Oplossing voor probleem 11.4.12 uit de collectie van Kepe O.E.

11.4.12. Vraag over de beweging van een punt op een schijf.

Laten we aannemen dat punt M langs een schijf met straal R beweegt met lineaire snelheid v. Dan zal de hoeksnelheid gelijk zijn aan w = v / R. Wanneer de schijf roteert met hoekversnelling a, zal de hoeksnelheid van punt M veranderen met de tijd en gelijk zijn aan w = 3 + at.

Om de vereiste snelheid van punt M te vinden, waarbij de Coriolisversnelling gelijk zal zijn aan 20 m/s², gebruiken we de Coriolisversnellingsformule: Fк = 2m(v × w), waarbij m de massa van punt M is, v is de lineaire snelheid van het punt, w is de hoeksnelheid van de schijfrotatie.

Als we de waarden vervangen en er rekening mee houden dat Fк = 20 m/s² en w = 3 + at, krijgen we:

20 = 2mv(3 + bij)

We weten ook dat de lineaire snelheid v van een punt M gelijk is aan het product van zijn hoeksnelheid w en de straal R van de schijf:

v = wR

Als we deze uitdrukking in de vergelijking voor de Coriolis-versnelling vervangen, verkrijgen we:

20 = 6mR + 2matR²

Nu kunnen we de vereiste snelheid v vinden:

v = wR = (3 + at)R

Als we deze uitdrukking in de vergelijking voor de Coriolis-versnelling vervangen, verkrijgen we:

20 = 6mR + 2maR²t

Als we t uitdrukken, krijgen we:

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

Nu vervangen we de gevonden waarde van t in de uitdrukking voor snelheid v:

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

Om de Coriolisversnelling van punt M gelijk te maken aan 20 m/s² op tijdstip t = 1 s, is het dus noodzakelijk dat punt M langs de rand van de schijf beweegt met een snelheid v = 2 m/s (antwoord 2 ).

Oplossing voor probleem 11.4.12 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit digitale product is de oplossing voor probleem 11.4.12 uit de collectie van Kepe O.?. in de theoretische mechanica. De oplossing wordt gepresenteerd in de vorm van een gedetailleerde beschrijving met een stapsgewijze uitleg van oplossingsmethoden en wiskundige berekeningen.

Dit probleem houdt rekening met de beweging van een punt op een schijf dat uniform versneld rond de Oz-as draait met hoekversnelling en initiële hoeksnelheid. Je zult de snelheid van punt M langs de rand van de schijf moeten vinden, zodat op tijdstip t = 1 s de Coriolisversnelling van dit punt gelijk is aan 20 m/s².

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in pdf-e-bookformaat, dat u eenvoudig kunt downloaden en gebruiken om u voor te bereiden op examens of om uw vaardigheden op het gebied van theoretische mechanica te verbeteren.

Koop de oplossing voor probleem 11.4.12 uit de collectie van Kepe O.?. en ontvang een product van hoge kwaliteit waarmee u theoretische mechanica-problemen eenvoudig en succesvol kunt oplossen.

Productbeschrijving: dit is de oplossing voor probleem 11.4.12 uit de collectie van Kepe O.?. in de theoretische mechanica. Het probleem houdt rekening met de beweging van een punt op een schijf met straal R, dat uniform versneld rond de Oz-as roteert met een hoekversnelling a en een initiële hoeksnelheid van 3 rad/s. Het is noodzakelijk om de snelheid van punt M langs de rand van de schijf te vinden, zodat op tijdstip t = 1 s de Coriolisversnelling van dit punt gelijk is aan 20 m/s². De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in e-bookformaat in pdf-formaat met een gedetailleerde beschrijving van oplossingsmethoden en wiskundige berekeningen. Dit product helpt u eenvoudig en succesvol problemen op het gebied van de theoretische mechanica op te lossen en u voor te bereiden op examens of uw vaardigheden op dit gebied te verbeteren.

Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 11.4.12 uit de collectie van Kepe O.?. in de theoretische mechanica.

Volgens de voorwaarden van het probleem beweegt punt M langs een schijf met straal R met lineaire snelheid v. De hoeksnelheid van punt M zal gelijk zijn aan w = v / R. Wanneer de schijf roteert met hoekversnelling a, zal de hoeksnelheid van punt M veranderen met de tijd en gelijk zijn aan w = 3 + at.

Om de vereiste snelheid van punt M te vinden, waarbij de Coriolisversnelling gelijk zal zijn aan 20 m/s², gebruiken we de Coriolisversnellingsformule: Fк = 2m(v × w), waarbij m de massa van punt M is, v is de lineaire snelheid van het punt, w is de hoeksnelheid van de schijfrotatie.

Als we de waarden vervangen en er rekening mee houden dat Fк = 20 m/s² en w = 3 + at, krijgen we:

20 = 2mv(3 + bij)

We weten ook dat de lineaire snelheid v van een punt M gelijk is aan het product van zijn hoeksnelheid w en de straal R van de schijf:

v = wR

Als we deze uitdrukking in de vergelijking voor de Coriolis-versnelling vervangen, verkrijgen we:

20 = 6mR + 2matR²

Nu kunnen we de vereiste snelheid v vinden:

v = wR = (3 + at)R

Als we deze uitdrukking in de vergelijking voor de Coriolis-versnelling vervangen, verkrijgen we:

20 = 6mR + 2maR²t

Als we t uitdrukken, krijgen we:

t = (20 - 6mR) / (2maR²)

Nu vervangen we de gevonden waarde van t in de uitdrukking voor snelheid v:

v = (3 + at)R = (3 + a(20 - 6mR) / (2maR²))R = 3R + (10 - 3mR) / a

Om de Coriolisversnelling van punt M gelijk te maken aan 20 m/s² op tijdstip t = 1 s, is het dus noodzakelijk dat punt M langs de rand van de schijf beweegt met een snelheid v = 2 m/s (antwoord 2 ).

De oplossing voor het probleem wordt gepresenteerd in pdf-e-bookformaat, dat u eenvoudig kunt downloaden en gebruiken om u voor te bereiden op examens of om uw vaardigheden op het gebied van theoretische mechanica te verbeteren. Koop de oplossing voor probleem 11.4.12 uit de collectie van Kepe O.?. en ontvang een product van hoge kwaliteit waarmee u theoretische mechanica-problemen eenvoudig en succesvol kunt oplossen.

***

Het product is in dit geval de oplossing voor probleem 11.4.12 uit de collectie van Kepe O.?. De taak is als volgt geformuleerd:

De schijf roteert uniform versneld rond de Oz-as met een hoekversnelling α = 2 rad/s^2. Het is noodzakelijk om de snelheid v van punt M op de rand van de schijf te bepalen, waarbij de Coriolis-versnelling van dit punt gelijk zal zijn aan 20 m/s^2 op tijdstip t = 1 s, als de initiële hoeksnelheid van de schijf schijf is ω_0 = 3 rad/s.

Om het probleem op te lossen is het noodzakelijk om de Coriolis-vergelijking te gebruiken, die de Coriolis-versnelling uitdrukt door de snelheid en hoeksnelheid van rotatie van het waargenomen punt in het traagheidsreferentieframe. Nadat je de Coriolis-versnelling hebt gevonden, kun je een vergelijking schrijven om de snelheid v van punt M op de rand van de schijf te bepalen.

De oplossing voor dit probleem omvat verschillende fasen: het vinden van de rotatiesnelheid van de schijf op tijdstip t, het berekenen van de Coriolis-versnelling van punt M bij een gegeven snelheid v, en het vinden van v uit de vergelijking die de Coriolis-versnelling en -snelheid met elkaar verbindt.

Het uiteindelijke antwoord op het probleem is 2 m/s.

***

1. Een zeer goede oplossing voor het probleem. Alle oplossingsstappen zijn duidelijk en gemakkelijk te volgen.
2. De oplossing voor probleem 11.4.12 wordt duidelijk en toegankelijk gepresenteerd, zelfs voor beginnende studenten.
3. Ik ben de auteur dankbaar voor een uitstekende oplossing voor het probleem. Hierdoor kon ik de stof beter begrijpen.
4. Een zeer goede oplossing die je helpt te begrijpen hoe je theorie op praktische problemen kunt toepassen.
5. De oplossing voor probleem 11.4.12 is een uitstekend voorbeeld van hoe je wiskunde kunt gebruiken om problemen uit de echte wereld op te lossen.
6. Dit is een geweldige oplossing waarmee studenten de stof beter kunnen begrijpen en zich kunnen voorbereiden op examens.
7. Ik geloof dat deze oplossing voor probleem 11.4.12 een van de beste is in de verzameling van Kepe O.E.

Eigenaardigheden:

Een heel goed probleem dat me hielp de theorie beter te begrijpen.

De oplossing was duidelijk en gemakkelijk te begrijpen, ik kon er snel achter komen.

Dankzij deze taak heb ik mijn probleemoplossende vaardigheden over het onderwerp verbeterd.

Ik ben erg blij dat ik dit probleem heb gevonden, het heeft me geholpen om me voor te bereiden op het examen.

Dit is een mooi voorbeeld van hoe je de theorie in de praktijk kunt brengen.

De oplossing was erg nuttig en duidelijk, ik raad het iedereen aan die dit onderwerp leert.

Dankzij de auteur voor deze taak heeft ze me geholpen om met moeilijk materiaal om te gaan.

Ik heb dit probleem snel en gemakkelijk opgelost, waardoor ik meer vertrouwen in mijn kennis heb gekregen.

De oplossing was zeer gedetailleerd en duidelijk, ik kon het gemakkelijk zelf repliceren.

Een zeer interessante uitdaging die me hielp het onderwerp beter te begrijpen en mijn vaardigheden te verbeteren.