IDZ Ryabushko 3.2 Επιλογή 24

№1

Δίνονται κορυφές ∆АВС: А(–2,–6); Β(–3;5); C(4;0). Πρέπει να βρείτε:

α) Εξίσωση της πλευράς ΑΒ: Αρχικά, ας βρούμε τις συντεταγμένες του διανύσματος ΑΒ: ΑΒ = Β - Α = (-3 - (-2)· 5 - (-6)) = (-1; 11) Στη συνέχεια, η εξίσωση του Η ευθεία γραμμή ΑΒ μπορεί να γραφτεί με τη μορφή: y + 6 = 11/1 (x + 2)

β) Εξίσωση του ύψους CH: Ας βρούμε τις συντεταγμένες του διανύσματος AB και AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Εφόσον το ύψος CH που λαμβάνεται από την κορυφή C είναι κάθετο στην πλευρά ΑΒ, τότε είναι παράλληλο στο διάνυσμα ΑΒ. Αυτό σημαίνει ότι οι συντεταγμένες του διανύσματος CH συμπίπτουν με τις συντεταγμένες του διανύσματος AC που προβάλλεται στο διάνυσμα AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Τώρα η εξίσωση της ευθείας CH μπορεί να γραφτεί ως: y = (-66/61)x + 24/61

γ) Εξίσωση της διάμεσης ΑΜ: Ας βρούμε τις συντεταγμένες του διανύσματος ΑΜ: ΑΜ = Μ - Α = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Εφόσον η διάμεσος AM είναι μια ευθεία που διέρχεται από την κορυφή Α και το μέσο της πλευράς BC, τότε το διάνυσμα κατεύθυνσής της είναι ίσο με το μισό του διανύσματος BC: BC = C - B = (4 - (-3), 0 - 5) = (7; -5) Η διάμεσος AM διέρχεται από το σημείο M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) και έχει ένα διάνυσμα κατεύθυνσης AM, επομένως η εξίσωσή του μπορεί να γραφεί ως: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

δ) Σημείο N τομής της διάμεσης ΑΜ και ύψους CH: Για να βρείτε το σημείο τομής της διάμεσης ΑΜ και ύψους CH, πρέπει να λύσετε το σύστημα των εξισώσεων: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Αφού το λύσουμε, παίρνουμε το σημείο N(23/61; -144/61).

ε) Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ: Εφόσον η ευθεία διέρχεται από το σημείο Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ, το διάνυσμα κατεύθυνσης συμπίπτει με το διάνυσμα ΑΒ: y - 0 = 11/1(x - 4)

ε) Απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ: Αρχικά, ας βρούμε την εξίσωση της ευθείας ΑΒ: y + 6 = 11/1(x + 2) Στη συνέχεια, η απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) όπου (x0, y0) οι συντεταγμένες του σημείου C, (x1, y1) και (x2, y2) οι συντεταγμένες οποιωνδήποτε δύο σημείων που βρίσκεται στη γραμμή ΑΒ. Ας επιλέξουμε τα σημεία Α και Β: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Δίνονται κορυφές ∆АВС: А(–2,–6); Β(–3;5); C(4;0). Πρέπει να βρείτε:

α) Εξίσωση της πλευράς ΑΒ: Ας ξεκινήσουμε βρίσκοντας τις συντεταγμένες του διανύσματος ΑΒ: ΑΒ = Β - Α = (-3 - (-2)· 5 - (-6)) = (-1; 11) Τότε η εξίσωση του Η ευθεία γραμμή AB μπορεί να γραφτεί ως: y + 6 = 11/1 (x + 2)

β) Εξίσωση του ύψους CH: Ας βρούμε τις συντεταγμένες των διανυσμάτων AB και AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6 ) Εφόσον το ύψος CH αντλείται από την κορυφή C είναι κάθετο στην πλευρά ΑΒ, τότε είναι παράλληλο στο διάνυσμα ΑΒ. Αυτό σημαίνει ότι οι συντεταγμένες του διανύσματος CH συμπίπτουν με τις συντεταγμένες του διανύσματος AC που προβάλλεται στο διάνυσμα AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Τώρα η εξίσωση της ευθείας CH μπορεί να γραφτεί ως: y = (-66/61)x + 24/61

γ) Εξίσωση της διάμεσης ΑΜ: Ας βρούμε τις συντεταγμένες του διανύσματος ΑΜ: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; -3) Εφόσον η διάμεσος AM είναι μια ευθεία που διέρχεται από την κορυφή Α και το μέσο της πλευράς BC, τότε το διάνυσμα κατεύθυνσής της είναι ίσο με το μισό του διανύσματος BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5 ) = (7; -5) Η διάμεσος ΑΜ διέρχεται από το σημείο Μ((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) και έχει διάνυσμα κατεύθυνσης ΑΜ, άρα η εξίσωσή του μπορεί να γραφτεί ως: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

δ) Σημείο N τομής της διάμεσης ΑΜ και ύψους CH: Για να βρείτε το σημείο τομής της διάμεσης ΑΜ και ύψους CH, πρέπει να λύσετε το σύστημα των εξισώσεων: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Αφού το λύσουμε, παίρνουμε το σημείο N(23/61; -144/61).

ε) Εξίσωση ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ: Εφόσον η ευθεία διέρχεται από το σημείο Γ και είναι παράλληλη στην πλευρά ΑΒ, το διάνυσμα κατεύθυνσης συμπίπτει με το διάνυσμα ΑΒ: y - 0 = 11/1(x - 4)

ε) Απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ: Αρχικά, ας βρούμε την εξίσωση της ευθείας ΑΒ: y + 6 = 11/1(x + 2) Στη συνέχεια, η απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) όπου (x0, y0) οι συντεταγμένες του σημείου C, (x1, y1) και (x2, y2) οι συντεταγμένες οποιωνδήποτε δύο σημείων που βρίσκεται στη γραμμή ΑΒ. Ας επιλέξουμε τα σημεία Α και Β: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

Το "IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" είναι ένα ψηφιακό προϊόν που αντιπροσωπεύει εργασίες για την επίλυση μαθηματικών για μαθητές και μαθητές. Περιέχει μια ποικιλία δραστηριοτήτων που θα σας βοηθήσουν να βελτιώσετε τις δεξιότητές σας στην επίλυση μαθηματικών και στην επίλυση προβλημάτων.

Αυτό το προϊόν παρουσιάζεται σε ένα κατάστημα ψηφιακών ειδών με όμορφο σχεδιασμό html, που επιτρέπει στους πελάτες να εξοικειωθούν γρήγορα και εύκολα με την περιγραφή του προϊόντος και το περιεχόμενό του. Μέσα στο προϊόν υπάρχουν εργασίες για ανεξάρτητη λύση και επαλήθευση της σωστής εκτέλεσης.

Το "IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" είναι κατάλληλο για χρήση τόσο από μαθητές όσο και από καθηγητές ως πρόσθετο υλικό για εργασία στην τάξη ή στο σπίτι. Το προϊόν έχει μια σαφή και λογική δομή, η οποία το καθιστά εύκολο στη χρήση και σας επιτρέπει να βρίσκετε εύκολα τις εργασίες που χρειάζεστε.

Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 είναι ένα βιβλίο μαθηματικών προβλημάτων για μαθητές γυμνασίου. Το βιβλίο προβλημάτων παρουσιάζει προβλήματα σε διάφορα θέματα: γεωμετρία, άλγεβρα, μαθηματική ανάλυση κ.λπ. Κάθε πρόβλημα περιγράφει την κατάσταση και απαιτεί από εσάς να λύσετε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας μαθηματικές γνώσεις και δεξιότητες. Το βιβλίο προβλημάτων προορίζεται να προετοιμάσει τους μαθητές για το ΠΓ; και άλλες εξετάσεις μαθηματικών.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Επιλογή 24 είναι μια εργασία για την επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων σχετικά με την εύρεση των εξισώσεων των πλευρών, των υψών, των διαμέσου ενός τριγώνου, των σημείων τομής των διαμέτρων και των υψών, καθώς και για την εύρεση της εξίσωσης μιας ευθείας γραμμής που διέρχεται από την κορυφή του ένα τρίγωνο και παράλληλο σε μία από τις πλευρές του.

Η εργασία δίνει τις κορυφές του τριγώνου ∆ABC: ​​· A(–2,–6); Β(–3;5); C(4;0). Χρειάζεται να βρούμε την εξίσωση της πλευράς ΑΒ, την εξίσωση του ύψους CH, την εξίσωση της διάμεσης ΑΜ, το σημείο τομής της διάμεσης ΑΜ και το ύψος CH, την εξίσωση της ευθείας που διέρχεται από την κορυφή Γ και παράλληλη προς την πλευρά ΑΒ, καθώς και την απόσταση από το σημείο Γ έως την ευθεία ΑΒ.

Για να λύσετε την εργασία, πρέπει να χρησιμοποιήσετε γνώσεις από τη γεωμετρία και την άλγεβρα, καθώς και την ικανότητα εργασίας με τις συντεταγμένες των σημείων στο επίπεδο συντεταγμένων.

***

1. Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για την προετοιμασία για τις εξετάσεις!
2. Χάρη στο Ryabushko IDZ 3.2 Option 24, επανέλαβα εύκολα όλες τις απαραίτητες πληροφορίες.
3. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένας απαραίτητος βοηθός στην προετοιμασία για τις εξετάσεις μαθηματικών.
4. Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 περιέχει πολλές εργασίες για όλα τα θέματα, γεγονός που το καθιστά πολύ χρήσιμο.
5. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την αγορά του Ryabushko IDZ 3.2 Option 24, καθώς με βοήθησε να βελτιώσω τις ακαδημαϊκές μου επιδόσεις.
6. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι πολύ εύκολο στη χρήση και έχει σαφή διεπαφή.
7. Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να περάσουν με επιτυχία τις εξετάσεις των μαθηματικών.

Ιδιαιτερότητες:

Μου άρεσε πολύ το IDZ 3.2 Option 24 του Ryabushko - όλες οι εργασίες ήταν δομημένες και κατανοητές.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν με βοήθησε να προετοιμαστώ γρήγορα και εύκολα για τις εξετάσεις μαθηματικών.

Ευχαριστώ για την IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 - Πήρα εξαιρετική βαθμολογία στη δοκιμή!

Είναι πολύ βολικό ότι αυτό το προϊόν μπορεί να μεταφορτωθεί και να χρησιμοποιηθεί ανά πάσα στιγμή χωρίς να φύγετε από το σπίτι.

Οι εργασίες στην Επιλογή 24 του Ryabushko 3.2 ήταν ενδιαφέρουσες και μου επέτρεψαν να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.

Ευχαριστούμε τον συγγραφέα για μια υψηλής ποιότητας και λεπτομερή ανάλυση όλων των εργασιών στο Ryabushko IDZ 3.2 Option 24.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον θέλει να βελτιώσει τις μαθηματικές του δεξιότητες.

Το IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα για το πώς μπορείτε να φτιάξετε ένα χρήσιμο και βολικό ψηφιακό προϊόν.

Συνιστώ το Ryabushko 3.2 Option 24 IDZ σε όποιον αναζητά έναν αποτελεσματικό τρόπο προετοιμασίας για μια εξέταση μαθηματικών.

Σας ευχαριστούμε που δημιουργήσατε ένα τόσο χρήσιμο και προσιτό προϊόν - το IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 αξίζει πραγματικά την τιμή του.