A 6.3.12. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből.

A feladat megoldásához meg kell határozni a második henger H magasságát úgy, hogy egy két hengerből álló és az A pontban felfüggesztett test szimmetriatengelye vízszintes legyen. Az első henger magassága H1 = 0,5 m és sugara R = 3r.

Megoldás: Mivel a test az A pontban van felfüggesztve, a test tömegközéppontjának pontosan az A pont alatt kell lennie. A szerkezet szimmetriájából következik, hogy a tömegközéppont a hengerek között középen helyezkedik el. Így a második henger H2 magasságának meg kell egyeznie az első H1 henger magasságával, azaz H2 = 0,5 m.

Most meg kell találnunk a második henger r sugarát. Ehhez a test egyensúlyi feltételét használjuk: az A ponthoz viszonyított erőnyomatékok összegének nullával kell egyenlőnek lennie. A felfüggesztett test egyensúlyi állapotban van, ezért a test felfüggesztési ponthoz viszonyított gravitációs nyomatékának meg kell egyeznie a menet feszítőerejének nyomatékával.

Egy test gravitációs nyomatéka a gravitációs erő és a felfüggesztési pont és a test tömegközéppontja közötti távolság szorzataként fejezhető ki. A felfüggesztési pont és a test tömegközéppontja közötti távolság egyenlő a H/2 magassággal, ahol H a második henger magassága. A szál feszítési nyomatéka nulla, mivel a cérna függőlegesen megfeszül, és nem hoz létre nyomatékokat.

Így az egyensúlyi egyenlet alakja: mg * (H/2) = Fн * R, ahol m a test tömege, g a szabadesés gyorsulása, Fн a menet feszítőereje, R a a hengerek sugara.

Az egyenletből az R sugarat kifejezve és az ismert értékeket behelyettesítve a következőt kapjuk: R = (mg * H) / (2 * Fн * 3), ahol a 3 numerikus együttható abból a probléma feltételéből adódik, hogy az első henger sugara háromszor nagyobb, mint a második henger sugara.

Tehát a második henger H2 magasságának 0,5 m-nek kell lennie, és a második henger r sugara a következő képlettel kereshető: r = R / 3 = (mg * H) / (6 * Fn). Válasz: H = 1,5 m.

A 6.3.12. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből.

Bemutatjuk figyelmükbe a Kepe O.? gyűjteményéből származó 6.3.12. feladat megoldását. digitális formátumban. Megoldásunk tartalmazza a probléma megoldásához szükséges összes lépés részletes leírását, valamint az alkalmazott képletek magyarázatát és indoklását.

A megoldás kényelmes formátumban jelenik meg, amely megkönnyíti a szükséges információk megtalálását és a probléma gyors megértését. Digitális termékünk ideális diákok és tanárok, valamint a matematika és a fizika iránt érdeklődők számára.

Ár: 99 rubel.

Ez a termék a Kepe O.? gyűjteményéből származó 6.3.12. feladat digitális megoldása. a fizikában. A feladat megoldásához meg kell határozni a második henger H magasságát úgy, hogy egy két hengerből álló és az A pontban felfüggesztett test szimmetriatengelye vízszintes legyen. A probléma megoldása magában foglalja a probléma megoldásához szükséges összes lépés részletes leírását, valamint az alkalmazott képletek magyarázatát és indoklását. A megoldás kényelmes formátumban jelenik meg, amely megkönnyíti a szükséges információk megtalálását és a probléma gyors megértését. A termék ára 99 rubel. A feladat válasza: H = 1,5 m.

***

A 6.3.12. feladat megoldása a Kepe O.? gyűjteményéből. egy homogén henger H magasságának meghatározásából áll, amelynél a két hengerből álló és az A pontban felfüggesztett test szimmetriatengelye vízszintes lesz. Az egyik henger magassága H1 = 0,5 m, az R sugara 3r. A probléma megoldásához a szögimpulzus megmaradásának törvényét kell alkalmazni.

A szögimpulzus megmaradásának törvényéből az következik, hogy a testek rendszerének A felfüggesztési ponthoz viszonyított impulzusának állandónak kell lennie. Így felírhatjuk az egyenletet:

I * ω = m * g * h

ahol I a rendszer tehetetlenségi nyomatéka, ω a rendszer forgási szögsebessége, m a rendszer tömege, g a nehézségi gyorsulás, h a henger kívánt magassága.

Egy hengerrendszer tehetetlenségi nyomatéka kifejezhető az egyes hengerek tehetetlenségi nyomatékainak összegével, azaz:

I = I1 + I2 = (m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2

ahol m1 és m2 a hengerek tömege, R a hengerek sugara.

A rendszer tömege az egyes hengerek tömegével is kifejezhető:

m = m1 + m2

A rendszer forgási szögsebessége kifejezhető azzal az idővel, ameddig a rendszer α szöggel vízszintes helyzetbe forog, és a szöggyorsulással:

ω = α / t

Az α szöget geometriai megfontolások alapján határozzuk meg, és egyenlő 60 fokkal, mivel a hengerek csonkakúp alakúak, és az alapok közötti szög 60 fok.

A szöggyorsulás kifejezhető a gravitáció gyorsulásával és a felfüggesztési pont és a rendszer tömegközéppontja közötti távolságával:

α = g * h / L

ahol L a felfüggesztési pont és a rendszer tömegközéppontja közötti távolság.

Ha az összes kifejezést behelyettesítjük a szögimpulzus megmaradásának törvényének egyenletébe, és megoldjuk h-ra, a következőt kapjuk:

h = (m1 + m2) * g * L * t / [(m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2]

ahol L = (2 * H1 + H) / 3 a felfüggesztési pont és a rendszer tömegközéppontja közötti távolság, és t az az idő, amely alatt a rendszer 60 fokos szögben elfordul vízszintes helyzetbe:

t = π / 6 * √(I / (m * g * L))

A számértékeket helyettesítve és az egyenleteket megoldva megkapjuk a választ: H = 1,5 méter.

***

1. Egy nagyon hasznos digitális könyv, amely segített kitalálni a 6.3.12-es problémát a Kepe O.E. gyűjteményéből.
2. Köszönjük a digitális terméket! Segített a 6.3.12-es probléma gyors és hatékony megoldásában.
3. A 6.3.12. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. könnyen érthető volt a jól felépített digitális anyagnak köszönhetően.
4. A digitális termékben jól megválasztott példák segítettek jobban megérteni a Kepe O.E. gyűjteményének 6.3.12-es problémáját.
5. Egy digitális terméknek köszönhetően gyorsan hozzájutottam a probléma megoldásához, amivel rengeteg időt spóroltam meg.
6. A 6.3.12. feladat megoldása során a digitális termék jól áttekinthető és könnyen használható volt.
7. Köszönöm szépen a digitális terméket! Segített sikeresen megoldani a 6.3.12. feladatot, és jó osztályzatot szerezni.

Sajátosságok:

Nagyon kényelmes, hogy a 6.3.12. feladat megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. digitális formátumban elérhető.

Sok időt takarított meg a 6.3.12. feladat digitális megoldásával.

Kiváló minőség és világos magyarázat a 6.3.12. feladat digitális megoldásában.

A 6.3.12. feladat digitális megoldása segített az anyag jobb megértésében.

Nagyon kényelmes, ha hozzáférhet a 6.3.12. feladat megoldásához a Kepe O.E. gyűjteményéből. a készülékén.

Gyors és egyszerű hozzáférés a 6.3.12 probléma megoldásához digitális formátumban.

Köszönöm a 6.3.12. feladat digitális megoldását, amely segített a vizsgára való felkészülésben.