Kepe O.E 收集的问题 11.4.12 的解决方案

11.4.12。关于圆盘上一点的运动的问题。

假设 M 点沿着半径为 R 的圆盘以线速度 v 移动。那么它的角速度将等于w = v / R。当圆盘以角加速度a旋转时，M点的角速度将随时间变化，等于w = 3 + at。

为了找到 M 点所需的速度，此时科里奥利加速度等于 20 m/s²，我们使用科里奥利加速度公式：Fк = 2m(v × w)，其中 m 是 M 点的质量， v 为该点的线速度，w 为圆盘旋转速度的角速度。

代入这些值并考虑到 Fк = 20 m/s² 和 w = 3 + at，我们得到：

20 = 2mv(3 + at)

我们还知道，M点的线速度v等于其角速度w与圆盘半径R的乘积：

v=wR

将该表达式代入科里奥利加速度方程，我们得到：

20 = 6mR + 2matR²

现在我们可以找到所需的速度v：

v=wR = (3 + at)R

将该表达式代入科里奥利加速度方程，我们得到：

20 = 6mR + 2maR²t

表达t，我们得到：

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

现在我们将找到的 t 值代入速度 v 的表达式：

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

因此，要使 M 点的科里奥利加速度在 t = 1 s 时等于 20 m/s²，M 点必须以速度 v = 2 m/s 沿圆盘边缘移动（答案 2） ）。

Kepe O.? 收集的问题 11.4.12 的解决方案。

该数字产品是 Kepe O.? 收藏的问题 11.4.12 的解决方案。在理论力学中。解决方案以详细描述的形式呈现，并逐步解释解决方法和数学计算。

该问题考虑圆盘上一点的运动，该圆盘以角加速度和初始角速度绕 Oz 轴均匀加速旋转。您需要找到 M 点沿圆盘边缘的速度，以便在时间 t = 1 s 时，该点的科里奥利加速度等于 20 m/s²。

该问题的解决方案以 pdf 电子书格式提供，您可以轻松下载并使用它来准备考试或提高理论力学领域的技能。

从 Kepe O.? 的收藏中购买问题 11.4.12 的解决方案。并获得高质量的产品，帮助您轻松成功地解决理论力学问题。

产品描述：这是Kepe O.? 收集的问题11.4.12 的解决方案。在理论力学中。该问题考虑半径为 R 的圆盘上一点的运动，该点绕 Oz 轴匀加速旋转，角加速度为 a，初始角速度为 3 rad/s。需要找到 M 点沿圆盘边缘的速度，以便在 t = 1 s 时，该点的科里奥利加速度等于 20 m/s²。该问题的解决方案以pdf格式的电子书形式呈现，详细描述了解决方法和数学计算。该产品将帮助您轻松成功地解决理论力学问题并准备考试或提高您在该领域的技能。

我们向您展示 Kepe O.? 收集的问题 11.4.12 的解决方案。在理论力学中。

根据问题条件，M点沿半径为R的圆盘以线速度v移动。 M 点的角速度将等于 w = v / R。当圆盘以角加速度 a 旋转时，M 点的角速度将随时间变化，等于 w = 3 + at。

为了找到 M 点所需的速度，此时科里奥利加速度等于 20 m/s²，我们使用科里奥利加速度公式：Fк = 2m(v × w)，其中 m 是 M 点的质量， v 为该点的线速度，w 为圆盘旋转速度的角速度。

代入这些值并考虑到 Fк = 20 m/s² 和 w = 3 + at，我们得到：

20 = 2mv(3 + at)

我们还知道，M点的线速度v等于其角速度w与圆盘半径R的乘积：

v = wR

将该表达式代入科里奥利加速度方程，我们得到：

20 = 6mR + 2matR²

现在我们可以找到所需的速度v：

v = wR = (3 + at)R

将该表达式代入科里奥利加速度方程，我们得到：

20 = 6mR + 2maR²t

表达t，我们得到：

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

现在我们将找到的 t 值代入速度 v 的表达式：

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

因此，要使 M 点的科里奥利加速度在 t = 1 s 时等于 20 m/s²，M 点必须以速度 v = 2 m/s 沿圆盘边缘移动（答案 2） ）。

该问题的解决方案以 pdf 电子书格式提供，您可以轻松下载并使用它来准备考试或提高理论力学领域的技能。从 Kepe O.? 的收藏中购买问题 11.4.12 的解决方案。并获得高质量的产品，帮助您轻松成功地解决理论力学问题。

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本例中的产品是 Kepe O.? 集合中问题 11.4.12 的解决方案。任务制定如下：

圆盘绕 Oz 轴匀加速旋转，角加速度 α = 2 rad/s^2。需要确定圆盘边缘 M 点的速度 v，在 t = 1 s 时刻，该点的科里奥利加速度等于 20 m/s^2，如果圆盘的初始角速度圆盘为 ω_0 = 3 rad/s。

为了解决这个问题，需要使用科里奥利方程，该方程通过惯性参考系中观测点旋转的速度和角速度来表达科里奥利加速度。求出科里奥利加速度后，您可以编写方程来确定圆盘边缘 M 点的速度 v。

该问题的求解包含几个阶段：求出圆盘在 t 时刻的旋转角速度，计算给定速度 v 下 M 点的科里奥利加速度，并从连接科里奥利加速度和速度的方程中求出 v。

问题的最终答案是2m/s。

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