IDZ Ryabushko 3.2 Opcja 24

№1

Dane wierzchołki ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Trzeba znaleźć:

a) Równanie boku AB: Najpierw znajdźmy współrzędne wektora AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Następnie równanie prostą AB można zapisać w postaci: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Równanie wysokości CH: Znajdźmy współrzędne wektora AB i AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Ponieważ wysokość CH narysowana z wierzchołka C jest prostopadła do boku AB, to jest równoległa do wektora AB. Oznacza to, że współrzędne wektora CH pokrywają się ze współrzędnymi wektora AC rzutowanymi na wektor AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Teraz równanie prostej CH można zapisać jako: y = (-66/61)x + 24/61

c) Równanie mediany AM: Znajdźmy współrzędne wektora AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Ponieważ środkowa AM jest prostą przechodzącą przez wierzchołek A i środek boku BC, to jej wektor kierunkowy jest równy połowie wektora BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Mediana AM przechodzi przez punkt M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) i ma wektor kierunkowy AM, więc jej równanie może zapisać jako: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Punkt N przecięcia środkowej AM i wysokości CH: Aby znaleźć punkt przecięcia środkowej AM i wysokości CH, należy rozwiązać układ równań: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Po rozwiązaniu otrzymujemy punkt N(23/61; -144/61).

e) Równanie prostej przechodzącej przez wierzchołek C i równoległej do boku AB: Ponieważ prosta przechodzi przez punkt C i jest równoległa do boku AB, to jej wektor kierunkowy pokrywa się z wektorem AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

e) Odległość punktu C do prostej AB: Najpierw znajdźmy równanie prostej AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Następnie odległość punktu C do prostej AB można obliczyć ze wzoru: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) gdzie (x0, y0) to współrzędne punktu C, (x1, y1) i (x2, y2) to współrzędne dowolnych dwóch punktów leżącego na prostej AB. Wybierzmy punkty A i B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Dane wierzchołki ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Trzeba znaleźć:

a) Równanie boku AB: Zacznijmy od znalezienia współrzędnych wektora AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Następnie równanie prostą AB można zapisać jako: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Równanie wysokości CH: Znajdźmy współrzędne wektorów AB i AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6 ; 6) Ponieważ wysokość CH obliczona z wierzchołka C jest prostopadła do boku AB, to jest równoległa do wektora AB. Oznacza to, że współrzędne wektora CH pokrywają się ze współrzędnymi wektora AC rzutowanymi na wektor AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Teraz równanie prostej CH można zapisać jako: y = (-66/61)x + 24/61

c) Równanie mediany AM: Znajdźmy współrzędne wektora AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; -3) Ponieważ środkowa AM jest prostą przechodzącą przez wierzchołek A i środek boku BC, to jej wektor kierunkowy jest równy połowie wektora BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5 ) = (7; -5) Mediana AM przechodzi przez punkt M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) i ma wektor kierunku AM, więc jej równanie można zapisać jako: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Punkt N przecięcia środkowej AM i wysokości CH: Aby znaleźć punkt przecięcia środkowej AM i wysokości CH, należy rozwiązać układ równań: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Po rozwiązaniu otrzymujemy punkt N(23/61; -144/61).

e) Równanie prostej przechodzącej przez wierzchołek C i równoległej do boku AB: Ponieważ prosta przechodzi przez punkt C i jest równoległa do boku AB, to jej wektor kierunkowy pokrywa się z wektorem AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

f) Odległość punktu C do prostej AB: Najpierw znajdźmy równanie prostej AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Następnie odległość punktu C do prostej AB można obliczyć ze wzoru: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) gdzie (x0, y0) to współrzędne punktu C, (x1, y1) i (x2, y2) to współrzędne dowolnych dwóch punktów leżącego na prostej AB. Wybierzmy punkty A i B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

„IDZ Ryabushko 3.2 Option 24” to produkt cyfrowy reprezentujący zadania do rozwiązywania matematyki dla uczniów i studentów. Zawiera różnorodne ćwiczenia, które pomogą Ci udoskonalić umiejętności rozwiązywania problemów matematycznych i rozwiązywania problemów.

Ten produkt jest prezentowany w cyfrowym sklepie z towarami z pięknym projektem HTML, który pozwala klientom szybko i wygodnie zapoznać się z opisem produktu i jego zawartością. Wewnątrz produktu znajdują się zadania umożliwiające samodzielne rozwiązanie i weryfikację poprawności wykonania.

„IDZ Ryabushko 3.2 Option 24” nadaje się do wykorzystania zarówno przez uczniów, jak i nauczycieli, jako dodatkowy materiał do pracy w klasie lub w domu. Produkt posiada przejrzystą i logiczną strukturę, co sprawia, że ​​jest łatwy w użyciu i pozwala łatwo znaleźć potrzebne zadania.

IDZ Ryabushko 3.2 Opcja 24 to podręcznik z zadaniami matematycznymi dla uczniów szkół średnich. Książka problemów przedstawia problemy z różnych tematów: geometrii, algebry, analizy matematycznej itp. Każdy problem opisuje sytuację i wymaga rozwiązania problemu z wykorzystaniem wiedzy i umiejętności matematycznych. Czy podręcznik zadań ma na celu przygotowanie uczniów do egzaminu EG? i inne egzaminy z matematyki.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Opcja 24 to zadanie polegające na rozwiązaniu problemów geometrycznych polegających na znalezieniu równań boków, wysokości, środkowych trójkąta, punktach przecięcia środkowych i wysokości, a także znalezieniu równania prostej przechodzącej przez wierzchołek trójkąta trójkąta i równolegle do jednego z jego boków.

Zadanie podaje wierzchołki trójkąta ∆ABC: ​​​​A(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Należy znaleźć równanie boku AB, równanie wysokości CH, równanie środkowej AM, punkt przecięcia środkowej AM i wysokości CH, równanie prostej przechodzącej przez wierzchołek C i równolegle do boku AB oraz odległość punktu C od prostej AB.

Aby rozwiązać zadanie, należy wykorzystać wiedzę z geometrii i algebry, a także umiejętność pracy ze współrzędnymi punktów na płaszczyźnie współrzędnych.

***

1. IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 to doskonały produkt cyfrowy do przygotowania do egzaminu!
2. Dzięki Ryabushko IDZ 3.2 Option 24 z łatwością powtórzyłem wszystkie niezbędne informacje.
3. Ten cyfrowy produkt jest niezastąpionym pomocnikiem w przygotowaniach do egzaminu z matematyki.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Opcja 24 zawiera wiele zadań na wszystkie tematy, co czyni ją bardzo przydatną.
5. Jestem bardzo zadowolony z zakupu Ryabushko IDZ 3.2 Option 24, ponieważ pomógł mi poprawić moje wyniki w nauce.
6. Ten cyfrowy produkt jest bardzo łatwy w użyciu i ma przejrzysty interfejs.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Opcja 24 to doskonały wybór dla tych, którzy chcą pomyślnie zdać egzamin z matematyki.

Osobliwości:

Bardzo podobała mi się IDZ 3.2 Option 24 Ryabushko - wszystkie zadania były ustrukturyzowane i zrozumiałe.

Ten cyfrowy produkt pomógł mi szybko i łatwo przygotować się do egzaminu z matematyki.

Dzięki za IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 - dostałem ocenę doskonałą na teście!

Bardzo wygodne jest to, że ten produkt można pobrać i używać w dowolnym momencie bez wychodzenia z domu.

Zadania w Ryabushko 3.2 Opcja 24 były ciekawe i pozwoliły mi lepiej zrozumieć materiał.

Podziękowania dla autora za wysokiej jakości i szczegółową analizę wszystkich zadań w Ryabushko IDZ 3.2 Option 24.

Ten produkt cyfrowy to doskonały wybór dla każdego, kto chce poprawić swoje umiejętności matematyczne.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 jest doskonałym przykładem tego, jak można stworzyć użyteczny i wygodny produkt cyfrowy.

Polecam Ryabushko 3.2 Option 24 IDZ każdemu, kto szuka skutecznego sposobu na przygotowanie się do egzaminu z matematyki.

Dziękujemy za stworzenie tak przydatnego i niedrogiego produktu - IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 jest naprawdę wart swojej ceny.