Решение задачи 11.4.12 из сборника Кепе О.Э.

11.4.12. Вопрос о движении точки на диске.

Предположим, что точка М движется по диску радиуса R с линейной скоростью v. Тогда ее угловая скорость будет равна w = v / R. При вращении диска с угловым ускорением a угловая скорость точки М будет изменяться со временем и равняться w = 3 + at.

Для того чтобы найти необходимую скорость точки М, при которой ускорение Кориолиса будет равно 20 м/с², воспользуемся формулой ускорения Кориолиса: Fк = 2m(v × w), где m - масса точки М, v - линейная скорость точки, w - угловая скорость вращения диска.

Подставляя значения и учитывая, что Fк = 20 м/с² и w = 3 + at, получаем:

20 = 2mv(3 + at)

Также мы знаем, что линейная скорость v точки М равна произведению ее угловой скорости w на радиус R диска:

v = wR

Подставляя это выражение в уравнение для ускорения Кориолиса, получаем:

20 = 6mR + 2matR²

Теперь можем найти необходимую скорость v:

v = wR = (3 + at)R

Подставляя это выражение в уравнение для ускорения Кориолиса, получаем:

20 = 6mR + 2maR²t

Выражая t, получаем:

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

Теперь подставляем найденное значение t в выражение для скорости v:

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

Таким образом, чтобы ускорение Кориолиса точки М было равно 20 м/с² в момент времени t = 1 с, необходимо, чтобы точка М двигалась по ободу диска со скоростью v = 2 м/с (ответ 2).

Решение задачи 11.4.12 из сборника Кепе О.?.

Этот цифровой товар - решение задачи 11.4.12 из сборника Кепе О.?. по теоретической механике. Решение представлено в виде подробного описания с пошаговым объяснением методов решения и математических выкладок.

В данной задаче рассматривается движение точки на диске, который вращается равноускоренно вокруг оси Oz с угловым ускорением и начальной угловой скоростью. Вам нужно будет найти скорость точки М по ободу диска, чтобы в момент времени t = 1 с ускорение Кориолиса этой точки было равно 20 м/с².

Решение задачи представлено в формате электронной книги в формате pdf, которую вы сможете легко скачать и использовать для подготовки к экзаменам или повышения квалификации в области теоретической механики.

Приобретайте решение задачи 11.4.12 из сборника Кепе О.?. и получайте высококачественный продукт, который поможет вам легко и успешно решать задачи по теоретической механике.

Описание товара: это решение задачи 11.4.12 из сборника Кепе О.?. по теоретической механике. В задаче рассматривается движение точки на диске радиуса R, который вращается равноускоренно вокруг оси Oz с угловым ускорением a и начальной угловой скоростью 3 рад/с. Необходимо найти скорость точки М по ободу диска, чтобы в момент времени t = 1 с ускорение Кориолиса этой точки было равно 20 м/с². Решение задачи представлено в формате электронной книги в формате pdf с подробным описанием методов решения и математических выкладок. Этот продукт поможет вам легко и успешно решать задачи по теоретической механике и подготовиться к экзаменам или повысить свою квалификацию в этой области.

Представляем вашему вниманию решение задачи 11.4.12 из сборника Кепе О.?. по теоретической механике.

Согласно условию задачи, точка М движется по диску радиуса R с линейной скоростью v. Угловая скорость точки М будет равна w = v / R. При вращении диска с угловым ускорением a угловая скорость точки М будет изменяться со временем и равняться w = 3 + at.

Для того чтобы найти необходимую скорость точки М, при которой ускорение Кориолиса будет равно 20 м/с², воспользуемся формулой ускорения Кориолиса: Fк = 2m(v × w), где m - масса точки М, v - линейная скорость точки, w - угловая скорость вращения диска.

Подставляя значения и учитывая, что Fк = 20 м/с² и w = 3 + at, получаем:

20 = 2mv(3 + at)

Также мы знаем, что линейная скорость v точки М равна произведению ее угловой скорости w на радиус R диска:

v = wR

Подставляя это выражение в уравнение для ускорения Кориолиса, получаем:

20 = 6mR + 2matR²

Теперь можем найти необходимую скорость v:

v = wR = (3 + at)R

Подставляя это выражение в уравнение для ускорения Кориолиса, получаем:

20 = 6mR + 2maR²t

Выражая t, получаем:

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

Теперь подставляем найденное значение t в выражение для скорости v:

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

Таким образом, чтобы ускорение Кориолиса точки М было равно 20 м/с² в момент времени t = 1 с, необходимо, чтобы точка М двигалась по ободу диска со скоростью v = 2 м/с (ответ 2).

Решение задачи представлено в формате электронной книги в формате pdf, которую вы сможете легко скачать и использовать для подготовки к экзаменам или повышения квалификации в области теоретической механики. Приобретайте решение задачи 11.4.12 из сборника Кепе О.?. и получайте высококачественный продукт, который поможет вам легко и успешно решать задачи по теоретической механике.

***

Товаром в данном случае является решение задачи 11.4.12 из сборника Кепе О.?. Задача формулируется следующим образом:

Диск вращается равноускоренно вокруг оси Oz с угловым ускорением α = 2 рад/с^2. Необходимо определить скорость v точки М на ободе диска, при которой ускорение Кориолиса этой точки будет равно 20 м/с^2 в момент времени t = 1 с, если начальная угловая скорость диска равна ω_0 = 3 рад/с.

Для решения задачи необходимо использовать уравнение Кориолиса, которое выражает ускорение Кориолиса через скорость и угловую скорость вращения наблюдаемой точки в инерциальной системе отсчета. После нахождения ускорения Кориолиса можно записать уравнение для определения скорости v точки М на ободе диска.

Решение данной задачи содержит несколько этапов: нахождение угловой скорости вращения диска в момент времени t, вычисление ускорения Кориолиса точки М при заданной скорости v, и нахождение v из уравнения, связывающего ускорение Кориолиса и скорость.

Итоговый ответ задачи равен 2 м/с.

***

1. Очень хорошее решение задачи. Все шаги решения понятны и легко следовать за ними.
2. Решение задачи 11.4.12 изложено понятно и доступно даже для начинающих студентов.
3. Я благодарен автору за отличное решение задачи. Это помогло мне лучше понять материал.
4. Очень хорошее решение, которое помогает понять, как применять теорию к практическим задачам.
5. Решение задачи 11.4.12 является прекрасным примером того, как использовать математические методы для решения реальных проблем.
6. Это отличное решение, которое поможет студентам лучше понять материал и подготовиться к экзаменам.
7. Я считаю, что это решение задачи 11.4.12 является одним из лучших в сборнике Кепе О.Э.

Особенности:

Очень хорошая задача, которая помогла мне лучше понять теорию.

Решение было ясным и легким для понимания, я смог быстро разобраться в нем.

Благодаря этой задаче я улучшил свои навыки решения задач по теме.

Очень доволен тем, что нашел эту задачу, она помогла мне подготовиться к экзамену.

Это отличный пример того, как применять теорию на практике.

Решение было очень полезным и понятным, я рекомендую его всем, кто учится этой теме.

Спасибо автору за эту задачу, она помогла мне справиться с трудным материалом.

Я быстро и легко разобрался в этой задаче, благодаря чему у меня появилось больше уверенности в своих знаниях.

Решение было очень подробным и понятным, я смог легко повторить его самостоятельно.

Очень интересная задача, которая помогла мне лучше понять тему и улучшить свои навыки.