IDZ Ryabushko 3.2 Mulighed 24

№1

Givet hjørner ∆АВС: А(–2,–6); B(-3;5); C(4;0). Skal finde:

a) Ligning for side AB: Lad os først finde koordinaterne for vektor AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Derefter ligningen for lige linje AB kan skrives på formen: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Ligning for højden CH: Lad os finde koordinaterne for vektoren AB og AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Da højden CH er tegnet fra toppunktet C er vinkelret på siden AB, så er den parallel med vektor AB. Dette betyder, at koordinaterne for vektoren CH falder sammen med koordinaterne for vektoren AC projiceret på vektoren AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Nu kan ligningen for den rette linje CH skrives som: y = (-66/61)x + 24/61

c) Ligning for medianen AM: Lad os finde koordinaterne for vektoren AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Da medianen AM er en linje, der går gennem top A og midten af ​​siden BC, så er dens retningsvektor lig med halvdelen af ​​vektor BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Median AM passerer gennem punktet M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) og har en retningsvektor AM, så dens ligning kan skrives som: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Skæringspunkt N for medianen AM og højden CH: For at finde skæringspunktet mellem medianen AM og højden CH skal du løse ligningssystemet: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Efter at have løst det, får vi punkt N(23/61; -144/61).

e) Ligning for en linje, der går gennem toppunktet C og parallel med side AB: Da linjen går gennem punkt C og er parallel med side AB, falder dens retningsvektor sammen med vektor AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Afstand fra punkt C til linje AB: Lad os først finde ligningen for linje AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Derefter kan afstanden fra punkt C til linje AB findes ved hjælp af formlen: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) hvor (x0, y0) er koordinaterne for punkt C, (x1, y1) og (x2, y2) er koordinaterne for to vilkårlige punkter liggende på linjen AB. Lad os vælge punkterne A og B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Givet hjørner ∆АВС: А(–2,–6); B(-3;5); C(4;0). Skal finde:

a) Ligning for side AB: Lad os starte med at finde koordinaterne for vektor AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Derefter ligningen for lige linje AB kan skrives som: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Ligning for højden af ​​CH: Lad os finde koordinaterne for vektorerne AB og AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6) 6) Da højden af ​​CH er tegnet fra toppunktet C er vinkelret på siden AB, så er den parallel med vektor AB. Dette betyder, at koordinaterne for vektoren CH falder sammen med koordinaterne for vektoren AC projiceret på vektoren AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Nu kan ligningen for den rette linje CH skrives som: y = (-66/61)x + 24/61

c) Ligning for medianen AM: Lad os finde koordinaterne for vektoren AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Da medianen AM er en linje, der går gennem top A og midten af ​​siden BC, så er dens retningsvektor lig med halvdelen af ​​vektor BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Median AM passerer gennem punktet M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) og har en retningsvektor AM, så dens ligning kan skrives som: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Skæringspunkt N for medianen AM og højden CH: For at finde skæringspunktet mellem medianen AM og højden CH skal du løse ligningssystemet: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Efter at have løst det, får vi punkt N(23/61; -144/61).

e) Ligning for en linje, der går gennem toppunktet C og parallel med side AB: Da linjen går gennem punkt C og er parallel med side AB, falder dens retningsvektor sammen med vektor AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Afstand fra punkt C til linje AB: Lad os først finde ligningen for linje AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Derefter kan afstanden fra punkt C til linje AB findes ved hjælp af formlen: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) hvor (x0, y0) er koordinaterne for punkt C, (x1, y1) og (x2, y2) er koordinaterne for to vilkårlige punkter liggende på linjen AB. Lad os vælge punkterne A og B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" er et digitalt produkt, der repræsenterer opgaver til at løse matematik for skolebørn og elever. Den indeholder en række aktiviteter, der vil hjælpe dig med at forbedre dine matematiske problemløsninger og problemløsningsevner.

Dette produkt præsenteres i en digital varebutik med et smukt html-design, som giver kunderne mulighed for hurtigt og bekvemt at sætte sig ind i produktbeskrivelsen og dens indhold. Inde i produktet er der opgaver til selvstændig løsning og verifikation af korrekt udførelse.

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" er velegnet til brug af både elever og lærere som ekstra materiale til arbejde i klasseværelset eller derhjemme. Produktet har en overskuelig og logisk struktur, som gør det nemt at bruge og giver dig mulighed for nemt at finde de opgaver, du skal bruge.

IDZ Ryabushko 3.2 Mulighed 24 er en matematikopgavebog for gymnasieelever. Opgavebogen præsenterer problemer om forskellige emner: geometri, algebra, matematisk analyse mv. Hver opgave beskriver situationen og kræver, at du løser problemet ved hjælp af matematisk viden og færdigheder. Er opgavebogen beregnet til at forberede eleverne til EG? og andre matematikeksamener.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Mulighed 24 er en opgave til at løse geometriske problemer med at finde ligningerne for siderne, højder, medianer af en trekant, skæringspunkter mellem medianer og højder, samt at finde ligningen for en ret linje, der går gennem toppunktet af en trekant og parallel med en af ​​dens sider.

Opgaven giver spidserne af trekanten ∆ABC: ​​​​A(–2,–6); B(-3;5); C(4;0). Det er nødvendigt at finde ligningen for siden AB, ligningen for højden CH, ligningen for medianen AM, skæringspunktet for medianen AM og højden CH, ligningen for linjen, der går gennem toppunktet C og parallelt med siden AB, samt afstanden fra punktet C til linjen AB.

For at løse opgaven skal du bruge viden fra geometri og algebra, samt evnen til at arbejde med koordinaterne for punkter på koordinatplanet.

***

1. IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 er et fremragende digitalt produkt til forberedelse til eksamen!
2. Takket være Ryabushko IDZ 3.2 Option 24 gentog jeg nemt alle de nødvendige oplysninger.
3. Dette digitale produkt er en uundværlig assistent i forberedelsen til matematikeksamenen.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Mulighed 24 indeholder mange opgaver om alle emner, hvilket gør det meget nyttigt.
5. Jeg er meget tilfreds med købet af Ryabushko IDZ 3.2 Option 24, da det hjalp mig med at forbedre min akademiske præstation.
6. Dette digitale produkt er meget nemt at bruge og har en klar grænseflade.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 er et fremragende valg for dem, der ønsker at bestå matematikeksamenen.

Ejendommeligheder:

Jeg kunne virkelig godt lide Ryabushkos IDZ 3.2 Option 24 - alle opgaver var strukturerede og forståelige.

Dette digitale produkt hjalp mig hurtigt og nemt med at forberede mig til min matematikeksamen.

Tak for IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 - Jeg fik en fremragende karakter på testen!

Det er meget praktisk, at dette produkt kan downloades og bruges til enhver tid uden at forlade hjemmet.

Opgaver i Ryabushko 3.2 Option 24 var interessante og gav mig mulighed for bedre at forstå materialet.

Tak til forfatteren for en højkvalitets og detaljeret analyse af alle opgaver i Ryabushko IDZ 3.2 Option 24.

Dette digitale produkt er et godt valg for alle, der ønsker at forbedre deres matematiske færdigheder.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 er et godt eksempel på, hvordan du kan lave et nyttigt og praktisk digitalt produkt.

Jeg anbefaler Ryabushko 3.2 Option 24 IDZ til alle, der leder efter en effektiv måde at forberede sig til en matematikeksamen på.

Tak fordi du har skabt et så nyttigt og overkommeligt produkt - IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 er virkelig prisen værd.