IDZ Ryabushko 3.2 Option 24

№1

Dané vrcholy ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Potřebujete najít:

a) Rovnice strany AB: Nejprve najdeme souřadnice vektoru AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Potom rovnice přímku AB lze zapsat ve tvaru: y + 6 = 11/1 (x + 2)

b) Rovnice výšky CH: Zjistíme souřadnice vektoru AB a AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Protože výška CH nakreslená z vrcholu C je kolmá ke straně AB, pak je rovnoběžná s vektorem AB. To znamená, že souřadnice vektoru CH se shodují se souřadnicemi vektoru AC promítnutého do vektoru AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Nyní rovnici přímky CH můžeme zapsat jako: y = (-66/61)x + 24/61

c) Rovnice mediánu AM: Najděte souřadnice vektoru AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Protože medián AM je přímka procházející vrcholem A a středem strany BC, pak je její směrový vektor roven polovině vektoru BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Medián AM prochází bodem M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) a má směrový vektor AM, takže jeho rovnice může zapsat jako: y + 3 = (-3/ -5) (x - 1)

d) Bod N průsečíku mediánu AM a výšky CH: Abyste našli průsečík mediánu AM a výšky CH, musíte vyřešit soustavu rovnic: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Po vyřešení dostaneme bod N(23/61; -144/61).

e) Rovnice přímky procházející vrcholem C a rovnoběžné se stranou AB: Protože přímka prochází bodem C a je rovnoběžná se stranou AB, její směrový vektor se shoduje s vektorem AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

e) Vzdálenost od bodu C k přímce AB: Nejprve najdeme rovnici přímky AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Potom vzdálenost od bodu C k přímce AB zjistíme pomocí vzorce: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) kde (x0, y0) jsou souřadnice bodu C, (x1, y1) a (x2, y2) jsou souřadnice libovolných dvou bodů ležící na čáře AB. Zvolme body A a B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Dané vrcholy ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Potřebujete najít:

a) Rovnice strany AB: Začneme zjištěním souřadnic vektoru AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Potom rovnice přímku AB lze zapsat jako: y + 6 = 11/1 (x + 2)

b) Rovnice výšky CH: Najděte souřadnice vektorů AB a AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6 ) Vzhledem k tomu, že výška CH nakreslená z vrcholu C je kolmá ke straně AB, pak je rovnoběžná s vektorem AB. To znamená, že souřadnice vektoru CH se shodují se souřadnicemi vektoru AC promítnutého do vektoru AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Nyní rovnici přímky CH můžeme zapsat jako: y = (-66/61)x + 24/61

c) Rovnice mediánu AM: Najděte souřadnice vektoru AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Protože medián AM je přímka procházející vrcholem A a středem strany BC, pak je její směrový vektor roven polovině vektoru BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Medián AM prochází bodem M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) a má směrový vektor AM, takže jeho rovnice může zapsat jako: y + 3 = (-3/ -5) (x - 1)

d) Bod N průsečíku mediánu AM a výšky CH: Abyste našli průsečík mediánu AM a výšky CH, musíte vyřešit soustavu rovnic: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Po vyřešení dostaneme bod N(23/61; -144/61).

e) Rovnice přímky procházející vrcholem C a rovnoběžné se stranou AB: Protože přímka prochází bodem C a je rovnoběžná se stranou AB, její směrový vektor se shoduje s vektorem AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Vzdálenost od bodu C k přímce AB: Nejprve najdeme rovnici přímky AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Potom vzdálenost od bodu C k přímce AB zjistíme pomocí vzorce: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) kde (x0, y0) jsou souřadnice bodu C, (x1, y1) a (x2, y2) jsou souřadnice libovolných dvou bodů ležící na čáře AB. Zvolme body A a B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" je digitální produkt, který představuje úlohy pro řešení matematiky pro školáky a studenty. Obsahuje různé aktivity, které vám pomohou zlepšit vaše dovednosti při řešení matematických problémů a problémů.

Tento produkt je prezentován v obchodě s digitálním zbožím s krásným html designem, který umožňuje zákazníkům rychle a pohodlně se seznámit s popisem produktu a jeho obsahem. Uvnitř produktu jsou úkoly pro nezávislé řešení a ověření správného provedení.

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" je vhodný pro použití jak studenty, tak učiteli jako doplňkový materiál pro práci ve třídě nebo doma. Produkt má jasnou a logickou strukturu, která usnadňuje použití a umožňuje snadno najít úkoly, které potřebujete.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 je učebnice matematických úloh pro studenty středních škol. Kniha úloh představuje problémy na různá témata: geometrie, algebra, matematická analýza atd. Každý problém popisuje situaci a vyžaduje, abyste problém vyřešili pomocí matematických znalostí a dovedností. Je kniha problémů určena k přípravě studentů na EG? a další zkoušky z matematiky.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Možnost 24 je úkolem pro řešení geometrických problémů při hledání rovnic stran, výšek, mediánů trojúhelníku, průsečíků mediánů a výšek a také hledání rovnice přímky procházející vrcholem trojúhelníku. trojúhelník a rovnoběžné s jednou z jeho stran.

Úloha dává vrcholy trojúhelníku ∆ABC: ​​​​A(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Je potřeba najít rovnici strany AB, rovnici výšky CH, rovnici mediánu AM, průsečík mediánu AM a výšky CH, rovnici přímky procházející vrcholem C a rovnoběžná se stranou AB, stejně jako vzdálenost od bodu C k přímce AB.

K řešení úlohy musíte využít znalosti z geometrie a algebry a také schopnost pracovat se souřadnicemi bodů na souřadnicové rovině.

***

1. IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 je vynikající digitální produkt pro přípravu na zkoušku!
2. Díky Ryabushko IDZ 3.2 Option 24 jsem snadno zopakoval všechny potřebné informace.
3. Tento digitální produkt je nepostradatelným pomocníkem při přípravě na zkoušku z matematiky.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Možnost 24 obsahuje mnoho úkolů na všechna témata, díky čemuž je velmi užitečná.
5. Jsem velmi potěšen nákupem Ryabushko IDZ 3.2 Option 24, protože mi pomohl zlepšit můj akademický výkon.
6. Tento digitální produkt se velmi snadno používá a má jasné rozhraní.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí úspěšně složit zkoušku z matematiky.

Zvláštnosti:

Velmi se mi líbila Ryabushkova IDZ 3.2 Option 24 - všechny úkoly byly strukturované a srozumitelné.

Tento digitální produkt mi pomohl rychle a snadno se připravit na zkoušku z matematiky.

Díky za IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 – v testu jsem dostal výbornou známku!

Je velmi výhodné, že tento produkt lze stáhnout a používat kdykoli, aniž byste opustili domov.

Úkoly ve variantě 24 Ryabushko 3.2 byly zajímavé a umožnily mi lépe porozumět materiálu.

Děkuji autorovi za kvalitní a podrobnou analýzu všech úkolů v Ryabushko IDZ 3.2 Option 24.

Tento digitální produkt je skvělou volbou pro každého, kdo chce zlepšit své matematické dovednosti.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 je skvělým příkladem toho, jak můžete vytvořit užitečný a pohodlný digitální produkt.

Ryabushko 3.2 Option 24 IDZ doporučuji každému, kdo hledá efektivní způsob přípravy na zkoušku z matematiky.

Děkujeme, že jste vytvořili tak užitečný a cenově dostupný produkt - IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 opravdu stojí za cenu.