Løsning på oppgave 11.4.12 fra samlingen til Kepe O.E.

11.4.12. Spørsmål om bevegelsen til et punkt på en disk.

La oss anta at punktet M beveger seg langs en skive med radius R med lineær hastighet v. Da vil dens vinkelhastighet være lik w = v / R. Når skiven roterer med vinkelakselerasjon a, vil vinkelhastigheten til punktet M endre seg med tiden og lik w = 3 + at.

For å finne den nødvendige hastigheten til punktet M, der Coriolis-akselerasjonen vil være lik 20 m/s², bruker vi Coriolis-akselerasjonsformelen: Fк = 2m(v × w), der m er massen til punktet M, v er den lineære hastigheten til punktet, w er vinkelhastigheten for skivens rotasjonshastighet.

Ved å erstatte verdiene og ta i betraktning at Fк = 20 m/s² og w = 3 + at, får vi:

20 = 2mv(3 + at)

Vi vet også at den lineære hastigheten v til et punkt M er lik produktet av dets vinkelhastighet w og radius R til skiven:

v = wR

Ved å erstatte dette uttrykket i ligningen for Coriolis-akselerasjonen får vi:

20 = 6mR + 2matR²

Nå kan vi finne den nødvendige hastigheten v:

v = wR = (3 + at)R

Ved å erstatte dette uttrykket i ligningen for Coriolis-akselerasjonen får vi:

20 = 6mR + 2mR²t

Ved å uttrykke t får vi:

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

Nå erstatter vi den funnet verdien av t i uttrykket for hastighet v:

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

For at Coriolis-akselerasjonen til punkt M skal være lik 20 m/s² ved tiden t = 1 s, er det derfor nødvendig for punkt M å bevege seg langs kanten av skiven med en hastighet v = 2 m/s (svar 2 ).

Løsning på oppgave 11.4.12 fra samlingen til Kepe O.?.

Dette digitale produktet er løsningen på problem 11.4.12 fra samlingen til Kepe O.?. i teoretisk mekanikk. Løsningen presenteres i form av en detaljert beskrivelse med en trinnvis forklaring av løsningsmetoder og matematiske beregninger.

Dette problemet tar for seg bevegelsen til et punkt på en skive som roterer jevnt akselerert rundt Oz-aksen med vinkelakselerasjon og initial vinkelhastighet. Du må finne hastigheten til punktet M langs kanten av skiven slik at Coriolis-akselerasjonen til dette punktet til tiden t = 1 s er lik 20 m/s².

Løsningen på problemet er presentert i pdf-e-bokformat, som du enkelt kan laste ned og bruke til å forberede deg til eksamen eller forbedre dine ferdigheter innen teoretisk mekanikk.

Kjøp løsningen på oppgave 11.4.12 fra samlingen til Kepe O.?. og få et produkt av høy kvalitet som vil hjelpe deg med å løse teoretiske mekanikkproblemer enkelt og vellykket.

Produktbeskrivelse: dette er løsningen på oppgave 11.4.12 fra samlingen til Kepe O.?. i teoretisk mekanikk. Problemet tar for seg bevegelsen til et punkt på en skive med radius R, som roterer jevnt akselerert rundt Oz-aksen med vinkelakselerasjon a og en initial vinkelhastighet på 3 rad/s. Det er nødvendig å finne hastigheten til punktet M langs kanten av skiven slik at Coriolis-akselerasjonen til dette punktet ved tiden t = 1 s er lik 20 m/s². Løsningen på oppgaven presenteres i e-bokformat i pdf-format med detaljert beskrivelse av løsningsmetoder og matematiske beregninger. Dette produktet vil hjelpe deg med å enkelt og vellykket løse problemer i teoretisk mekanikk og forberede deg til eksamen eller forbedre ferdighetene dine på dette feltet.

Vi presenterer for din oppmerksomhet løsningen på problem 11.4.12 fra samlingen til Kepe O.?. i teoretisk mekanikk.

I henhold til betingelsene for problemet, beveger punkt M seg langs en skive med radius R med lineær hastighet v. Vinkelhastigheten til punktet M vil være lik w = v / R. Når skiven roterer med vinkelakselerasjon a, vil vinkelhastigheten til punktet M endres med tiden og lik w = 3 + at.

For å finne den nødvendige hastigheten til punktet M, der Coriolis-akselerasjonen vil være lik 20 m/s², bruker vi Coriolis-akselerasjonsformelen: Fк = 2m(v × w), der m er massen til punktet M, v er den lineære hastigheten til punktet, w er vinkelhastigheten for skivens rotasjonshastighet.

Ved å erstatte verdiene og ta i betraktning at Fк = 20 m/s² og w = 3 + at, får vi:

20 = 2mv(3 + at)

Vi vet også at den lineære hastigheten v til et punkt M er lik produktet av dets vinkelhastighet w og radius R til skiven:

v = wR

Ved å erstatte dette uttrykket i ligningen for Coriolis-akselerasjonen får vi:

20 = 6mR + 2matR²

Nå kan vi finne den nødvendige hastigheten v:

v = wR = (3 + at)R

Ved å erstatte dette uttrykket i ligningen for Coriolis-akselerasjonen får vi:

20 = 6mR + 2mR²t

Ved å uttrykke t får vi:

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

Nå erstatter vi den funnet verdien av t i uttrykket for hastighet v:

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

For at Coriolis-akselerasjonen til punkt M skal være lik 20 m/s² ved tiden t = 1 s, er det derfor nødvendig for punkt M å bevege seg langs kanten av skiven med en hastighet v = 2 m/s (svar 2 ).

Løsningen på problemet er presentert i pdf-e-bokformat, som du enkelt kan laste ned og bruke til å forberede deg til eksamen eller forbedre dine ferdigheter innen teoretisk mekanikk. Kjøp løsningen på oppgave 11.4.12 fra samlingen til Kepe O.?. og få et produkt av høy kvalitet som vil hjelpe deg med å løse teoretiske mekanikkproblemer enkelt og vellykket.

***

Produktet i dette tilfellet er løsningen på problem 11.4.12 fra samlingen til Kepe O.?. Oppgaven er formulert slik:

Skiven roterer jevnt akselerert rundt Oz-aksen med vinkelakselerasjon α = 2 rad/s^2. Det er nødvendig å bestemme hastigheten v til punktet M på kanten av skiven, hvor Coriolis-akselerasjonen til dette punktet vil være lik 20 m/s^2 på tidspunktet t = 1 s, hvis den opprinnelige vinkelhastigheten til disken er ω_0 = 3 rad/s.

For å løse problemet er det nødvendig å bruke Coriolis-ligningen, som uttrykker Coriolis-akselerasjonen gjennom hastigheten og vinkelhastigheten til rotasjonen til det observerte punktet i treghetsreferanserammen. Etter å ha funnet Coriolis-akselerasjonen, kan du skrive en ligning for å bestemme hastigheten v til punktet M på kanten av skiven.

Løsningen på dette problemet inneholder flere stadier: å finne vinkelhastigheten til skivens rotasjon ved tidspunktet t, beregne Coriolis-akselerasjonen til punktet M ved en gitt hastighet v, og finne v fra ligningen som forbinder Coriolis-akselerasjonen og hastigheten.

Det endelige svaret på oppgaven er 2 m/s.

***

1. En veldig god løsning på problemet. Alle løsningstrinn er klare og enkle å følge.
2. Løsningen på oppgave 11.4.12 presenteres tydelig og tilgjengelig selv for nybegynnere.
3. Jeg er takknemlig overfor forfatteren for en utmerket løsning på problemet. Dette hjalp meg å forstå materialet bedre.
4. En veldig god løsning som hjelper deg å forstå hvordan du kan anvende teori på praktiske problemer.
5. Løsningen på oppgave 11.4.12 er et utmerket eksempel på hvordan man bruker matematikk til å løse problemer i den virkelige verden.
6. Dette er en flott løsning som vil hjelpe studentene til å bedre forstå materialet og forberede seg til eksamen.
7. Jeg tror at denne løsningen på problem 11.4.12 er en av de beste i samlingen til Kepe O.E.

Egendommer:

Et veldig godt problem som hjalp meg å forstå teorien bedre.

Løsningen var klar og lett å forstå, jeg klarte å finne ut av det raskt.

Takket være denne oppgaven forbedret jeg mine problemløsningsferdigheter om emnet.

Jeg er veldig glad for at jeg fant dette problemet, det hjalp meg å forberede meg til eksamen.

Dette er et godt eksempel på hvordan man kan omsette teori i praksis.

Løsningen var veldig nyttig og tydelig, jeg anbefaler den til alle som lærer dette emnet.

Takk til forfatteren for denne oppgaven, hjalp hun meg med å takle vanskelig materiale.

Jeg fant raskt og enkelt ut dette problemet, takket være at jeg fikk mer tillit til kunnskapen min.

Løsningen var veldig detaljert og oversiktlig, jeg klarte enkelt å gjenta den selv.

En veldig interessant utfordring som hjalp meg å forstå temaet bedre og forbedre ferdighetene mine.