IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24

№1

Oppgitte hjørner ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Trenger å finne:

a) Ligning for side AB: La oss først finne koordinatene til vektor AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Deretter ligningen for rett linje AB kan skrives på formen: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Ligning av høyden CH: La oss finne koordinatene til vektoren AB og AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Siden høyden CH er trukket fra toppunktet C er vinkelrett på siden AB, så er den parallell med vektor AB. Dette betyr at koordinatene til vektoren CH sammenfaller med koordinatene til vektoren AC projisert på vektoren AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Nå kan ligningen for rett linje CH skrives som: y = (-66/61)x + 24/61

c) Ligning av medianen AM: La oss finne koordinatene til vektoren AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Siden medianen AM er en linje som går gjennom toppunktet A og midten av siden BC, så er retningsvektoren lik halvparten av vektoren BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Median AM går gjennom punktet M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) og har en retningsvektor AM, slik at ligningen kan skrives som: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Punkt N for skjæringspunktet mellom medianen AM og høyden CH: For å finne skjæringspunktet mellom medianen AM og høyden CH, må du løse ligningssystemet: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Etter å ha løst det, får vi punkt N(23/61; -144/61).

e) Ligning av en linje som går gjennom toppunktet C og parallelt med siden AB: Siden linjen går gjennom punktet C og er parallell med siden AB, faller retningsvektoren sammen med vektoren AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

e) Avstand fra punkt C til linje AB: La oss først finne ligningen til linje AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Så kan avstanden fra punkt C til linje AB finnes ved hjelp av formelen: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) hvor (x0, y0) er koordinatene til punkt C, (x1, y1) og (x2, y2) er koordinatene til to punkter liggende på linjen AB. La oss velge punktene A og B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Oppgitte hjørner ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Trenger å finne:

a) Ligning av side AB: La oss starte med å finne koordinatene til vektor AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Deretter ligningen av rett linje AB kan skrives som: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Ligning av høyden til CH: La oss finne koordinatene til vektorene AB og AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6) ; 6) Siden høyden til CH er trukket fra toppunktet C er vinkelrett på siden AB, så er den parallell med vektor AB. Dette betyr at koordinatene til vektoren CH sammenfaller med koordinatene til vektoren AC projisert på vektoren AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Nå kan ligningen for rett linje CH skrives som: y = (-66/61)x + 24/61

c) Ligning av medianen AM: La oss finne koordinatene til vektoren AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Siden medianen AM er en linje som går gjennom toppunktet A og midten av siden BC, så er retningsvektoren lik halvparten av vektoren BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Median AM går gjennom punktet M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) og har en retningsvektor AM, slik at ligningen kan skrives som: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Punkt N for skjæringspunktet mellom medianen AM og høyden CH: For å finne skjæringspunktet mellom medianen AM og høyden CH, må du løse ligningssystemet: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Etter å ha løst det, får vi punkt N(23/61; -144/61).

e) Ligning av en linje som går gjennom toppunktet C og parallelt med siden AB: Siden linjen går gjennom punktet C og er parallell med siden AB, faller retningsvektoren sammen med vektoren AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Avstand fra punkt C til linje AB: La oss først finne ligningen til linje AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Så kan avstanden fra punkt C til linje AB finnes ved hjelp av formelen: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) hvor (x0, y0) er koordinatene til punkt C, (x1, y1) og (x2, y2) er koordinatene til to punkter liggende på linjen AB. La oss velge punktene A og B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" er et digitalt produkt som representerer oppgaver for å løse matematikk for skolebarn og elever. Den inneholder en rekke aktiviteter som vil hjelpe deg å forbedre dine matematiske problemløsninger og problemløsningsferdigheter.

Dette produktet presenteres i en digital varebutikk med et vakkert html-design, som lar kundene raskt og enkelt gjøre seg kjent med produktbeskrivelsen og dens innhold. Inne i produktet er det oppgaver for selvstendig løsning og verifisering av korrekt utførelse.

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" er egnet for bruk av både elever og lærere som tilleggsmateriell for arbeid i klasserommet eller hjemme. Produktet har en oversiktlig og logisk struktur, som gjør det enkelt å bruke og lar deg enkelt finne oppgavene du trenger.

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 er en matematikkoppgavebok for elever på videregående skole. Oppgaveboken presenterer problemer om ulike emner: geometri, algebra, matematisk analyse, etc. Hver oppgave beskriver situasjonen og krever at du løser problemet ved hjelp av matematisk kunnskap og ferdigheter. Er oppgaveboken ment å forberede studentene til EG? og andre matematikkprøver.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 er en oppgave for å løse geometriske problemer med å finne ligningene til sidene, høyder, medianer av en trekant, skjæringspunkter mellom medianer og høyder, samt å finne ligningen til en rett linje som går gjennom toppunktet til en trekant og parallelt med en av sidene.

Oppgaven gir toppunktene til trekanten ∆ABC: ​​​​A(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Det er nødvendig å finne ligningen til siden AB, ligningen for høyden CH, ligningen til medianen AM, skjæringspunktet mellom medianen AM og høyden CH, ligningen til linjen som går gjennom toppunktet C og parallelt med siden AB, samt avstanden fra punktet C til linjen AB.

For å løse oppgaven må du bruke kunnskap fra geometri og algebra, samt evne til å arbeide med koordinatene til punkter på koordinatplanet.

***

1. IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 er et utmerket digitalt produkt for forberedelse til eksamen!
2. Takket være Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 24, gjentok jeg enkelt all nødvendig informasjon.
3. Dette digitale produktet er en uunnværlig assistent i forberedelsene til matteeksamenen.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 inneholder mange oppgaver om alle emner, noe som gjør det veldig nyttig.
5. Jeg er veldig fornøyd med kjøpet av Ryabushko IDZ 3.2 Option 24, da det hjalp meg å forbedre min akademiske ytelse.
6. Dette digitale produktet er veldig enkelt å bruke og har et tydelig grensesnitt.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 er et utmerket valg for de som ønsker å bestå matematikk-eksamenen.

Egendommer:

Jeg likte Ryabushkos IDZ 3.2 Alternativ 24 - alle oppgavene var strukturerte og forståelige.

Dette digitale produktet hjalp meg raskt og enkelt å forberede meg til matteeksamenen min.

Takk for IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 - Jeg fikk en utmerket karakter på testen!

Det er veldig praktisk at dette produktet kan lastes ned og brukes når som helst uten å forlate hjemmet.

Oppgaver i Ryabushko 3.2-alternativ 24 var interessante og tillot meg å forstå materialet bedre.

Takk til forfatteren for en høykvalitets og detaljert analyse av alle oppgavene i Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 24.

Dette digitale produktet er et godt valg for alle som ønsker å forbedre matematiske ferdigheter.

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 er et flott eksempel på hvordan du kan lage et nyttig og praktisk digitalt produkt.

Jeg anbefaler Ryabushko 3.2 Option 24 IDZ til alle som leter etter en effektiv måte å forberede seg til en matteeksamen på.

Takk for at du har laget et så nyttig og rimelig produkt - IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 er virkelig verdt prisen.