Kepe O.E. のコレクションからの問題 11.4.12 の解決策。

11.4.12。円盤上の点の移動についての質問です。

点 M が半径 R の円盤に​​沿って線速度 v で移動すると仮定します。そのとき、その角速度は w = v / R に等しくなります。円盤が角加速度 a で回転すると、点 M の角速度は時間とともに変化し、w = 3 + at に等しくなります。

コリオリ加速度が 20 m/s² に等しくなる点 M の必要な速度を求めるには、コリオリ加速度の公式 Fк = 2m(v × w) を使用します。ここで、m は点 M の質量です。 v は点の線速度、w は角速度ディスクの回転速度です。

値を代入し、Fк = 20 m/s² および w = 3 + at を考慮すると、次のようになります。

20 = 2mv(3 + at)

また、点 M の線速度 v は、その角速度 w と円盤の半径 R の積に等しいこともわかっています。

v = wR

この式をコリオリ加速度の方程式に代入すると、次のようになります。

20 = 6mR + 2matR²

これで、必要な速度 v を見つけることができます。

v = wR = (3 + at)R

この式をコリオリ加速度の方程式に代入すると、次のようになります。

20 = 6mR + 2mR²t

T を表現すると、次のようになります。

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

ここで、見つかった t の値を速度 v の式に代入します。

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

したがって、点 M のコリオリ加速度が時間 t = 1 秒で 20 m/s² に等しくなるには、点 M が速度 v = 2 m/s で円盤の縁に沿って移動する必要があります (答え 2) ）。

Kepe O.? のコレクションからの問題 11.4.12 の解決策。

このデジタル製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 11.4.12 の解決策です。理論力学で。解決策は、解決方法と数学的計算を段階的に説明した詳細な説明の形で提示されます。

この問題は、角加速度および初期角速度によって Oz 軸の周りを均一に加速されて回転する円盤上の点の運動を考慮します。時間 t = 1 秒でこの点のコリオリ加速度が 20 m/s² に等しくなるように、円盤の縁に沿った点 M の速度を見つける必要があります。

問題の解決策は PDF 電子ブック形式で提供されており、簡単にダウンロードして試験の準備や理論力学の分野のスキル向上に使用できます。

Kepe O.? のコレクションから問題 11.4.12 の解決策を購入します。理論力学の問題を簡単かつ首尾よく解決するのに役立つ高品質の製品を入手してください。

製品説明: これは、Kepe O.? のコレクションからの問題 11.4.12 の解決策です。理論力学で。この問題は、角加速度 a および初期角速度 3 rad/s で Oz 軸の周りを均一に加速されて回転する、半径 R の円盤上の点の運動を考慮します。時間 t = 1 秒でこの点のコリオリ加速度が 20 m/s² に等しくなるように、円盤の縁に沿った点 M の速度を見つける必要があります。問題の解決策は、解決方法と数学的計算の詳細な説明を含む PDF 形式の電子ブック形式で提供されます。この製品は、理論力学の問題を簡単かつうまく解決し、試験の準備をしたり、この分野のスキルを向上させるのに役立ちます。

Kepe O.? のコレクションから問題 11.4.12 の解決策を紹介します。理論力学で。

問題の条件によれば、点 M は半径 R の円盤に​​沿って線速度 v で移動します。点 M の角速度は、w = v / R に等しくなります。円盤が角加速度 a で回転すると、点 M の角速度は時間とともに変化し、w = 3 + at に等しくなります。

コリオリ加速度が 20 m/s² に等しくなる点 M の必要な速度を求めるには、コリオリ加速度の公式 Fк = 2m(v × w) を使用します。ここで、m は点 M の質量です。 v は点の線速度、w は角速度ディスクの回転速度です。

値を代入し、Fк = 20 m/s² および w = 3 + at を考慮すると、次のようになります。

20 = 2mv(3 + at)

また、点 M の線速度 v は、その角速度 w と円盤の半径 R の積に等しいこともわかっています。

v = wR

この式をコリオリ加速度の方程式に代入すると、次のようになります。

20 = 6mR + 2matR²

これで、必要な速度 v を見つけることができます。

v = wR = (3 + at)R

この式をコリオリ加速度の方程式に代入すると、次のようになります。

20 = 6mR + 2mR²t

T を表現すると、次のようになります。

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

ここで、見つかった t の値を速度 v の式に代入します。

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

したがって、点 M のコリオリ加速度が時間 t = 1 秒で 20 m/s² に等しくなるには、点 M が速度 v = 2 m/s で円盤の縁に沿って移動する必要があります (答え 2) ）。

問題の解決策は PDF 電子ブック形式で提供されており、簡単にダウンロードして試験の準備や理論力学の分野のスキル向上に使用できます。 Kepe O.? のコレクションから問題 11.4.12 の解決策を購入します。理論力学の問題を簡単かつ首尾よく解決するのに役立つ高品質の製品を入手してください。

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この場合の生成物は、Kepe O.? のコレクションからの問題 11.4.12 の解決策です。タスクは次のように定式化されます。

円盤は、角加速度 α = 2 rad/s^2 で Oz 軸の周りを均一に加速されて回転します。ディスクの縁にある点 M の速度 v を決定する必要があります。この速度では、この点のコリオリ加速度は、時間 t = 1 秒で 20 m/s^2 に等しくなります。ディスクは ω_0 = 3 rad/s です。

この問題を解決するには、コリオリ加速度を慣性基準系における観測点の回転速度と角速度で表すコリオリ方程式を使用する必要があります。コリオリの加速度を求めた後、円盤の縁にある点 M の速度 v を決定する方程式を書くことができます。

この問題の解決策にはいくつかの段階が含まれます。つまり、時間 t における円盤の回転角速度を求めること、与えられた速度 v での点 M のコリオリ加速度を計算すること、そしてコリオリ加速度と速度を結ぶ方程式から v を求めることです。

この問題の最終的な答えは 2 m/s です。

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特徴:

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