IDZ Ryabushko 3.2 Optie 24

№1

Gegeven hoekpunten ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Moet vinden:

a) Vergelijking van zijde AB: Laten we eerst de coördinaten van vector AB vinden: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Dan de vergelijking van rechte lijn AB kan worden geschreven in de vorm: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Vergelijking van de hoogte CH: Laten we de coördinaten van de vector AB en AC vinden: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Omdat de hoogte CH, getrokken uit hoekpunt C, loodrecht staat op zijde AB, is deze evenwijdig aan vector AB. Dit betekent dat de coördinaten van de vector CH samenvallen met de coördinaten van de vector AC geprojecteerd op de vector AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Nu kan de vergelijking van rechte lijn CH worden geschreven als: y = (-66/61)x + 24/61

c) Vergelijking van de mediaan AM: Laten we de coördinaten van de vector AM vinden: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Omdat de mediaan AM een lijn is die door hoekpunt A en het midden van zijde BC loopt, is de richtingsvector gelijk aan de helft van vector BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Mediaan AM gaat door punt M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) en heeft een richtingsvector AM, dus de vergelijking kan worden geschreven als: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Snijpunt N van de mediaan AM en hoogte CH: Om het snijpunt van de mediaan AM en hoogte CH te vinden, moet je het stelsel vergelijkingen oplossen: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Nadat we dit hebben opgelost, krijgen we punt N(23/61; -144/61).

e) Vergelijking van een lijn die door hoekpunt C loopt en evenwijdig is aan zijde AB: Omdat de lijn door punt C gaat en evenwijdig is aan zijde AB, valt de richtingsvector ervan samen met vector AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

e) Afstand van punt C tot lijn AB: Laten we eerst de vergelijking van lijn AB vinden: y + 6 = 11/1(x + 2) Vervolgens kan de afstand van punt C tot lijn AB worden gevonden met behulp van de formule: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) waarbij (x0, y0) de coördinaten zijn van punt C, (x1, y1) en (x2, y2) de coördinaten zijn van twee willekeurige punten liggend op de lijn AB. Laten we de punten A en B kiezen: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Gegeven hoekpunten ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Moet vinden:

a) Vergelijking van zijde AB: Laten we beginnen met het vinden van de coördinaten van vector AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Dan de vergelijking van rechte lijn AB kan worden geschreven als: y + 6 = 11/1(x + 2)

b) Vergelijking van de CH-hoogte: Laten we de coördinaten van de vectoren AB en AC vinden: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6 ) Omdat de CH-hoogte wordt getrokken vanuit hoekpunt C en loodrecht staat op zijde AB, is deze evenwijdig aan vector AB. Dit betekent dat de coördinaten van de vector CH samenvallen met de coördinaten van de vector AC geprojecteerd op de vector AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Nu kan de vergelijking van rechte lijn CH worden geschreven als: y = (-66/61)x + 24/61

c) Vergelijking van de mediaan AM: Laten we de coördinaten van de vector AM vinden: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; -3) Omdat de mediaan AM een lijn is die door hoekpunt A en het midden van zijde BC loopt, is de richtingsvector gelijk aan de helft van vector BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5 ) = (7; -5) Mediaan AM gaat door punt M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) en heeft een richtingsvector AM, dus de vergelijking kan worden geschreven als: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

d) Snijpunt N van de mediaan AM en hoogte CH: Om het snijpunt van de mediaan AM en hoogte CH te vinden, moet je het stelsel vergelijkingen oplossen: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) Nadat we dit hebben opgelost, krijgen we punt N(23/61; -144/61).

e) Vergelijking van een lijn die door hoekpunt C loopt en evenwijdig is aan zijde AB: Omdat de lijn door punt C gaat en evenwijdig is aan zijde AB, valt de richtingsvector ervan samen met vector AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

e) Afstand van punt C tot lijn AB: Laten we eerst de vergelijking van lijn AB vinden: y + 6 = 11/1(x + 2) Vervolgens kan de afstand van punt C tot lijn AB worden gevonden met behulp van de formule: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) waarbij (x0, y0) de coördinaten zijn van punt C, (x1, y1) en (x2, y2) de coördinaten zijn van twee willekeurige punten liggend op de lijn AB. Laten we de punten A en B kiezen: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

"IDZ Ryabushko 3.2 Option 24" is een digitaal product dat taken vertegenwoordigt voor het oplossen van wiskunde voor schoolkinderen en studenten. Het bevat een verscheidenheid aan activiteiten die u zullen helpen uw rekenproblemen en probleemoplossende vaardigheden te verbeteren.

Dit product wordt gepresenteerd in een digitale goederenwinkel met een prachtig html-ontwerp, waardoor klanten snel en gemakkelijk vertrouwd kunnen raken met de productbeschrijving en de inhoud ervan. Binnen het product zijn er taken voor onafhankelijke oplossing en verificatie van correcte uitvoering.

"IDZ Ryabushko 3.2 Optie 24" is geschikt voor gebruik door zowel studenten als docenten als aanvullend materiaal voor werk in de klas of thuis. Het product heeft een duidelijke en logische structuur, waardoor het gemakkelijk te gebruiken is en je gemakkelijk de taken kunt vinden die je nodig hebt.

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 24 is een wiskundeprobleemboek voor middelbare scholieren. Het probleemboek presenteert problemen over verschillende onderwerpen: meetkunde, algebra, wiskundige analyse, enz. Elk probleem beschrijft de situatie en vereist dat je het probleem oplost met behulp van wiskundige kennis en vaardigheden. Is het probleemboek bedoeld om studenten voor te bereiden op de EG? en andere wiskunde-examens.

***

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 24 is een taak voor het oplossen van geometrische problemen bij het vinden van de vergelijkingen van de zijden, hoogten, medianen van een driehoek, snijpunten van medianen en hoogten, evenals het vinden van de vergelijking van een rechte lijn die door de top van een driehoek gaat. een driehoek en evenwijdig aan een van de zijden.

De taak geeft de hoekpunten van de driehoek ∆ABC: ​​​​A(–2,–6); B(–3;5); C(4;0). Het is noodzakelijk om de vergelijking van de zijde AB te vinden, de vergelijking van de hoogte CH, de vergelijking van de mediaan AM, het snijpunt van de mediaan AM en de hoogte CH, de vergelijking van de lijn die door het hoekpunt C gaat en evenwijdig aan de zijde AB, evenals de afstand van punt C tot lijn AB.

Om de taak op te lossen, moet je kennis uit de meetkunde en algebra gebruiken, evenals het vermogen om met de coördinaten van punten op het coördinatenvlak te werken.

***

1. IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 is een uitstekend digitaal product ter voorbereiding op het examen!
2. Dankzij Ryabushko IDZ 3.2 Optie 24 herhaalde ik gemakkelijk alle noodzakelijke informatie.
3. Dit digitale product is een onmisbare assistent bij de voorbereiding op het wiskunde-examen.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Optie 24 bevat veel taken over alle onderwerpen, wat het erg handig maakt.
5. Ik ben erg blij met de aankoop van Ryabushko IDZ 3.2 Option 24, omdat het me heeft geholpen mijn academische prestaties te verbeteren.
6. Dit digitale product is zeer eenvoudig te gebruiken en heeft een duidelijke interface.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Optie 24 is een uitstekende keuze voor degenen die met succes het wiskunde-examen willen behalen.

Eigenaardigheden:

Ik hield echt van Ryabushko's IDZ 3.2 Optie 24 - alle taken waren gestructureerd en begrijpelijk.

Dit digitale product heeft me geholpen om me snel en gemakkelijk voor te bereiden op mijn wiskunde-examen.

Bedankt voor de IDZ Ryabushko 3.2 Optie 24 - Ik kreeg een uitstekend cijfer voor de test!

Het is erg handig dat dit product op elk moment kan worden gedownload en gebruikt zonder het huis te verlaten.

Taken in de Ryabushko 3.2 Optie 24 waren interessant en stelden me in staat de stof beter te begrijpen.

Met dank aan de auteur voor een hoogwaardige en gedetailleerde analyse van alle taken in de Ryabushko IDZ 3.2 Option 24.

Dit digitale product is een geweldige keuze voor iedereen die zijn wiskundige vaardigheden wil verbeteren.

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 24 is een goed voorbeeld van hoe je een handig en handig digitaal product kunt maken.

Ik raad de Ryabushko 3.2 Option 24 IDZ aan aan iedereen die op zoek is naar een effectieve manier om zich voor te bereiden op een wiskunde-examen.

Bedankt voor het maken van zo'n handig en betaalbaar product - IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 is de prijs echt waard.