IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24

№1

Givna hörn ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Behöver hitta:

a) Ekvation för sidan AB: Låt oss först hitta koordinaterna för vektor AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Sedan ekvationen för rät linje AB kan skrivas i form: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Ekvation för höjden CH: Låt oss hitta koordinaterna för vektorn AB och AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Eftersom höjden CH dras från vertex C är vinkelrät mot sidan AB, så är den parallell med vektor AB. Detta betyder att koordinaterna för vektorn CH sammanfaller med koordinaterna för vektorn AC som projiceras på vektorn AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Nu kan ekvationen för den räta linjen CH skrivas som: y = (-66/61)x + 24/61

c) Ekvation för medianen AM: Låt oss hitta koordinaterna för vektorn AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Eftersom medianen AM är en linje som går genom vertex A och mitten av sidan BC, är dess riktningsvektor lika med hälften av vektorn BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Median AM passerar genom punkt M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) och har en riktningsvektor AM, så dess ekvation kan skrivas som: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Skärningspunkt N mellan medianen AM och höjden CH: För att hitta skärningspunkten mellan medianen AM och höjden CH måste du lösa ekvationssystemet: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Efter att ha löst det får vi punkt N(23/61; -144/61).

e) Ekvation för en linje som går genom vertex C och parallell med sidan AB: Eftersom linjen går genom punkt C och är parallell med sidan AB, sammanfaller dess riktningsvektor med vektor AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Avstånd från punkt C till linje AB: Låt oss först hitta ekvationen för linje AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Sedan kan avståndet från punkt C till linje AB hittas med formeln: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) där (x0, y0) är koordinaterna för punkt C, (x1, y1) och (x2, y2) är koordinaterna för två valfria punkter liggande på linjen AB. Låt oss välja punkterna A och B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Givna hörn ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Behöver hitta:

a) Ekvation för sidan AB: Låt oss börja med att hitta koordinaterna för vektor AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Sedan ekvationen för rät linje AB kan skrivas som: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Ekvation för CH-höjden: Låt oss hitta koordinaterna för vektorerna AB och AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) ) Eftersom CH-höjden dras från vertex C är vinkelrät mot sidan AB, så är den parallell med vektor AB. Detta betyder att koordinaterna för vektorn CH sammanfaller med koordinaterna för vektorn AC som projiceras på vektorn AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Nu kan ekvationen för den räta linjen CH skrivas som: y = (-66/61)x + 24/61

c) Ekvation för medianen AM: Låt oss hitta koordinaterna för vektorn AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; -3) Eftersom medianen AM är en linje som går genom vertex A och mitten av sidan BC, så är dess riktningsvektor lika med hälften av vektorn BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5 ) = (7; -5) Median AM passerar genom punkt M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) och har en riktningsvektor AM, så dess ekvation kan skrivas som: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Skärningspunkt N mellan medianen AM och höjden CH: För att hitta skärningspunkten mellan medianen AM och höjden CH måste du lösa ekvationssystemet: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Efter att ha löst det får vi punkt N(23/61; -144/61).

e) Ekvation för en linje som går genom vertex C och parallell med sidan AB: Eftersom linjen går genom punkt C och är parallell med sidan AB, sammanfaller dess riktningsvektor med vektor AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

e) Avstånd från punkt C till linje AB: Låt oss först hitta ekvationen för linje AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Sedan kan avståndet från punkt C till linje AB hittas med formeln: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) där (x0, y0) är koordinaterna för punkt C, (x1, y1) och (x2, y2) är koordinaterna för två valfria punkter liggande på linjen AB. Låt oss välja punkterna A och B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

"IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24" är en digital produkt som representerar uppgifter för att lösa matematik för skolbarn och elever. Den innehåller en mängd olika aktiviteter som hjälper dig att förbättra din matematiska problemlösning och problemlösningsförmåga.

Denna produkt presenteras i en digital varubutik med en vacker html-design, vilket gör att kunderna snabbt och bekvämt kan bekanta sig med produktbeskrivningen och dess innehåll. Inuti produkten finns uppgifter för oberoende lösning och verifiering av korrekt utförande.

"IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24" är lämplig för användning av både elever och lärare som ytterligare material för arbete i klassrummet eller hemma. Produkten har en tydlig och logisk struktur, vilket gör den enkel att använda och gör att du enkelt kan hitta de uppgifter du behöver.

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 är en matteproblembok för gymnasieelever. Problemboken presenterar problem inom olika ämnen: geometri, algebra, matematisk analys, etc. Varje problem beskriver situationen och kräver att du löser problemet med hjälp av matematiska kunskaper och färdigheter. Är problemboken tänkt att förbereda eleverna för EG? och andra matematikprov.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 är en uppgift för att lösa geometriska problem för att hitta ekvationerna för sidorna, höjderna, medianerna i en triangel, skärningspunkterna mellan medianerna och höjderna, samt att hitta ekvationen för en rät linje som går genom spetsen på en triangel och parallell med en av dess sidor.

Uppgiften ger triangelns hörn ∆ABC: ​​​​A(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Det är nödvändigt att hitta ekvationen för sidan AB, ekvationen för höjden CH, ekvationen för medianen AM, skärningspunkten för medianen AM och höjden CH, ekvationen för linjen som går genom vertex C och parallellt med sidan AB, samt avståndet från punkten C till linjen AB.

För att lösa uppgiften måste du använda kunskaper från geometri och algebra, samt förmåga att arbeta med koordinaterna för punkter på koordinatplanet.

***

1. IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 är en utmärkt digital produkt för att förbereda sig inför provet!
2. Tack vare Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 24 upprepade jag lätt all nödvändig information.
3. Denna digitala produkt är en oumbärlig assistent för att förbereda sig för matteprovet.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 innehåller många uppgifter om alla ämnen, vilket gör det mycket användbart.
5. Jag är mycket nöjd med köpet av Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 24, eftersom det hjälpte mig att förbättra mina akademiska prestationer.
6. Denna digitala produkt är mycket enkel att använda och har ett tydligt gränssnitt.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 är ett utmärkt val för dem som vill klara matematikprovet.

Egenheter:

Jag gillade verkligen Ryabushkos IDZ 3.2 Alternativ 24 - alla uppgifter var strukturerade och begripliga.

Den här digitala produkten hjälpte mig att snabbt och enkelt förbereda mig för mitt matteprov.

Tack för IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 - Jag fick ett utmärkt betyg på testet!

Det är mycket bekvämt att denna produkt kan laddas ner och användas när som helst utan att lämna hemmet.

Uppgifterna i Ryabushko 3.2 Alternativ 24 var intressanta och tillät mig att bättre förstå materialet.

Tack till författaren för en högkvalitativ och detaljerad analys av alla uppgifter i Ryabushko IDZ 3.2 Alternativ 24.

Denna digitala produkt är ett utmärkt val för alla som vill förbättra sina matematikkunskaper.

IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 är ett bra exempel på hur du kan göra en användbar och bekväm digital produkt.

Jag rekommenderar Ryabushko 3.2 Option 24 IDZ till alla som letar efter ett effektivt sätt att förbereda sig för ett matteprov.

Tack för att du skapade en så användbar och prisvärd produkt - IDZ Ryabushko 3.2 Alternativ 24 är verkligen värt priset.