IDZ Ryabushko 3.2 Вариант 24

№1

Дадени върхове ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); С(4;0). Трябва да се намери:

а) Уравнение на страната AB: Първо, нека намерим координатите на вектор AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Тогава уравнението на правата линия AB може да бъде записана във формата: y + 6 = 11/1 (x + 2)

б) Уравнение на височината CH: Да намерим координатите на вектора AB и AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) Тъй като височината CH е изтеглена от върха C е перпендикулярна на страната AB, то тя е успоредна на вектор AB. Това означава, че координатите на вектора CH съвпадат с координатите на вектора AC, проектиран върху вектора AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11) = (6/61; -66/61) Сега уравнението на права линия CH може да се запише като: y = (-66/61)x + 24/61

в) Уравнение на медианата AM: Да намерим координатите на вектора AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Тъй като медианата AM е права, минаваща през връх A и средата на страната BC, тогава нейният насочващ вектор е равен на половината от вектор BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Медианата AM минава през точка M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) и има насочващ вектор AM, така че нейното уравнение може се запише като: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

г) Точка N на пресечната точка на медианата AM и височината CH: За да намерите точката на пресичане на медианата AM и височината CH, трябва да решите системата от уравнения: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) След като го решим, получаваме точка N(23/61; -144/61).

д) Уравнение на права, минаваща през върха C и успоредна на страната AB: Тъй като правата минава през точка C и е успоредна на страната AB, нейният насочващ вектор съвпада с вектор AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

д) Разстояние от точка C до правата AB: Първо, нека намерим уравнението на правата AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Тогава разстоянието от точка C до правата AB може да се намери с помощта на формулата: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) където (x0, y0) са координатите на точка C, (x1, y1) и (x2, y2) са координатите на произволни две точки лежащ на правата AB. Нека изберем точки A и B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3)№1

Дадени върхове ∆АВС: А(–2,–6); B(–3;5); С(4;0). Трябва да се намери:

а) Уравнение на страната AB: Нека започнем с намирането на координатите на вектор AB: AB = B - A = (-3 - (-2); 5 - (-6)) = (-1; 11) Тогава уравнението на правата линия AB може да бъде записана като: y + 6 = 11/1 (x + 2)

б) Уравнение на височината на CH: Нека намерим координатите на векторите AB и AC: AB = (-1; 11) AC = (4 - (-2); 0 - (-6)) = (6; 6) ) Тъй като височината CH е изтеглена от върха C е перпендикулярен на страната AB, тогава той е успореден на вектор AB. Това означава, че координатите на вектора CH съвпадат с координатите на вектора AC, проектиран върху вектора AB: CH = (AC * AB/|AB|^2) * AB = (6; 6) * (-1/122 ) * (-1; 11 ) = (6/61; -66/61) Сега уравнението на права линия CH може да се запише като: y = (-66/61)x + 24/61

в) Уравнение на медианата AM: Да намерим координатите на вектора AM: AM = M - A = ((-2 - 3)/2; (-6 + 0)/2) = (-5/2; - 3) Тъй като медианата AM е права, минаваща през връх A и средата на страната BC, тогава нейният насочващ вектор е равен на половината от вектор BC: BC = C - B = (4 - (-3); 0 - 5) = (7; -5) Медианата AM минава през точка M((-2 + 4)/2; (-6 + 0)/2) = (1; -3) и има насочващ вектор AM, така че нейното уравнение може се запише като: y + 3 = (-3/ -5)(x - 1)

г) Точка N на пресечната точка на медианата AM и височината CH: За да намерите точката на пресичане на медианата AM и височината CH, трябва да решите системата от уравнения: y = (-66/61)x + 24 /61 y + 3 = (-3/ -5)(x - 1) След като го решим, получаваме точка N(23/61; -144/61).

д) Уравнение на права, минаваща през върха C и успоредна на страната AB: Тъй като правата минава през точка C и е успоредна на страната AB, нейният насочващ вектор съвпада с вектор AB: y - 0 = 11/1(x - 4)

д) Разстояние от точка C до правата AB: Първо, нека намерим уравнението на правата AB: y + 6 = 11/1(x + 2) Тогава разстоянието от точка C до правата AB може да се намери с помощта на формулата: d = |(y2 - y1 )x0 - (x2 - x1)y0 + x2y1 - y2x1| / √((y2 - y1)^2 + (x2 - x1)^2) където (x0, y0) са координатите на точка C, (x1, y1) и (x2, y2) са координатите на произволни две точки лежащ на правата AB. Нека изберем точки A и B: d = |(5 - (-6))3 - ((-3) - (-

"IDZ Рябушко 3.2 Вариант 24" е дигитален продукт, който представлява задачи за решаване на математика за ученици и студенти. Той съдържа разнообразни дейности, които ще ви помогнат да подобрите уменията си за решаване на математически задачи и задачи.

Този продукт е представен в магазин за дигитални стоки с красив html дизайн, който позволява на клиентите бързо и удобно да се запознаят с описанието на продукта и неговото съдържание. Вътре в продукта има задачи за самостоятелно решаване и проверка на правилното им изпълнение.

„ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 24“ е подходящ за използване както от ученици, така и от учители като допълнителен материал за работа в класната стая или у дома. Продуктът има ясна и логична структура, което го прави лесен за използване и ви позволява лесно да намирате нужните задачи.

IDZ Рябушко 3.2 Вариант 24 е сборник със задачи по математика за ученици от гимназията. В задачника са представени задачи по различни теми: геометрия, алгебра, математически анализ и др. Всеки проблем описва ситуацията и изисква от вас да решите проблема, като използвате математически знания и умения. Проблемникът предназначен ли е за подготовка на учениците за ЕГ? и други изпити по математика.

***

ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 24 е задача за решаване на геометрични задачи за намиране на уравненията на страни, височини, медиани на триъгълник, пресечни точки на медиани и височини, както и намиране на уравнението на права линия, минаваща през върха на триъгълник и успореден на една от страните му.

В задачата са дадени върховете на триъгълника ∆ABC: ​​​​A(–2,–6); B(–3;5); С(4;0). Необходимо е да се намери уравнението на страната AB, уравнението на височината CH, уравнението на медианата AM, пресечната точка на медианата AM и височината CH, уравнението на правата, минаваща през върха C и успоредна на страната AB, както и разстоянието от точка C до правата AB.

За решаване на задачата трябва да използвате познания по геометрия и алгебра, както и умение да работите с координатите на точки от координатната равнина.

***

1. IDZ Рябушко 3.2 Вариант 24 е отличен дигитален продукт за подготовка за изпита!
2. Благодарение на Ryabushko IDZ 3.2 Option 24 лесно повторих цялата необходима информация.
3. Този дигитален продукт е незаменим помощник при подготовката за изпита по математика.
4. ИДЗ Рябушко 3.2 Вариант 24 съдържа много задачи по всички теми, което го прави много полезен.
5. Много съм доволен от покупката на Ryabushko IDZ 3.2 Option 24, тъй като ми помогна да подобря академичните си резултати.
6. Този цифров продукт е много лесен за използване и има ясен интерфейс.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Вариант 24 е отличен избор за тези, които искат да положат успешно изпита по математика.

Особености:

Много ми хареса IDZ 3.2 вариант 24 на Рябушко - всички задачи бяха структурирани и разбираеми.

Този дигитален продукт ми помогна бързо и лесно да се подготвя за изпита си по математика.

Благодаря за IDZ Ryabushko 3.2 Вариант 24 - получих отлична оценка на теста!

Много удобно е, че този продукт може да бъде изтеглен и използван по всяко време, без да напускате дома.

Задачите във вариант 24 на Рябушко 3.2 бяха интересни и ми позволиха да разбера по-добре материала.

Благодаря на автора за висококачествен и подробен анализ на всички задачи в Ryabushko IDZ 3.2 Вариант 24.

Този цифров продукт е чудесен избор за всеки, който иска да подобри своите математически умения.

IDZ Ryabushko 3.2 Вариант 24 е чудесен пример за това как можете да направите полезен и удобен дигитален продукт.

Препоръчвам Рябушко 3.2 Вариант 24 IDZ на всеки, който търси ефективен начин за подготовка за изпит по математика.

Благодарим ви, че създадохте такъв полезен и достъпен продукт - IDZ Ryabushko 3.2 Option 24 наистина си заслужава цената.