Kepe O.E 컬렉션의 문제 11.4.12에 대한 솔루션입니다.

11.4.12. 디스크 위의 점의 이동에 관한 질문입니다.

점 M이 반경 R의 원판을 선형 속도 v로 움직인다고 가정해 보겠습니다. 그러면 각속도는 w = v / R과 같습니다. 디스크가 각가속도 a로 회전하면 점 M의 각속도는 시간에 따라 변하고 w = 3 + at과 같습니다.

코리올리 가속도가 20m/s²가 되는 점 M의 필요한 속도를 찾기 위해 코리올리 가속도 공식 Fк = 2m(v × w)를 사용합니다. 여기서 m은 점 M의 질량입니다. v는 점의 선형 속도이고, w는 각속도 디스크 회전 속도입니다.

값을 대체하고 Fк = 20m/s² 및 w = 3 + at을 고려하면 다음을 얻습니다.

20 = 2mv(3 + at)

우리는 또한 점 M의 선속도 v가 각속도 w와 디스크의 반경 R의 곱과 같다는 것을 알고 있습니다.

v = wR

이 식을 코리올리 가속도 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

20 = 6mR + 2matR²

이제 필요한 속도 v를 찾을 수 있습니다.

v = wR = (3 + 에서)R

이 식을 코리올리 가속도 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

20 = 6mR + 2maR²t

T를 표현하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

이제 발견된 t 값을 속도 v에 대한 표현식으로 대체합니다.

v = (3 + ~에서)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

따라서 점 M의 코리올리 가속도가 시간 t = 1 s에서 20 m/s²와 같으려면 점 M이 디스크의 가장자리를 따라 속도 v = 2 m/s로 이동해야 합니다(답 2 ).

Kepe O.? 컬렉션의 문제 11.4.12에 대한 솔루션입니다.

이 디지털 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 11.4.12에 대한 솔루션입니다. 이론 역학에서. 솔루션은 솔루션 방법 및 수학적 계산에 대한 단계별 설명과 함께 자세한 설명 형식으로 제공됩니다.

이 문제는 각가속도와 초기 각속도를 사용하여 Oz 축을 중심으로 균일하게 가속되어 회전하는 디스크 위의 점의 움직임을 고려합니다. 시간 t = 1s에서 이 지점의 코리올리 가속도가 20m/s²와 같도록 원반 가장자리를 따라 지점 M의 속도를 찾아야 합니다.

문제에 대한 해결책은 PDF 전자책 형식으로 제공되며, 쉽게 다운로드하여 시험을 준비하거나 이론 역학 분야의 기술을 향상시키는 데 사용할 수 있습니다.

Kepe O.? 컬렉션에서 문제 11.4.12에 대한 솔루션을 구입하세요. 이론적 역학 문제를 쉽고 성공적으로 해결하는 데 도움이 되는 고품질 제품을 얻으세요.

제품 설명: 이것은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 11.4.12에 대한 솔루션입니다. 이론 역학에서. 문제는 각가속도 a와 3rad/s의 초기 각속도로 Oz 축을 중심으로 균일하게 가속되어 회전하는 반경 R의 디스크 위 점의 운동을 고려합니다. 시간 t = 1s에서 이 지점의 코리올리 가속도가 20m/s²와 같도록 원반 가장자리를 따라 지점 M의 속도를 찾아야 합니다. 문제에 대한 해결책은 해결 방법 및 수학적 계산에 대한 자세한 설명과 함께 PDF 형식의 전자책 형식으로 제공됩니다. 이 제품은 이론 역학의 문제를 쉽고 성공적으로 해결하고 시험을 준비하거나 이 분야의 기술을 향상시키는 데 도움이 됩니다.

우리는 Kepe O.? 컬렉션에서 문제 11.4.12에 대한 해결책을 여러분께 제시합니다. 이론 역학에서.

문제의 조건에 따라 점 M은 선형 속도 v로 반경 R의 원반을 따라 이동합니다. 점 M의 각속도는 w = v / R과 같습니다. 디스크가 각가속도 a로 회전하면 점 M의 각속도는 시간에 따라 변하고 w = 3 + at과 같습니다.

코리올리 가속도가 20m/s²가 되는 점 M의 필요한 속도를 찾기 위해 코리올리 가속도 공식 Fк = 2m(v × w)를 사용합니다. 여기서 m은 점 M의 질량입니다. v는 점의 선형 속도이고, w는 각속도 디스크 회전 속도입니다.

값을 대체하고 Fк = 20m/s² 및 w = 3 + at을 고려하면 다음을 얻습니다.

20 = 2mv(3 + at)

우리는 또한 점 M의 선속도 v가 각속도 w와 디스크의 반경 R의 곱과 같다는 것을 알고 있습니다.

v = wR

이 식을 코리올리 가속도 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

20 = 6mR + 2matR²

이제 필요한 속도 v를 찾을 수 있습니다.

v = wR = (3 + 에서)R

이 식을 코리올리 가속도 방정식에 대입하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

20 = 6mR + 2maR²t

T를 표현하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

이제 발견된 t 값을 속도 v에 대한 표현식으로 대체합니다.

v = (3 + ~에서)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

따라서 점 M의 코리올리 가속도가 시간 t = 1 s에서 20 m/s²와 같으려면 점 M이 디스크의 가장자리를 따라 속도 v = 2 m/s로 이동해야 합니다(답 2 ).

문제에 대한 해결책은 PDF 전자책 형식으로 제공되며, 쉽게 다운로드하여 시험을 준비하거나 이론 역학 분야의 기술을 향상시키는 데 사용할 수 있습니다. Kepe O.? 컬렉션에서 문제 11.4.12에 대한 솔루션을 구입하세요. 이론적 역학 문제를 쉽고 성공적으로 해결하는 데 도움이 되는 고품질 제품을 얻으세요.

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이 경우 제품은 Kepe O.? 컬렉션의 문제 11.4.12에 대한 솔루션입니다. 작업은 다음과 같이 공식화됩니다.

디스크는 각가속도 α = 2 rad/s^2로 Oz 축을 중심으로 균일하게 가속되어 회전합니다. 디스크 가장자리에 있는 지점 M의 속도 v를 결정해야 하며, 이 지점의 코리올리 가속도는 시간 t = 1s에서 20m/s^2와 같습니다. 디스크는 Ω_0 = 3 rad/s입니다.

문제를 해결하기 위해서는 관성기준계에서 관측점의 회전속도와 회전각속도를 통해 코리올리 가속도를 표현하는 코리올리 방정식을 이용할 필요가 있다. 코리올리 가속도를 찾은 후 디스크 가장자리에 있는 점 M의 속도 v를 결정하는 방정식을 작성할 수 있습니다.

이 문제에 대한 해결책은 여러 단계로 구성됩니다. 시간 t에서 디스크 회전의 각속도를 구하고, 주어진 속도 v에서 점 M의 코리올리 가속도를 계산하고, 코리올리 가속도와 속도를 연결하는 방정식에서 v를 구합니다.

문제의 최종 답은 2m/s입니다.

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