IDZ Ryabushko 3.2 24. lehetőség

№1

Adott csúcsok ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Meg kell találni:

a) AB oldal egyenlete: Először keressük meg az AB vektor koordinátáit: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Ezután az egyenlet Az AB egyenes a következő formában írható fel: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) A CH magasság egyenlete: Határozzuk meg az AB és AC vektor koordinátáit: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Mivel a CH magasság a C csúcsból merőleges az AB oldalra, ezért párhuzamos az AB vektorral. Ez azt jelenti, hogy a CH vektor koordinátái egybeesnek az AC vektornak az AB vektorra vetített koordinátáival: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122) ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Most a CH egyenes egyenlete a következőképpen írható fel: y = (-66/61)x + 24/61

c) Az AM medián egyenlete: Határozzuk meg az AM vektor koordinátáit: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Mivel az AM medián az A csúcson és a BC oldal közepén áthaladó egyenes, akkor irányvektora egyenlő a BC vektor felével: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Az AM medián áthalad az M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) ponton, és AM irányvektora van, így az egyenlete így kell írni: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Az AM medián és a CH magasság metszéspontjának N pontja: Az AM medián és CH magasság metszéspontjának megtalálásához meg kell oldani a következő egyenletrendszert: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Megoldás után N(23/61; -144/61) pontot kapunk.

e) A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete: Mivel az egyenes áthalad a C ponton és párhuzamos az AB oldallal, irányvektora egybeesik az AB vektorral: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Távolság a C ponttól az AB egyenesig: Először keressük meg az AB egyenes egyenletét: y + 6 = 11/1(x + 2) Ezután a C pont és az AB egyenes távolsága a következő képlet segítségével meghatározható: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) ahol (x0, y0) a C pont koordinátái, (x1, y1) és (x2, y2) bármely két pont koordinátái az AB vonalon fekve. Válasszuk ki az A és B pontot: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Adott csúcsok ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Meg kell találni:

a) AB oldal egyenlete: Kezdjük az AB vektor koordinátáinak megkeresésével: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Ekkor az egyenlet Az AB egyenes a következőképpen írható fel: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) A CH magasságának egyenlete: Határozzuk meg az AB és AC vektorok koordinátáit: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6 6) Mivel a CH magassága a C csúcsból merőleges az AB oldalra, ezért párhuzamos az AB vektorral. Ez azt jelenti, hogy a CH vektor koordinátái egybeesnek az AC vektornak az AB vektorra vetített koordinátáival: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122) ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Most a CH egyenes egyenlete a következőképpen írható fel: y = (-66/61)x + 24/61

c) Az AM medián egyenlete: Határozzuk meg az AM vektor koordinátáit: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Mivel az AM medián az A csúcson és a BC oldal közepén áthaladó egyenes, akkor irányvektora egyenlő a BC vektor felével: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Az AM medián áthalad az M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) ponton, és AM irányvektora van, így az egyenlete így kell írni: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Az AM medián és a CH magasság metszéspontjának N pontja: Az AM medián és CH magasság metszéspontjának megtalálásához meg kell oldani a következő egyenletrendszert: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Megoldás után N(23/61; -144/61) pontot kapunk.

e) A C csúcson átmenő és az AB oldallal párhuzamos egyenes egyenlete: Mivel az egyenes áthalad a C ponton és párhuzamos az AB oldallal, irányvektora egybeesik az AB vektorral: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Távolság a C ponttól az AB egyenesig: Először keressük meg az AB egyenes egyenletét: y + 6 = 11/1(x + 2) Ezután a C pont és az AB egyenes távolsága a következő képlet segítségével meghatározható: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) ahol (x0, y0) a C pont koordinátái, (x1, y1) és (x2, y2) bármely két pont koordinátái az AB vonalon fekve. Válasszuk ki az A és B pontot: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

Az "IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" egy digitális termék, amely matematikai megoldási feladatokat jelent iskolások és diákok számára. Különféle tevékenységeket tartalmaz, amelyek segítenek javítani a matematikai problémamegoldó és problémamegoldó készségeidet.

Ezt a terméket egy digitális árucikkek boltjában mutatják be gyönyörű html dizájnnal, amely lehetővé teszi az ügyfelek számára, hogy gyorsan és kényelmesen megismerkedjenek a termékleírással és annak tartalmával. A terméken belül önálló megoldási és helyes végrehajtási feladatok vannak.

Az "IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" mind a diákok, mind a tanárok számára alkalmas kiegészítő anyagként az osztálytermi vagy otthoni munkához. A termék áttekinthető és logikus felépítésű, ami megkönnyíti a használatát, és lehetővé teszi a szükséges feladatok könnyű megtalálását.

Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 egy matematikai feladatfüzet középiskolásoknak. A feladatfüzet különféle témákban mutat be problémákat: geometria, algebra, matematikai elemzés stb. Minden probléma leírja a helyzetet, és megköveteli, hogy matematikai ismeretek és készségek segítségével oldja meg a problémát. A problémakönyv célja, hogy felkészítse a tanulókat az EG-re? és egyéb matematika vizsgák.

***

Az IDZ Ryabushko 3.2 24. opció geometriai problémák megoldására szolgál a háromszög oldalainak, magasságainak, mediánjainak, a mediánok és magasságok metszéspontjainak egyenleteinek megtalálásával, valamint a háromszög csúcsán áthaladó egyenes egyenletének megtalálásával. egy háromszög és az egyik oldalával párhuzamos.

A feladat megadja az ∆ABC háromszög csúcsait: ​​A(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Meg kell találni az AB oldal egyenletét, a CH magasság egyenletét, az AM medián egyenletét, az AM medián és a CH magasság metszéspontját, a C csúcson átmenő egyenes egyenletét, ill. párhuzamos az AB oldallal, valamint a C pont és az AB egyenes távolsága.

A feladat megoldásához geometriai és algebrai ismereteket kell használni, valamint a koordinátasíkon lévő pontok koordinátáival való munka képességét.

***

1. Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 egy kiváló digitális termék a vizsgára való felkészüléshez!
2. A Ryabushko IDZ 3.2 Option 24-nek köszönhetően könnyedén megismételtem az összes szükséges információt.
3. Ez a digitális termék nélkülözhetetlen asszisztens a matematika vizsgára való felkészülésben.
4. Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 számos feladatot tartalmaz minden témában, ami nagyon hasznossá teszi.
5. Nagyon elégedett vagyok a Ryabushko IDZ 3.2 Option 24 megvásárlásával, mivel segített javítani a tanulmányi teljesítményemen.
6. Ez a digitális termék nagyon könnyen használható és áttekinthető felülettel rendelkezik.
7. Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 kiváló választás azok számára, akik sikeresen le akarják tenni a matematika vizsgát.

Sajátosságok:

Nagyon tetszett a Ryabushko IDZ 3.2 Option 24 - minden feladat strukturált és érthető volt.

Ez a digitális termék segített gyorsan és egyszerűen felkészülni a matematika vizsgámra.

Köszönet az IDZ Ryabushko 3.2 Option 24-ért – kiváló pontszámot kaptam a teszten!

Nagyon kényelmes, hogy ez a termék bármikor letölthető és használható anélkül, hogy elhagyná otthonát.

A Ryabushko 3.2 24. opciójának feladatai érdekesek voltak, és lehetővé tették, hogy jobban megértsem az anyagot.

Köszönet a szerzőnek a Ryabushko IDZ 3.2 24. opció összes feladatának kiváló minőségű és részletes elemzéséért.

Ez a digitális termék nagyszerű választás mindazok számára, akik fejleszteni szeretnék matematikai készségeiket.

Az IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 nagyszerű példa arra, hogyan készíthet hasznos és kényelmes digitális terméket.

Mindenkinek ajánlom a Ryabushko 3.2 Option 24 IDZ-t, aki hatékony módszert keres a matematika vizsgára való felkészüléshez.

Köszönjük, hogy ilyen hasznos és megfizethető terméket készített – az IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 valóban megéri az árát.