IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 24

№1

Cho các đỉnh ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Cần tìm:

a) Phương trình cạnh AB: Đầu tiên tìm tọa độ vectơ AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Khi đó phương trình của đường thẳng AB có thể viết dưới dạng: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Phương trình đường cao CH: Tìm tọa độ của vectơ AB và AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Vì đường cao CH vẽ từ đỉnh C vuông góc với cạnh AB nên song song với vectơ AB. Điều này có nghĩa là tọa độ của vectơ CH trùng với tọa độ của vectơ AC chiếu lên vectơ AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Bây giờ phương trình đường thẳng CH có thể viết là: y = (-66/61)x + 24/61

c) Phương trình đường trung tuyến AM: Tìm tọa độ của vectơ AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Vì đường trung tuyến AM là đường thẳng đi qua đỉnh A và là trung điểm của cạnh BC nên vectơ chỉ phương của nó bằng một nửa vectơ BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Trung tuyến AM đi qua điểm M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) và có vectơ chỉ phương AM nên phương trình của nó có thể được viết là: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Điểm N giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH: Để tìm giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH, giải hệ phương trình: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Giải xong ta được điểm N(23/61; -144/61).

e) Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB: Vì đường thẳng đi qua điểm C và song song với cạnh AB nên vectơ chỉ phương của nó trùng với vectơ AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB: Đầu tiên chúng ta tìm phương trình đường thẳng AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Khi đó khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB có thể tìm được bằng công thức: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) trong đó (x0, y0) là tọa độ của điểm C, (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB. Hãy chọn điểm A và B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Cho các đỉnh ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Cần tìm:

a) Phương trình cạnh AB: Bắt đầu bằng việc tìm tọa độ vectơ AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Khi đó phương trình của đường thẳng AB có thể viết là: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Phương trình chiều cao CH: Tìm tọa độ của vectơ AB và AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6 ) Vì đường cao CH vẽ từ đỉnh C vuông góc với cạnh AB nên song song với vectơ AB. Điều này có nghĩa là tọa độ của vectơ CH trùng với tọa độ của vectơ AC chiếu lên vectơ AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Bây giờ phương trình đường thẳng CH có thể viết là: y = (-66/61)x + 24/61

c) Phương trình đường trung tuyến AM: Tìm tọa độ của vectơ AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Vì đường trung tuyến AM là đường thẳng đi qua đỉnh A và là trung điểm của cạnh BC nên vectơ chỉ phương của nó bằng một nửa vectơ BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Trung tuyến AM đi qua điểm M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) và có vectơ chỉ phương AM nên phương trình của nó có thể được viết là: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Điểm N giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH: Để tìm giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH, giải hệ phương trình: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Giải xong ta được điểm N(23/61; -144/61).

e) Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB: Vì đường thẳng đi qua điểm C và song song với cạnh AB nên vectơ chỉ phương của nó trùng với vectơ AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

e) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB: Đầu tiên, hãy tìm phương trình đường thẳng AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Khi đó khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB có thể tính được bằng công thức: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) trong đó (x0, y0) là tọa độ của điểm C, (x1, y1) và (x2, y2) là tọa độ của hai điểm bất kỳ nằm trên đường thẳng AB. Hãy chọn điểm A và B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

"IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 24" là một sản phẩm kỹ thuật số đại diện cho các nhiệm vụ giải toán cho học sinh và học sinh. Nó chứa nhiều hoạt động khác nhau sẽ giúp cải thiện kỹ năng giải toán và giải quyết vấn đề của bạn.

Sản phẩm này được trưng bày trong một cửa hàng bán đồ kỹ thuật số với thiết kế html đẹp mắt, cho phép khách hàng làm quen với mô tả sản phẩm và nội dung của nó một cách nhanh chóng và thuận tiện. Bên trong sản phẩm có các nhiệm vụ dành cho giải pháp độc lập và xác minh việc thực hiện chính xác.

"IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 24" phù hợp để cả học sinh và giáo viên sử dụng làm tài liệu bổ sung cho bài tập trong lớp hoặc ở nhà. Sản phẩm có cấu trúc rõ ràng và logic, giúp bạn dễ dàng sử dụng và dễ dàng tìm thấy các công việc mình cần.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 là sách giải toán dành cho học sinh trung học. Sách giải toán trình bày các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau: hình học, đại số, phân tích toán học, v.v. Mỗi vấn đề mô tả tình huống và yêu cầu bạn giải quyết vấn đề bằng kiến ​​thức và kỹ năng toán học. Sách vấn đề có nhằm mục đích chuẩn bị cho học sinh bước vào EG không? và các kỳ thi toán khác.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 24 là nhiệm vụ giải các bài toán hình học về tìm phương trình các cạnh, đường cao, đường trung tuyến của một tam giác, giao điểm của đường trung tuyến và đường cao cũng như tìm phương trình đường thẳng đi qua đỉnh của một tam giác và song song với một cạnh của nó.

Nhiệm vụ đưa ra các đỉnh của tam giác ∆ABC: ​​​A(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Cần tìm phương trình cạnh AB, phương trình đường cao CH, phương trình đường trung tuyến AM, giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH, phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB và khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

Để giải bài toán, bạn phải vận dụng kiến ​​thức về hình học và đại số cũng như khả năng làm việc với tọa độ của các điểm trên mặt phẳng tọa độ.

***

1. IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 24 là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi!
2. Nhờ Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 24, tôi dễ dàng lặp lại tất cả các thông tin cần thiết.
3. Sản phẩm kỹ thuật số này là trợ thủ đắc lực không thể thiếu trong việc chuẩn bị cho kỳ thi môn toán.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 24 chứa nhiều nhiệm vụ về tất cả các chủ đề, điều này rất hữu ích.
5. Tôi rất hài lòng với việc mua Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 24 vì nó đã giúp tôi cải thiện kết quả học tập của mình.
6. Sản phẩm kỹ thuật số này rất dễ sử dụng và có giao diện rõ ràng.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn vượt qua kỳ thi môn toán thành công.

Đặc thù:

Tôi thực sự thích Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 24 - tất cả các nhiệm vụ đều có cấu trúc và dễ hiểu.

Sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi toán một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Cảm ơn bạn vì IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 24 - Tôi đã đạt điểm xuất sắc trong bài kiểm tra!

Rất tiện lợi khi sản phẩm này có thể được tải xuống và sử dụng bất cứ lúc nào mà không cần rời khỏi nhà.

Các nhiệm vụ trong Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 24 rất thú vị và cho phép tôi hiểu rõ hơn về tài liệu.

Cảm ơn tác giả đã phân tích chi tiết và chất lượng cao về tất cả các nhiệm vụ trong Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 24.

Sản phẩm kỹ thuật số này là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kỹ năng toán học của mình.

IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 24 là một ví dụ tuyệt vời về cách bạn có thể tạo ra một sản phẩm kỹ thuật số hữu ích và tiện lợi.

Tôi giới thiệu Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 24 cho bất kỳ ai đang tìm kiếm một cách hiệu quả để chuẩn bị cho kỳ thi toán.

Cảm ơn bạn đã tạo ra một sản phẩm hữu ích và giá cả phải chăng như vậy - IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 thực sự đáng giá.