Løsning på opgave 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

For at løse problemet er det nødvendigt at bestemme højden H af den anden cylinder, så symmetriaksen af ​​et legeme bestående af to cylindre og ophængt i punkt A bliver vandret. Den første cylinder har en højde H1 = 0,5 m og en radius R = 3r.

Løsning: Da legemet er ophængt i punkt A, skal legemets massecenter ligge præcis under punkt A. Af strukturens symmetri følger det, at massecentret er placeret midt mellem cylindrene. Således skal højden H2 på den anden cylinder være lig med højden af ​​den første cylinder H1, det vil sige H2 = 0,5 m.

Nu skal vi finde radius r for den anden cylinder. For at gøre dette bruger vi kroppens ligevægtstilstand: summen af ​​kræfterne i forhold til punkt A skal være lig nul. Et ophængt legeme er i en ligevægtstilstand; derfor skal legemets tyngdemoment i forhold til ophængningspunktet være lig med momentet for trådens spændingskraft.

Et legemes tyngdemoment kan udtrykkes som produktet af tyngdekraften og afstanden fra ophængningspunktet til kroppens massecenter. Afstanden fra ophængningspunktet til kroppens massecenter er lig med højden H/2, hvor H er højden af ​​den anden cylinder. Trådens spændingsmoment er nul, da tråden er spændt lodret og ikke skaber momenter.

Ligevægtsligningen har således formen: mg * (H/2) = Fн * R, hvor m er kroppens masse, g er accelerationen af ​​frit fald, Fн er trådens spændingskraft, R er radius af cylindrene.

Udtrykker vi radius R fra ligningen og substituerer kendte værdier, får vi: R = (mg * H) / (2 * Fн * 3), hvor den numeriske koefficient 3 opstår fra betingelsen for problemet, at radius af den første cylinder er tre gange større end radius af den anden cylinder.

Så højden H2 på den anden cylinder skal være lig med 0,5 m, og radius r for den anden cylinder kan findes ved formlen: r = R / 3 = (mg * H) / (6 * Fn). Svar: H = 1,5 m.

Løsning på opgave 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Vi præsenterer for din opmærksomhed løsningen på problem 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i digitalt format. Vores løsning indeholder en detaljeret beskrivelse af alle de nødvendige trin for at løse problemet, samt forklaringer og begrundelser for de anvendte formler.

Løsningen præsenteres i et praktisk format, der gør det nemt at finde den information, du har brug for, og hurtigt forstå problemet. Vores digitale produkt er ideelt for studerende og lærere, såvel som for alle interesserede i matematik og fysik.

Pris: 99 rubler.

Dette produkt er en digital løsning på problem 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. For at løse problemet er det nødvendigt at bestemme højden H af den anden cylinder, så symmetriaksen af ​​et legeme bestående af to cylindre og ophængt i punkt A bliver vandret. Løsning af et problem omfatter en detaljeret beskrivelse af alle de nødvendige trin for at løse problemet, samt forklaringer og begrundelser for de anvendte formler. Løsningen præsenteres i et praktisk format, der gør det nemt at finde den information, du har brug for, og hurtigt forstå problemet. Prisen på produktet er 99 rubler. Svar på problemet: H = 1,5 m.

***

Løsning på opgave 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.?. består i at bestemme højden H af en homogen cylinder, ved hvilken symmetriaksen af ​​et legeme bestående af to cylindre og ophængt i punkt A vil være vandret. Højden af ​​en af ​​cylindrene er H1 = 0,5 m, og radius R er 3r. For at løse problemet er det nødvendigt at bruge loven om bevarelse af vinkelmomentum.

Af loven om bevarelse af vinkelmomentum følger det, at vinkelmomentet for et system af legemer i forhold til suspensionspunktet A skal være konstant. Således kan vi skrive ligningen:

I * ω = m * g * h

hvor I er systemets inertimoment, ω er systemets rotationsvinkelhastighed, m er systemets masse, g er tyngdeaccelerationen, h er cylinderens ønskede højde.

Et cylindersystems inertimoment kan udtrykkes som summen af ​​de enkelte cylindres inertimoment, dvs.

I = I1 + I2 = (m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2

hvor m1 og m2 er cylindrenes masser, R er cylindrenes radius.

Systemets masse kan også udtrykkes i form af massen af ​​de enkelte cylindre:

m = m1 + m2

Systemets vinkelhastighed kan udtrykkes som den tid, hvori systemet roterer gennem en vinkel α til en vandret position, og vinkelaccelerationen:

ω = α/t

Vinklen α bestemmes ud fra geometriske overvejelser og er lig med 60 grader, da cylindrene har form som keglestub og vinklen mellem baserne er 60 grader.

Vinkelacceleration kan udtrykkes i form af tyngdeaccelerationen og afstanden fra ophængningspunktet til systemets massecentrum:

α = g * h / L

hvor L er afstanden fra ophængningspunktet til systemets massecentrum.

Ved at erstatte alle udtryk i ligningen for loven om bevarelse af vinkelmomentum og løse det for h, får vi:

h = (m1 + m2) * g * L * t / [(m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2]

hvor L = (2 * H1 + H) / 3 er afstanden fra ophængningspunktet til systemets massecenter, og t er den tid, hvori systemet vil rotere gennem en vinkel på 60 grader til en vandret position:

t = π / 6 * √(I / (m * g * L))

Ved at erstatte numeriske værdier og løse ligninger får vi svaret: H = 1,5 meter.

***

1. En meget nyttig digital bog, der hjalp mig med at finde ud af problem 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.E.
2. Tak for det digitale produkt! Han hjalp mig med at løse problem 6.3.12 hurtigt og effektivt.
3. Løsning på opgave 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.E. var let at forstå takket være det velstrukturerede digitale materiale.
4. Velvalgte eksempler i det digitale produkt hjalp mig med bedre at forstå opgave 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.E.
5. Jeg fik hurtigt adgang til en løsning på problemet takket være et digitalt produkt, som sparede mig for en masse tid.
6. Det digitale produkt var overskueligt organiseret og nemt at bruge ved løsning af problem 6.3.12.
7. Mange tak for det digitale produkt! Han hjalp mig med at løse opgave 6.3.12 og få en god karakter.

Ejendommeligheder:

Det er meget bekvemt, at løsningen af ​​problem 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.E. tilgængelig i digitalt format.

Sparte en masse tid ved at bruge den digitale løsning af problem 6.3.12.

Fremragende kvalitet og klar forklaring i den digitale løsning af problem 6.3.12.

Den digitale løsning af problem 6.3.12 hjalp mig til bedre at forstå materialet.

Det er meget bekvemt at have adgang til løsningen af ​​problem 6.3.12 fra samlingen af ​​Kepe O.E. på din enhed.

Hurtig og nem adgang til løsning af problem 6.3.12 i digitalt format.

Tak for den digitale løsning på opgave 6.3.12, som hjalp mig med at forberede mig til eksamen.