Oplossing voor probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.E.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de hoogte H van de tweede cilinder te bepalen, zodat de symmetrieas van een lichaam dat uit twee cilinders bestaat en opgehangen is aan punt A horizontaal wordt. De eerste cilinder heeft een hoogte H1 = 0,5 m en een straal R = 3r.

Oplossing: Omdat het lichaam op punt A hangt, moet het massamiddelpunt van het lichaam precies onder punt A liggen. Uit de symmetrie van de constructie volgt dat het massamiddelpunt zich in het midden tussen de cilinders bevindt. De hoogte H2 van de tweede cilinder moet dus gelijk zijn aan de hoogte van de eerste cilinder H1, dat wil zeggen H2 = 0,5 m.

Nu moeten we de straal r van de tweede cilinder vinden. Om dit te doen gebruiken we de evenwichtstoestand van het lichaam: de som van de krachtenmomenten ten opzichte van punt A moet gelijk zijn aan nul. Een opgehangen lichaam bevindt zich in een evenwichtstoestand; daarom moet het zwaartekrachtmoment van het lichaam ten opzichte van het ophangpunt gelijk zijn aan het moment van de spankracht van de draad.

Het zwaartekrachtmoment van een lichaam kan worden uitgedrukt als het product van de zwaartekracht en de afstand van het ophangpunt tot het massamiddelpunt van het lichaam. De afstand van het ophangpunt tot het massamiddelpunt van het lichaam is gelijk aan de hoogte H/2, waarbij H de hoogte van de tweede cilinder is. Het spanningsmoment van de draad is nul, omdat de draad verticaal wordt gespannen en geen momenten creëert.

De evenwichtsvergelijking heeft dus de vorm: mg * (H/2) = Fн * R, waarbij m de massa van het lichaam is, g de versnelling van de vrije val is, Fн de spankracht van de draad is, R de straal van de cilinders.

Door de straal R uit de vergelijking uit te drukken en bekende waarden te vervangen, verkrijgen we: R = (mg * H) / (2 * Fн * 3), waarbij de numerieke coëfficiënt 3 voortkomt uit de voorwaarde van het probleem dat de straal van de eerste cilinder is drie keer groter dan de straal van de tweede cilinder.

De hoogte H2 van de tweede cilinder moet dus gelijk zijn aan 0,5 m, en de straal r van de tweede cilinder kan worden gevonden met de formule: r = R / 3 = (mg * H) / (6 * Fn). Antwoord: H = 1,5 m.

Oplossing voor probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.?.

Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.?. in digitaal formaat. Onze oplossing omvat een gedetailleerde beschrijving van alle stappen die nodig zijn om het probleem op te lossen, evenals uitleg en rechtvaardiging van de gebruikte formules.

De oplossing wordt gepresenteerd in een handig formaat, waardoor u gemakkelijk de informatie kunt vinden die u nodig heeft en het probleem snel kunt begrijpen. Ons digitale product is ideaal voor studenten en docenten, maar ook voor iedereen die geïnteresseerd is in wiskunde en natuurkunde.

Prijs: 99 wrijven.

Dit product is een digitale oplossing voor probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de hoogte H van de tweede cilinder te bepalen, zodat de symmetrieas van een lichaam dat uit twee cilinders bestaat en opgehangen is aan punt A horizontaal wordt. Het oplossen van een probleem omvat een gedetailleerde beschrijving van alle stappen die nodig zijn om het probleem op te lossen, evenals uitleg en rechtvaardiging van de gebruikte formules. De oplossing wordt gepresenteerd in een handig formaat, waardoor u gemakkelijk de informatie kunt vinden die u nodig heeft en het probleem snel kunt begrijpen. De prijs van het product is 99 roebel. Antwoord op het probleem: H = 1,5 m.

***

Oplossing voor probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de hoogte H van een homogene cilinder waarop de symmetrieas van een lichaam dat uit twee cilinders bestaat en opgehangen is in punt A horizontaal zal zijn. De hoogte van een van de cilinders is H1 = 0,5 m en de straal R is 3r. Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wet van behoud van impulsmoment te gebruiken.

Uit de wet van behoud van impulsmoment volgt dat het impulsmoment van een systeem van lichamen ten opzichte van het ophangpunt A constant moet zijn. We kunnen dus de vergelijking schrijven:

Ik * ω = m * g * h

waarbij I het traagheidsmoment van het systeem is, ω de rotatiesnelheid van het systeem is, m de massa van het systeem is, g de versnelling van de zwaartekracht is, h de gewenste hoogte van de cilinder is.

Het traagheidsmoment van een cilindersysteem kan worden uitgedrukt als de som van de traagheidsmomenten van de individuele cilinders, dat wil zeggen:

Ik = I1 + I2 = (m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2

waarbij m1 en m2 de massa's van de cilinders zijn, is R de straal van de cilinders.

De massa van het systeem kan ook worden uitgedrukt in termen van de massa van de afzonderlijke cilinders:

m = m1 + m2

De hoeksnelheid van het systeem kan worden uitgedrukt in termen van de tijd waarin het systeem over een hoek α naar een horizontale positie draait, en de hoekversnelling:

ω = α / t

Hoek α wordt bepaald op basis van geometrische overwegingen en is gelijk aan 60 graden, aangezien de cilinders de vorm hebben van afgeknotte kegels en de hoek tussen de bases 60 graden is.

Hoekversnelling kan worden uitgedrukt in termen van de versnelling van de zwaartekracht en de afstand van het ophangpunt tot het massamiddelpunt van het systeem:

α = g * h / L

waarbij L de afstand is van het ophangpunt tot het massamiddelpunt van het systeem.

Door alle uitdrukkingen in te vullen in de vergelijking van de wet van behoud van impulsmoment en deze op te lossen voor h, verkrijgen we:

h = (m1 + m2) * g * L * t / [(m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2]

waarbij L = (2 * H1 + H) / 3 de afstand is van het ophangpunt tot het massamiddelpunt van het systeem, en t de tijd is waarin het systeem over een hoek van 60 graden zal roteren naar een horizontale positie:

t = π / 6 * √(I / (m * g * L))

Door numerieke waarden te vervangen en vergelijkingen op te lossen, krijgen we het antwoord: H = 1,5 meter.

***

1. Een zeer nuttig digitaal boek dat me heeft geholpen probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.E.
2. Bedankt voor het digitale product! Hij hielp me probleem 6.3.12 snel en efficiënt op te lossen.
3. Oplossing voor probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.E. was gemakkelijk te begrijpen dankzij het goed gestructureerde digitale materiaal.
4. Goedgekozen voorbeelden in het digitale product hebben mij geholpen om probleem 6.3.12 uit de verzameling van Kepe O.E. beter te begrijpen.
5. Dankzij een digitaal product had ik snel toegang tot een oplossing voor het probleem, wat mij veel tijd heeft bespaard.
6. Het digitale product was duidelijk georganiseerd en gemakkelijk te gebruiken bij het oplossen van probleem 6.3.12.
7. Hartelijk dank voor het digitale product! Hij heeft mij geholpen om probleem 6.3.12 met succes op te lossen en een goed cijfer te behalen.

Eigenaardigheden:

Het is erg handig dat de oplossing van probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.E. beschikbaar in digitaal formaat.

Veel tijd bespaard met de digitale oplossing van probleem 6.3.12.

Uitstekende kwaliteit en duidelijke uitleg bij de digitale oplossing van probleem 6.3.12.

De digitale oplossing van opgave 6.3.12 heeft me geholpen de stof beter te begrijpen.

Het is erg handig om toegang te hebben tot de oplossing van probleem 6.3.12 uit de collectie van Kepe O.E. op uw apparaat.

Snelle en gemakkelijke toegang tot de oplossing van probleem 6.3.12 in digitaal formaat.

Bedankt voor de digitale oplossing voor probleem 6.3.12, die me heeft geholpen bij de voorbereiding op het examen.