Giải bài toán 11.4.12 từ tuyển tập của Kepe O.E.

11.4.12. Câu hỏi về chuyển động của một điểm trên đĩa.

Giả sử điểm M di chuyển dọc theo một đĩa có bán kính R với tốc độ tuyến tính v. Khi đó vận tốc góc của nó sẽ bằng w = v/R. Khi đĩa quay với gia tốc góc a thì vận tốc góc của điểm M sẽ thay đổi theo thời gian và bằng w = 3 + at.

Để tìm tốc độ cần thiết của điểm M, tại đó gia tốc Coriolis sẽ bằng 20 m/s², chúng ta sử dụng công thức gia tốc Coriolis: Fк = 2m(v × w), trong đó m là khối lượng của điểm M, v là tốc độ tuyến tính của điểm, w là tốc độ góc của đĩa quay.

Thay thế các giá trị và tính đến Fк = 20 m/s² và w = 3 + at, chúng ta nhận được:

20 = 2mv(3 + at)

Chúng ta cũng biết rằng vận tốc tuyến tính v của một điểm M bằng tích của vận tốc góc w và bán kính R của đĩa:

v = wR

Thay biểu thức này vào phương trình gia tốc Coriolis, chúng ta thu được:

20 = 6mR + 2matR²

Bây giờ chúng ta có thể tìm được tốc độ yêu cầu v:

v = wR = (3 + at)R

Thay biểu thức này vào phương trình gia tốc Coriolis, chúng ta thu được:

20 = 6mR + 2maR²t

Biểu diễn t, ta có:

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

Bây giờ chúng ta thay thế giá trị tìm được của t vào biểu thức cho tốc độ v:

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

Như vậy, để gia tốc Coriolis của điểm M bằng 20 m/s2 tại thời điểm t = 1 s thì điểm M cần chuyển động dọc theo vành đĩa với tốc độ v = 2 m/s (đáp án 2) ).

Giải bài toán 11.4.12 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải cho bài toán 11.4.12 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. trong cơ học lý thuyết. Lời giải được trình bày dưới dạng mô tả chi tiết kèm theo lời giải thích từng bước về phương pháp giải và các phép tính toán học.

Bài toán này xét chuyển động của một điểm trên một đĩa quay có gia tốc đều quanh trục Oz với gia tốc góc và vận tốc góc ban đầu. Bạn sẽ cần tìm tốc độ của điểm M dọc theo vành đĩa sao cho tại thời điểm t = 1 s gia tốc Coriolis của điểm này bằng 20 m/s2.

Giải pháp cho vấn đề này được trình bày dưới dạng sách điện tử pdf, bạn có thể dễ dàng tải xuống và sử dụng để chuẩn bị cho kỳ thi hoặc nâng cao kỹ năng của mình trong lĩnh vực cơ học lý thuyết.

Mua lời giải của bài toán 11.4.12 từ tuyển tập của Kepe O.?. và có được một sản phẩm chất lượng cao giúp bạn giải các bài toán cơ học lý thuyết một cách dễ dàng và thành công.

Mô tả sản phẩm: đây là lời giải của bài toán 11.4.12 trong tuyển tập của Kepe O.?. trong cơ học lý thuyết. Bài toán xét chuyển động của một điểm trên một đĩa có bán kính R, quay đều với gia tốc đều quanh trục Oz với gia tốc góc a và vận tốc góc ban đầu là 3 rad/s. Cần tìm vận tốc của điểm M dọc theo vành đĩa sao cho tại thời điểm t = 1 s gia tốc Coriolis của điểm này bằng 20 m/s2. Lời giải của bài toán được trình bày dưới dạng sách điện tử ở định dạng pdf với mô tả chi tiết về phương pháp giải và các phép tính toán học. Sản phẩm này sẽ giúp bạn giải quyết các vấn đề về cơ học lý thuyết một cách dễ dàng và thành công cũng như chuẩn bị cho các kỳ thi hoặc nâng cao kỹ năng của bạn trong lĩnh vực này.

Chúng tôi trình bày với các bạn lời giải của bài toán 11.4.12 từ tuyển tập của Kepe O.?. trong cơ học lý thuyết.

Theo điều kiện của bài toán, điểm M chuyển động dọc theo một đĩa bán kính R với vận tốc tuyến tính v. Vận tốc góc của điểm M sẽ bằng w = v/R. Khi đĩa quay với gia tốc góc a thì vận tốc góc của điểm M sẽ thay đổi theo thời gian và bằng w = 3 + at.

Để tìm tốc độ cần thiết của điểm M, tại đó gia tốc Coriolis sẽ bằng 20 m/s², chúng ta sử dụng công thức gia tốc Coriolis: Fк = 2m(v × w), trong đó m là khối lượng của điểm M, v là tốc độ tuyến tính của điểm, w là tốc độ góc của đĩa quay.

Thay thế các giá trị và tính đến Fк = 20 m/s² và w = 3 + at, chúng ta nhận được:

20 = 2mv(3 + at)

Chúng ta cũng biết rằng vận tốc tuyến tính v của một điểm M bằng tích của vận tốc góc w và bán kính R của đĩa:

v = wR

Thay biểu thức này vào phương trình gia tốc Coriolis, chúng ta thu được:

20 = 6mR + 2matR²

Bây giờ chúng ta có thể tìm được tốc độ yêu cầu v:

v = wR = (3 + at)R

Thay biểu thức này vào phương trình gia tốc Coriolis, chúng ta thu được:

20 = 6mR + 2maR²t

Biểu diễn t, ta có:

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

Bây giờ chúng ta thay thế giá trị tìm được của t vào biểu thức cho tốc độ v:

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

Như vậy, để gia tốc Coriolis của điểm M bằng 20 m/s2 tại thời điểm t = 1 s thì điểm M cần chuyển động dọc theo vành đĩa với tốc độ v = 2 m/s (đáp án 2) ).

Giải pháp cho vấn đề này được trình bày dưới dạng sách điện tử pdf, bạn có thể dễ dàng tải xuống và sử dụng để chuẩn bị cho kỳ thi hoặc nâng cao kỹ năng của mình trong lĩnh vực cơ học lý thuyết. Mua lời giải của bài toán 11.4.12 từ tuyển tập của Kepe O.?. và có được một sản phẩm chất lượng cao giúp bạn giải các bài toán cơ học lý thuyết một cách dễ dàng và thành công.

***

Sản phẩm trong trường hợp này là lời giải của bài toán 11.4.12 trong tuyển tập của Kepe O.?. Nhiệm vụ được xây dựng như sau:

Đĩa quay nhanh đều quanh trục Oz với gia tốc góc α = 2 rad/s^2. Cần xác định vận tốc v của điểm M trên vành đĩa, tại đó gia tốc Coriolis của điểm này sẽ bằng 20 m/s^2 tại thời điểm t = 1 s, nếu vận tốc góc ban đầu của đĩa là ω_0 = 3 rad/s.

Để giải bài toán cần sử dụng phương trình Coriolis, biểu thị gia tốc Coriolis thông qua tốc độ và vận tốc góc quay của điểm quan sát trong hệ quy chiếu quán tính. Sau khi tìm được gia tốc Coriolis, bạn có thể viết phương trình xác định vận tốc v của điểm M trên vành đĩa.

Lời giải cho bài toán này bao gồm một số giai đoạn: tìm vận tốc góc quay của đĩa tại thời điểm t, tính gia tốc Coriolis của điểm M với vận tốc cho trước v, và tìm v từ phương trình nối gia tốc Coriolis và tốc độ.

Đáp án cuối cùng của bài toán là 2 m/s.

***

1. Một giải pháp rất tốt cho vấn đề. Tất cả các bước giải pháp đều rõ ràng và dễ thực hiện.
2. Lời giải của bài toán 11.4.12 được trình bày rõ ràng và dễ tiếp cận ngay cả với những học sinh mới bắt đầu.
3. Tôi biết ơn tác giả vì một giải pháp tuyệt vời cho vấn đề. Điều này giúp tôi hiểu tài liệu tốt hơn.
4. Một giải pháp rất hay giúp bạn hiểu cách áp dụng lý thuyết vào các vấn đề thực tế.
5. Lời giải của Bài toán 11.4.12 là một ví dụ tuyệt vời về cách sử dụng toán học để giải các bài toán trong thế giới thực.
6. Đây là một giải pháp tuyệt vời giúp học sinh hiểu rõ hơn về tài liệu và chuẩn bị cho kỳ thi.
7. Tôi tin rằng giải pháp cho vấn đề 11.4.12 này là một trong những giải pháp tốt nhất trong bộ sưu tập của O.E. Kepe.

Đặc thù:

Một bài toán rất hay giúp tôi hiểu lý thuyết rõ hơn.

Giải pháp rất rõ ràng và dễ hiểu và tôi có thể tìm ra nó một cách nhanh chóng.

Nhờ nhiệm vụ này, tôi đã cải thiện được kỹ năng giải quyết vấn đề của mình về chủ đề này.

Tôi rất vui vì đã tìm ra vấn đề này, nó giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi.

Đây là một ví dụ tuyệt vời về cách áp dụng lý thuyết vào thực tế.

Giải pháp rất hữu ích và rõ ràng, tôi giới thiệu nó cho bất kỳ ai đang tìm hiểu chủ đề này.

Cảm ơn tác giả về nhiệm vụ này, nó đã giúp tôi giải quyết được những tài liệu khó.

Tôi đã giải quyết được nhiệm vụ này một cách nhanh chóng và dễ dàng, điều này giúp tôi tự tin hơn vào kiến ​​​​thức của mình.

Giải pháp rất chi tiết và rõ ràng, tôi có thể dễ dàng tự mình làm lại.

Một nhiệm vụ rất thú vị giúp tôi hiểu chủ đề tốt hơn và cải thiện kỹ năng của mình.