Penyelesaian soal 6.3.12 dari kumpulan Kepe O.E.

Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu ditentukan tinggi H silinder kedua sehingga sumbu simetri suatu benda yang terdiri dari dua silinder dan digantung di titik A menjadi mendatar. Silinder pertama mempunyai tinggi H1 = 0,5 m dan jari-jari R = 3r.

Penyelesaian: Karena benda digantung di titik A, maka pusat massa benda harus terletak tepat di bawah titik A. Dari kesimetrian struktur maka pusat massa terletak di tengah-tengah antara silinder. Jadi, tinggi H2 silinder kedua harus sama dengan tinggi silinder pertama H1, yaitu H2 = 0,5 m.

Sekarang kita perlu mencari jari-jari r silinder kedua. Untuk melakukan ini, kita menggunakan kondisi keseimbangan benda: jumlah momen gaya terhadap titik A harus sama dengan nol. Benda yang digantung berada dalam keadaan setimbang, oleh karena itu momen gravitasi benda terhadap titik suspensi harus sama dengan momen gaya tarik benang.

Momen gravitasi suatu benda dapat dinyatakan sebagai hasil kali gaya gravitasi dan jarak dari titik suspensi ke pusat massa benda. Jarak titik suspensi ke pusat massa benda sama dengan tinggi H/2, dimana H adalah tinggi silinder kedua. Momen tegangan benang adalah nol, karena benang diregangkan secara vertikal dan tidak menimbulkan momen.

Jadi, persamaan kesetimbangannya berbentuk: mg * (H/2) = Fн * R, dengan m adalah massa benda, g adalah percepatan jatuh bebas, Fн adalah gaya tarik benang, R adalah gaya tarik benang. radius silinder.

Menyatakan jari-jari R dari persamaan dan mensubstitusikan nilai-nilai yang diketahui, kita memperoleh: R = (mg * Н) / (2 * Fн * 3), dimana koefisien numerik 3 muncul dari kondisi soal bahwa jari-jari silinder pertama tiga kali lebih besar dari jari-jari silinder kedua.

Jadi, tinggi H2 silinder kedua harus sama dengan 0,5 m, dan jari-jari r silinder kedua dapat dicari dengan rumus: r = R / 3 = (mg * H) / (6 * Fn). Jawaban: T = 1,5 m.

Penyelesaian soal 6.3.12 dari kumpulan Kepe O.?.

Untuk perhatian Anda kami sajikan solusi soal 6.3.12 dari kumpulan Kepe O.?. dalam format digital. Solusi kami mencakup penjelasan rinci tentang semua langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah, serta penjelasan dan justifikasi rumus yang digunakan.

Solusinya disajikan dalam format yang mudah digunakan sehingga memudahkan untuk menemukan informasi yang Anda butuhkan dan dengan cepat memahami masalahnya. Produk digital kami ideal untuk siswa dan guru, serta bagi siapa saja yang tertarik pada matematika dan fisika.

Harga: 99 gosok.

Produk ini merupakan solusi digital soal 6.3.12 dari kumpulan Kepe O.?. dalam fisika. Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu ditentukan tinggi H silinder kedua sehingga sumbu simetri suatu benda yang terdiri dari dua silinder dan digantung di titik A menjadi mendatar. Penyelesaian suatu masalah meliputi uraian rinci tentang segala langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah, serta penjelasan dan justifikasi rumus-rumus yang digunakan. Solusinya disajikan dalam format yang mudah digunakan sehingga memudahkan untuk menemukan informasi yang Anda butuhkan dan dengan cepat memahami masalahnya. Harga produknya adalah 99 rubel. Jawaban soal: H = 1,5 m.

***

Penyelesaian soal 6.3.12 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari menentukan tinggi H silinder homogen di mana sumbu simetri suatu benda yang terdiri dari dua silinder dan digantung di titik A adalah horizontal. Tinggi salah satu silinder adalah H1 = 0,5 m, dan jari-jari R adalah 3r. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut perlu digunakan hukum kekekalan momentum sudut.

Dari hukum kekekalan momentum sudut dapat disimpulkan bahwa momentum sudut suatu sistem benda terhadap titik suspensi A harus konstan. Jadi, kita dapat menulis persamaannya:

Saya * ω = m * g * jam

dimana I adalah momen inersia sistem, ω adalah kecepatan sudut rotasi sistem, m adalah massa sistem, g adalah percepatan gravitasi, h adalah ketinggian silinder yang diinginkan.

Momen inersia suatu sistem silinder dapat dinyatakan sebagai jumlah momen inersia masing-masing silinder, yaitu:

Saya = I1 + I2 = (m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2

dimana m1 dan m2 adalah massa silinder, R adalah jari-jari silinder.

Massa sistem juga dapat dinyatakan dalam massa masing-masing silinder:

m = m1 + m2

Kecepatan sudut rotasi sistem dapat dinyatakan dalam waktu selama sistem berputar melalui sudut α ke posisi horizontal, dan percepatan sudut:

ω = α / t

Sudut ditentukan dari pertimbangan geometri dan sama dengan 60 derajat, karena silinder berbentuk kerucut terpotong dan sudut antara alasnya adalah 60 derajat.

Percepatan sudut dapat dinyatakan dalam percepatan gravitasi dan jarak dari titik suspensi ke pusat massa sistem:

α = g * jam / L

dimana L adalah jarak dari titik suspensi ke pusat massa sistem.

Mengganti semua ekspresi ke dalam persamaan hukum kekekalan momentum sudut dan menyelesaikannya untuk h, kita memperoleh:

h = (m1 + m2) * g * L * t / [(m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2]

dimana L = (2 * H1 + H) / 3 adalah jarak dari titik suspensi ke pusat massa sistem, dan t adalah waktu yang dibutuhkan sistem untuk berputar dengan sudut 60 derajat terhadap posisi mendatar:

t = π / 6 * √(Saya / (m * g * L))

Mengganti nilai numerik dan menyelesaikan persamaan, kita mendapatkan jawabannya: H = 1,5 meter.

***

1. Buku digital yang sangat berguna yang membantu saya memecahkan soal 6.3.12 dari kumpulan Kepe O.E.
2. Terima kasih untuk produk digitalnya! Dia membantu saya memecahkan masalah 6.3.12 dengan cepat dan efisien.
3. Penyelesaian soal 6.3.12 dari kumpulan Kepe O.E. mudah dipahami berkat materi digital yang terstruktur dengan baik.
4. Contoh yang dipilih dengan baik dalam produk digital membantu saya lebih memahami soal 6.3.12 dari kumpulan Kepe O.E.
5. Saya dengan cepat mendapatkan akses terhadap solusi masalah ini berkat produk digital, yang menghemat banyak waktu saya.
6. Produk digital terorganisir dengan jelas dan mudah digunakan saat menyelesaikan soal 6.3.12.
7. Terima kasih banyak untuk produk digitalnya! Dia membantu saya berhasil menyelesaikan Soal 6.3.12 dan mendapatkan nilai bagus.

Keunikan:

Sangat nyaman bahwa solusi masalah 6.3.12 dari koleksi Kepe O.E. tersedia dalam format digital.

Menghemat banyak waktu menggunakan solusi digital dari masalah 6.3.12.

Kualitas luar biasa dan penjelasan yang jelas dalam solusi digital untuk masalah 6.3.12.

Solusi digital dari soal 6.3.12 membantu saya untuk lebih memahami materi.

Sangat mudah untuk memiliki akses ke solusi masalah 6.3.12 dari koleksi Kepe O.E. di perangkat Anda.

Akses cepat dan mudah ke solusi masalah 6.3.12 dalam format digital.

Terima kasih atas solusi digital untuk soal 6.3.12, yang membantu saya mempersiapkan ujian.