11.4.12. Diskteki bir noktanın hareketi hakkında soru.
M noktasının R yarıçaplı bir disk boyunca v doğrusal hızıyla hareket ettiğini varsayalım. O zaman açısal hızı w = v / R'ye eşit olacaktır. Disk a açısal ivmesi ile döndüğünde, M noktasının açısal hızı zamanla değişecek ve w = 3 + at'ye eşit olacaktır.
Coriolis ivmesinin 20 m/s²'ye eşit olacağı M noktasının gerekli hızını bulmak için Coriolis ivme formülünü kullanırız: Fк = 2m(v × w), burada m, M noktasının kütlesidir, v noktanın doğrusal hızıdır, w ise açısal hız disk dönüş hızıdır.
Değerleri değiştirerek ve Fк = 20 m/s² ve w = 3 + at'yi dikkate alarak şunu elde ederiz:
20 = 2mv(3 + en)
Ayrıca bir M noktasının doğrusal hızının v, açısal hızı w ile diskin yarıçapının R çarpımına eşit olduğunu da biliyoruz:
v = wR
Bu ifadeyi Coriolis ivmesi denkleminde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
20 = 6mR + 2matR²
Artık gerekli hızı v bulabiliriz:
v = wR = (3 + at)R
Bu ifadeyi Coriolis ivmesi denkleminde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
20 = 6mR + 2maR²t
T'yi ifade edersek şunu elde ederiz:
t = (20 - 6mR) / (2maR²)
Şimdi t'nin bulunan değerini hız v ifadesinde yerine koyarız:
v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a
Dolayısıyla, M noktasının Coriolis ivmesinin t = 1 s anında 20 m/s²'ye eşit olması için, M noktasının diskin kenarı boyunca v = 2 m/s hızıyla hareket etmesi gerekir (cevap 2). ).
Bu dijital ürün Kepe O.? koleksiyonundan 11.4.12 probleminin çözümüdür. teorik mekanikte. Çözüm, çözüm yöntemleri ve matematiksel hesaplamaların adım adım anlatıldığı detaylı bir anlatım şeklinde sunulmaktadır.
Bu problem, Oz ekseni etrafında açısal ivme ve başlangıç açısal hızıyla düzgün ivmeli dönen bir disk üzerindeki bir noktanın hareketini ele almaktadır. M noktasının diskin kenarı boyunca hızını bulmanız gerekecek, böylece t = 1 s zamanında bu noktanın Coriolis ivmesi 20 m/s²'ye eşit olacaktır.
Sorunun çözümü, sınavlara hazırlanmak veya teorik mekanik alanındaki becerilerinizi geliştirmek için kolayca indirip kullanabileceğiniz pdf e-kitap formatında sunulmaktadır.
11.4.12 probleminin çözümünü Kepe O.? koleksiyonundan satın alın. ve teorik mekanik problemlerini kolay ve başarılı bir şekilde çözmenize yardımcı olacak yüksek kaliteli bir ürüne sahip olun.
Ürün açıklaması: Bu, Kepe O.? koleksiyonundan 11.4.12 probleminin çözümüdür. teorik mekanikte. Problem, R yarıçaplı bir disk üzerindeki, Oz ekseni etrafında a açısal ivmesi ve 3 rad/s başlangıç açısal hızıyla düzgün bir şekilde hızlanan dönen bir noktanın hareketini ele almaktadır. M noktasının diskin kenarı boyunca hızını bulmak gerekir, böylece t = 1 s zamanında bu noktanın Coriolis ivmesi 20 m/s²'ye eşit olur. Sorunun çözümü e-kitap formatında pdf formatında, çözüm yöntemleri ve matematiksel hesaplamaların detaylı anlatımıyla sunulmaktadır. Bu ürün teorik mekanikteki problemleri kolayca ve başarılı bir şekilde çözmenize, sınavlara hazırlanmanıza veya bu alandaki becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olacaktır.
Kepe O.? koleksiyonundan 11.4.12 probleminin çözümünü dikkatinize sunuyoruz. teorik mekanikte.
Problemin koşullarına göre M noktası R yarıçaplı bir disk boyunca v doğrusal hızıyla hareket etmektedir. M noktasının açısal hızı w = v / R'ye eşit olacaktır. Disk a açısal ivmesi ile döndüğünde, M noktasının açısal hızı zamanla değişecek ve w = 3 + at'ye eşit olacaktır.
Coriolis ivmesinin 20 m/s²'ye eşit olacağı M noktasının gerekli hızını bulmak için Coriolis ivme formülünü kullanırız: Fк = 2m(v × w), burada m, M noktasının kütlesidir, v noktanın doğrusal hızıdır, w ise açısal hız disk dönüş hızıdır.
Değerleri değiştirerek ve Fк = 20 m/s² ve w = 3 + at'yi dikkate alarak şunu elde ederiz:
20 = 2mv(3 + en)
Ayrıca bir M noktasının doğrusal hızının v, açısal hızı w ile diskin yarıçapının R çarpımına eşit olduğunu da biliyoruz:
v = wR
Bu ifadeyi Coriolis ivmesi denkleminde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
20 = 6mR + 2matR²
Artık gerekli hızı v bulabiliriz:
v = wR = (3 + at)R
Bu ifadeyi Coriolis ivmesi denkleminde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
20 = 6mR + 2maR²t
T'yi ifade edersek şunu elde ederiz:
t = (20 - 6mR) / (2maR²)
Şimdi t'nin bulunan değerini hız v ifadesinde yerine koyarız:
v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a
Dolayısıyla, M noktasının Coriolis ivmesinin t = 1 s anında 20 m/s²'ye eşit olması için, M noktasının diskin kenarı boyunca v = 2 m/s hızıyla hareket etmesi gerekir (cevap 2). ).
Sorunun çözümü, sınavlara hazırlanmak veya teorik mekanik alanındaki becerilerinizi geliştirmek için kolayca indirip kullanabileceğiniz pdf e-kitap formatında sunulmaktadır. 11.4.12 probleminin çözümünü Kepe O.? koleksiyonundan satın alın. ve teorik mekanik problemlerini kolay ve başarılı bir şekilde çözmenize yardımcı olacak yüksek kaliteli bir ürüne sahip olun.
***
Bu durumdaki ürün Kepe O.? koleksiyonundan 11.4.12 probleminin çözümüdür. Görev şu şekilde formüle edilmiştir:
Disk, Oz ekseni etrafında α = 2 rad/s^2 açısal ivmeyle eşit şekilde hızlanarak döner. Diskin kenarındaki M noktasının hızını v belirlemek gerekir; bu noktada bu noktanın Coriolis ivmesi t = 1 s zamanında 20 m/s^2'ye eşit olacaktır, eğer diskin başlangıç açısal hızı disk ω_0 = 3 rad/s'dir.
Sorunu çözmek için, eylemsiz referans çerçevesinde gözlenen noktanın hızı ve açısal dönüş hızı yoluyla Coriolis ivmesini ifade eden Coriolis denkleminin kullanılması gerekir. Coriolis ivmesini bulduktan sonra diskin kenarındaki M noktasının v hızını belirlemek için bir denklem yazabilirsiniz.
Bu problemin çözümü birkaç aşamayı içerir: t zamanında diskin açısal dönme hızının bulunması, belirli bir v hızında M noktasının Coriolis ivmesinin hesaplanması ve Coriolis ivmesi ile hızını birbirine bağlayan denklemden v'nin bulunması.
Sorunun son cevabı 2 m/s'dir.
***
Teoriyi daha iyi anlamama yardımcı olan çok güzel bir problem.
Çözüm açık ve anlaşılması kolaydı ve hızlıca çözebildim.
Bu görev sayesinde konuyla ilgili problem çözme becerilerimi geliştirdim.
Bu sorunu bulduğum için çok mutluyum, sınava hazırlanmamda bana yardımcı oldu.
Bu, teorinin pratiğe nasıl aktarılacağına dair harika bir örnek.
Çözüm oldukça faydalı ve anlaşılırdı, bu konuyu öğrenen herkese tavsiye ederim.
Bu görev için yazar sayesinde zor materyallerle baş etmeme yardımcı oldu.
Bu görevi hızlı ve kolay bir şekilde çözdüm, bu da bana bilgim konusunda daha fazla güven verdi.
Çözüm çok ayrıntılı ve açıktı, kendim kolayca kopyalayabildim.
Konuyu daha iyi anlamama ve becerilerimi geliştirmeme yardımcı olan çok ilginç bir görev.