IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12

Nr. 1 Voor een driehoek ∆ABC met hoekpunten A(-4;2), B(8;-6) en C(2;6) is het noodzakelijk om het volgende te vinden: a) de vergelijking van zijde AB; b) hoogtevergelijking CH; c) vergelijking van de mediaan AM; d) punt N van het snijpunt van de mediaan AM en hoogte CH; e) vergelijking van een lijn die door hoekpunt C loopt en evenwijdig is aan zijde AB; e) de afstand van punt C tot lijn AB.

a) Vergelijking van zijde AB: Om de vergelijking van zijde AB te vinden, is het noodzakelijk om de coördinaten van de vector AB te berekenen en deze vervolgens te gebruiken om de vergelijking te construeren van de lijn die door A en B gaat. Coördinaten van de vector AB: ( 8-(-4);-6-2) = (12;-8) Vergelijking van de rechte lijn die door A en B gaat: y-2 = (-8/12)(x-(-4)), dat is, y = (-2/3)x + (2/3).

b) Hoogtevergelijking CH: Hoogte CH staat loodrecht op zijde AB en gaat door hoekpunt C. De hoogtevergelijking kan dus worden gevonden met behulp van de coördinaten van de punten C en de loodrechte vector op AB (in dit geval is het de vector (- 8,-12)). De vergelijking van een lijn die door C gaat en loodrecht op AB staat: -12(x-2) + (-8)(y-6) = 0, dat wil zeggen 12x + 8y - 96 = 0.

c) Vergelijking van mediaan AM: Mediaan AM is het lijnsegment dat hoekpunt A en het middelpunt van zijde BC verbindt. Laten we de coördinaten van het midden van zijde BC zoeken: Coördinaten van het midden van BC: ((8+2)/2;(-6+6)/2) = (5;0) Vergelijking van de lijn die door A en (5;0): y-2 = (0-2/5)(x-(-4)), dat wil zeggen, y = (-2/5)x + (6/5).

d) Punt N van het snijpunt van de mediaan AM en de hoogte CH: Om punt N te vinden, is het noodzakelijk een stelsel vergelijkingen op te lossen bestaande uit de vergelijking van de mediaan AM en de vergelijking van de hoogte CH. Nadat we het systeem hebben opgelost, verkrijgen we het snijpunt N(1;-2).

e) Vergelijking van een lijn die door hoekpunt C gaat en evenwijdig is aan zijde AB: Een lijn evenwijdig aan zijde AB en door C gaat heeft dezelfde richtingsvector als AB. De vergelijking van de lijn kan dus worden gevonden met behulp van de coördinaten van punt C en de richtingsvector AB. De vergelijking van een lijn die door C gaat en evenwijdig is aan AB is: y-6 = (-2/3)(x-2), dat wil zeggen, y = (-2/3)x + (14/3).

e) Afstand van punt C tot lijn AB: De afstand tussen punt C en lijn AB is gelijk aan de lengte van de projectie van vector AC op vector AB, gedeeld door de lengte van vector AB. Lengte van vector AB: √((8-(-4))^2+(-6-2)^2) = √(144+64) = √208. Projectie van vector AC op vector AB: |AC|cos(θ), waarbij θ de hoek is tussen de vectoren AC en AB. cos(θ) = ((-4-2)(8-2)+(2-6)(-6+2))/|AC||AB| = (-36-18)/√208*10 = -3/√208. De afstand van punt C tot lijn AB is dus gelijk aan |AC|cos(θ)/√208 = 3√13/13.

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12

Ryabushko IDZ 3.2 Optie 12 is een digitaal product bedoeld voor schoolkinderen die zich voorbereiden op wiskunde-examens. Dit product bevat activiteiten die zijn ontworpen door ervaren docenten om leerlingen te helpen hun kennis en vaardigheden op het gebied van wiskunde te verbeteren en met succes examens af te leggen.

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12 bevat veel taken van verschillende complexiteit die studenten zullen helpen hun kennis te consolideren en zich voor te bereiden op examens. Bovendien bevat het product gedetailleerde oplossingen voor alle problemen, waardoor studenten de stof beter kunnen begrijpen en fouten kunnen corrigeren.

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12 is de ideale keuze voor degenen die hun succes in de wiskunde willen verbeteren en met succes examens willen afleggen.

Koop Ryabushko IDZ 3.2 Optie 12 vandaag nog en begin nu met de voorbereiding op examens!

Sorry, maar je stelde twee verschillende vragen. De eerste vraag vereist een beschrijving van het product “IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12”, en de tweede vraag vereist een oplossing voor het probleem van het vinden van de vergelijkingen van de andere twee zijden van een driehoek met behulp van de bekende vergelijkingen van één zijde en hoogte.

Wat betreft de tweede vraag: om de vergelijkingen van de andere twee zijden van de driehoek te vinden, kun je de eigenschappen van de driehoek en het stelsel van vergelijkingen gebruiken.

a) De vergelijking voor zijde AB is al gegeven: 4x + y = 12. b) De hoogtevergelijking BH gaat door hoekpunt B en staat loodrecht op zijde AB. Dit betekent dat de vergelijking geschreven kan worden als y - (-6) = (4/5)(x - 8). Transformerend krijgen we y = (4/5)x - 22/5. c) De mediaan AM loopt ook door hoekpunt B en het middelpunt van zijde AC. Laten we de coördinaten vinden van punt M, dat het midden is van zijde AC: ((-4+2)/2, (2+6)/2) = (-1, 4). De vergelijking voor de mediaan AM kan worden geschreven als y - (-6) = (-4/5)(x - 8). Transformerend krijgen we y = (-4/5)x + 26/5. d) Punt N is het snijpunt van de mediaan AM en de hoogte BH. Om dit te vinden, lossen we een stelsel vergelijkingen op dat bestaat uit de vergelijkingen voor de mediaan AM en de hoogte BH. Laten we de vergelijkingen van de mediaan en de hoogte in het systeem vervangen en in een handige vorm brengen:

x + y = 6 4x - 5j = -2

Nadat we het systeem hebben opgelost, verkrijgen we de coördinaten van punt N: x = 2, y = 4. Punt N heeft dus coördinaten (2, 4). e) De vergelijking van zijde BC kan worden gevonden door de coördinaten van de punten B en C te kennen. Laten we ze vinden:

B(8, -6) C(2, 6)

Zijrichtingsvector BC: (-6 - 6, 8 - 2) = (-12, 6). Een lijn evenwijdig aan zijde AB en door C gaat, heeft een vergelijking van de vorm y - 6 = (1/2)(x - 2), of y = (1/2)x + 5. f) De afstand van punt C tot lijn AB kan worden gevonden met behulp van de formule: d = |ax0 + by0 + c| / sqrt(a^2 + b^2), waarbij (x0, y0) de coördinaten zijn van punt C, a en b de coëfficiënten zijn van de vergelijking van rechte lijn AB (4x + y = 12), c = -12 . Als we de waarden vervangen, krijgen we: d = |42 + 16 - 12| / sqrt(4^2 + 1^2) = 2 / sqrt(17).

***

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12 is een taak voor het oplossen van geometrische problemen gerelateerd aan driehoek ABC, gedefinieerd door de hoekpunten A(–4;2), B(8;–6) en C(2;6).

In de taak moet je het volgende vinden:

• Vergelijking van zijde AB;
• CH-hoogtevergelijking;
• AM de vergelijkingsmedia;
• Punt N van het snijpunt van de mediaan AM en hoogte CH;
• Vergelijking van een lijn die door hoekpunt C loopt en evenwijdig is aan zijde AB;
• Afstand van punt C tot rechte lijn AB.

Ook in de taak worden de vergelijkingen van zijde AB, hoogte BN en mediaan AM gegeven, en moet je de vergelijkingen van de andere twee zijden van driehoek ABC vinden.

***

1. Uitstekend product! Heeft mij enorm geholpen bij de voorbereiding op het examen.
2. Bedankt voor het kwaliteitsproduct! Dankzij deze opdracht kon ik het onderwerp snel begrijpen.
3. Ik raad het alle studenten aan! IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12 is een uitstekende keuze voor degenen die een goed cijfer willen halen.
4. Zeer handig formaat! De opdracht is gemakkelijk te lezen en duidelijk gestructureerd.
5. Hartelijk dank voor de snelle levering en het geweldige product! Ik ben blij met mijn aankoop.
6. Dit is de beste IDS die ik ooit heb gekocht! Het bevat alle benodigde materialen om het examen met succes te behalen.
7. Zeer nuttig product! Dankzij deze opdracht kon ik mij snel en efficiënt voorbereiden op het examen.

Eigenaardigheden:

Heel handig digitaal product ter voorbereiding op examens!

IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12 heeft me geholpen de stof beter te begrijpen.

Een uitstekende keuze voor diegenen die wiskundeopdrachten met succes willen halen.

Dankzij Ryabushko's IDZ 3.2 Optie 12 deed ik gemakkelijk mijn huiswerk.

Een uitstekend digitaal product dat de tijd voor het voorbereiden van lessen aanzienlijk kan verkorten.

Ik ben erg blij met mijn aankoop - Ryabushko IDZ 3.2 Optie 12 helpt echt om mijn kennis van wiskunde te verbeteren.

Een prachtig digitaal product dat schoolprestaties helpt verbeteren.

Een zeer handig en begrijpelijk formaat van het materiaal - IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12 is voor mij een onmisbaar hulpmiddel geworden.

Ik raad Ryabushko 3.2 Optie 12 aan aan iedereen die hoge cijfers wil halen voor wiskunde.

Met dank aan IDZ Ryabushko 3.2 Optie 12 voor de hulp bij de voorbereiding op het examen - dankzij dit product heb ik een hoog cijfer kunnen halen!