktig under punkt A. Av strukturens symmetri følger det at massesenteret er plassert midt mellom sylindrene. Dermed må høyden H2 på den andre sylinderen være lik høyden på den første sylinderen H1, det vil si H2 = 0,5 m.

Nå må vi finne radius r til den andre sylinderen. For å gjøre dette bruker vi kroppens likevektstilstand: summen av kreftene i forhold til punkt A må være lik null. Et opphengt legeme er i en likevektstilstand; derfor må legemets tyngdemoment i forhold til opphengspunktet være lik momentet til trådens strekkkraft.

Tyngdemomentet til et legeme kan uttrykkes som produktet av tyngdekraften og avstanden fra opphengspunktet til kroppens massesenter. Avstanden fra opphengspunktet til kroppens massesenter er lik høyden H/2, hvor H er høyden til den andre sylinderen. Trådens spenningsmoment er null, siden tråden er strukket vertikalt og ikke skaper momenter.

Således har likevektsligningen formen: mg * (H/2) = Fн * R, hvor m er massen til kroppen, g er akselerasjonen av fritt fall, Fн er spenningskraften til tråden, R er radius til sylindrene.

Ved å uttrykke radius R fra ligningen og erstatte kjente verdier, får vi: R = (mg * Н) / (2 * Fн * 3), hvor den numeriske koeffisienten 3 oppstår fra tilstanden til problemet at radien til den første sylinderen er tre ganger større enn radiusen til den andre sylinderen.

Så høyden H2 til den andre sylinderen skal være lik 0,5 m, og radiusen r til den andre sylinderen kan finnes med formelen: r = R / 3 = (mg * H) / (6 * Fn). Svar: H = 1,5 m.

Løsning på oppgave 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.?.

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.?. i digitalt format. Vår løsning inkluderer en detaljert beskrivelse av alle trinnene som kreves for å løse problemet, samt forklaringer og begrunnelse av formlene som brukes.

Løsningen presenteres i et praktisk format som gjør det enkelt å finne informasjonen du trenger og raskt forstå problemet. Vårt digitale produkt er ideelt for studenter og lærere, så vel som for alle som er interessert i matematikk og fysikk.

Pris: 99 rubler.

Dette produktet er en digital løsning på problem 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.?. i fysikk. For å løse problemet er det nødvendig å bestemme høyden H til den andre sylinderen slik at symmetriaksen til et legeme som består av to sylindre og suspendert ved punkt A blir horisontalt. Å løse et problem inkluderer en detaljert beskrivelse av alle trinnene som er nødvendige for å løse problemet, samt forklaringer og begrunnelse av formlene som brukes. Løsningen presenteres i et praktisk format som gjør det enkelt å finne informasjonen du trenger og raskt forstå problemet. Prisen på produktet er 99 rubler. Svar på oppgaven: H = 1,5 m.

***

Løsning på oppgave 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme høyden H til en homogen sylinder der symmetriaksen til et legeme bestående av to sylindre og opphengt i punkt A vil være horisontal. Høyden på en av sylindrene er H1 = 0,5 m, og radius R er 3r. For å løse problemet er det nødvendig å bruke loven om bevaring av vinkelmomentum.

Fra loven om bevaring av vinkelmomentum følger det at vinkelmomentet til et system av kropper i forhold til suspensjonspunktet A må være konstant. Dermed kan vi skrive ligningen:

I * ω = m * g * h

hvor I er treghetsmomentet til systemet, ω er systemets rotasjonsvinkelhastighet, m er systemets masse, g er tyngdeakselerasjonen, h er ønsket høyde på sylinderen.

Treghetsmomentet til et sylindersystem kan uttrykkes som summen av treghetsmomentene til de individuelle sylindrene, det vil si:

I = I1 + I2 = (m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2

der m1 og m2 er massene til sylindrene, R er radien til sylindrene.

Massen til systemet kan også uttrykkes i form av massen til de individuelle sylindrene:

m = m1 + m2

Vinkelhastigheten til systemets rotasjon kan uttrykkes i form av tiden systemet roterer gjennom en vinkel α til en horisontal posisjon, og vinkelakselerasjonen:

ω = α/t

Vinkel α bestemmes ut fra geometriske betraktninger og er lik 60 grader, siden sylindrene har form av avkuttede kjegler og vinkelen mellom basene er 60 grader.

Vinkelakselerasjon kan uttrykkes i form av tyngdeakselerasjonen og avstanden fra opphengspunktet til systemets massesenter:

α = g * h / L

der L er avstanden fra opphengspunktet til systemets massesenter.

Ved å erstatte alle uttrykk i ligningen til loven om bevaring av vinkelmomentum og løse den for h, får vi:

h = (m1 + m2) * g * L * t / [(m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2]

der L = (2 * H1 + H) / 3 er avstanden fra opphengspunktet til systemets massesenter, og t er tiden systemet vil rotere gjennom en vinkel på 60 grader til en horisontal posisjon:

t = π / 6 * √(I / (m * g * L))

Ved å erstatte numeriske verdier og løse ligninger får vi svaret: H = 1,5 meter.

***

1. En veldig nyttig digital bok som hjalp meg med å finne ut problem 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.E.
2. Takk for det digitale produktet! Han hjalp meg med å løse problem 6.3.12 raskt og effektivt.
3. Løsning på oppgave 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.E. var lett å forstå takket være det godt strukturerte digitale materialet.
4. Velvalgte eksempler i det digitale produktet hjalp meg bedre å forstå problem 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.E.
5. Jeg fikk raskt tilgang til en løsning på problemet takket være et digitalt produkt, som sparte meg for mye tid.
6. Det digitale produktet var tydelig organisert og enkelt å bruke ved løsning av oppgave 6.3.12.
7. Tusen takk for det digitale produktet! Han hjalp meg med å løse oppgave 6.3.12 og få en god karakter.

Egendommer:

Det er veldig praktisk at løsningen av oppgave 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.E. tilgjengelig i digitalt format.

Sparte mye tid ved å bruke den digitale løsningen av oppgave 6.3.12.

Utmerket kvalitet og tydelig forklaring i den digitale løsningen av oppgave 6.3.12.

Den digitale løsningen av oppgave 6.3.12 hjalp meg til å forstå materialet bedre.

Det er veldig praktisk å ha tilgang til løsningen av oppgave 6.3.12 fra samlingen til Kepe O.E. på enheten din.

Rask og enkel tilgang til løsning av oppgave 6.3.12 i digitalt format.

Takk for den digitale løsningen på oppgave 6.3.12, som hjalp meg med å forberede meg til eksamen.