IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 12

1. Cho tam giác ∆ABC có các đỉnh A(-4;2), B(8;-6) và C(2;6), cần tìm: a) phương trình cạnh AB; b) phương trình chiều cao CH; c) phương trình trung tuyến AM; d) điểm N là giao điểm của đường trung tuyến AM và độ cao CH; e) phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB; e) khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

a) Phương trình cạnh AB: Để tìm phương trình cạnh AB, cần tính tọa độ của vectơ AB rồi dùng nó xây dựng phương trình đường thẳng đi qua A và B. Tọa độ của vectơ AB: ( 8-(-4);-6-2) = (12;-8) Phương trình đường thẳng đi qua A và B: y-2 = (-8/12)(x-(-4)), đó là, y = (-2/3)x + (2/3 ).

b) Phương trình độ cao CH: Chiều cao CH vuông góc với cạnh AB và đi qua đỉnh C. Như vậy, có thể lập phương trình độ cao bằng cách sử dụng tọa độ điểm C và vectơ vuông góc với AB (trong trường hợp này là vectơ ( -8,-12)) . Phương trình đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB: -12(x-2) + (-8)(y-6) = 0, tức là 12x + 8y - 96 = 0.

c) Phương trình đường trung tuyến AM: Đường trung tuyến AM là đoạn thẳng nối đỉnh A với trung điểm cạnh BC. Tìm tọa độ trung điểm BC: Tọa độ trung điểm BC: ((8+2)/2;(-6+6)/2) = (5;0) Phương trình đường thẳng đi qua A và (5;0): y-2 = (0-2/5)(x-(-4)), tức là y = (-2/5)x + (6/5).

d) Điểm N giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao CH: Để tìm điểm N cần giải hệ phương trình gồm phương trình đường trung tuyến AM và phương trình đường cao CH. Giải hệ ta được giao điểm N(1;-2).

e) Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB: Một đường thẳng song song với cạnh AB và đi qua C có vectơ chỉ phương bằng AB. Do đó, có thể tìm được phương trình của đường thẳng bằng cách sử dụng tọa độ điểm C và vectơ chỉ phương AB. Phương trình đường thẳng đi qua C và song song với AB là: y-6 = (-2/3)(x-2), tức là y = (-2/3)x + (14/3).

e) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB: Khoảng cách giữa điểm C và đường thẳng AB bằng độ dài hình chiếu của vectơ AC lên vectơ AB chia cho chiều dài của vectơ AB. Độ dài của vectơ AB: √((8-(-4))^2+(-6-2)^2) = √(144+64) = √208. Hình chiếu của vectơ AC lên vectơ AB: |AC|cos(θ), trong đó θ là góc giữa vectơ AC và AB. cos(θ) = ((-4-2)(8-2)+(2-6)(-6+2))/|AC||AB| = (-36-18)/√208*10 = -3/√208. Do đó, khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB bằng |AC|cos(θ)/√208 = 3√13/13.

IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 12

Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 12 là sản phẩm kỹ thuật số dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi toán. Sản phẩm này bao gồm các hoạt động được thiết kế bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm nhằm giúp học sinh nâng cao kiến ​​thức, kỹ năng về toán học và vượt qua các kỳ thi thành công.

IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 12 bao gồm nhiều nhiệm vụ có độ phức tạp khác nhau sẽ giúp học sinh củng cố kiến ​​thức và chuẩn bị cho các kỳ thi. Ngoài ra, sản phẩm còn chứa các giải pháp chi tiết cho mọi vấn đề, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tài liệu và sửa lỗi.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 12 là sự lựa chọn lý tưởng cho những ai muốn nâng cao thành tích trong môn toán và vượt qua các kỳ thi thành công.

Hãy mua Ryabushko IDZ 3.2 Option 12 ngay hôm nay và bắt đầu chuẩn bị cho kỳ thi ngay bây giờ!

Xin lỗi, nhưng bạn đã hỏi hai câu hỏi khác nhau. Câu hỏi đầu tiên yêu cầu mô tả về sản phẩm “IDZ Ryabushko 3.2 Tùy chọn 12”, và câu hỏi thứ hai yêu cầu giải bài toán tìm phương trình hai cạnh còn lại của một tam giác bằng cách sử dụng các phương trình đã biết về một cạnh và chiều cao.

Về câu hỏi thứ hai, để tìm phương trình hai cạnh còn lại của tam giác, bạn có thể sử dụng tính chất của tam giác và hệ phương trình.

a) Phương trình cạnh AB đã cho: 4x + y = 12. b) Phương trình chiều cao BH đi qua đỉnh B và vuông góc với cạnh AB. Điều này có nghĩa là phương trình của nó có thể được viết là y - (-6) = (4/5)(x - 8). Biến đổi, ta được y = (4/5)x - 22/5. c) Đường trung tuyến AM cũng đi qua đỉnh B và trung điểm của cạnh AC. Hãy tìm tọa độ điểm M là trung điểm của cạnh AC: ((-4+2)/2, (2+6)/2) = (-1, 4). Phương trình của đường trung tuyến AM có thể được viết là y - (-6) = (-4/5)(x - 8). Biến đổi, ta được y = (-4/5)x + 26/5. d) Điểm N là giao điểm của đường trung tuyến AM và đường cao BH. Để tìm nó, chúng ta giải một hệ phương trình bao gồm các phương trình của đường trung tuyến AM và đường cao BH. Hãy thay thế các phương trình của đường trung tuyến và chiều cao vào hệ thống và đưa nó về dạng thuận tiện:

x + y = 6 4x - 5y = -2

Giải hệ ta thu được tọa độ điểm N: x = 2, y = 4. Như vậy điểm N có tọa độ (2, 4). e) Phương trình cạnh BC có thể tìm được khi biết tọa độ của các điểm B và C. Hãy tìm chúng:

B(8, -6) C(2, 6)

Vectơ chỉ phương BC: (-6 - 6, 8 - 2) = (-12, 6). Một đường thẳng song song với cạnh AB và đi qua C sẽ có phương trình có dạng y - 6 = (1/2)(x - 2), hoặc y = (1/2)x + 5. f) Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB có thể tính bằng công thức: d = |ax0 + by0 + c| / sqrt(a^2 + b^2), trong đó (x0, y0) là tọa độ điểm C, a và b là các hệ số của phương trình đường thẳng AB (4x + y = 12), c = -12 . Thay các giá trị vào, ta được: d = |42 + 16 - 12| / sqrt(4^2 + 1^2) = 2 / sqrt(17).

***

IDZ Ryabushko 3.2 Phương án 12 là bài toán giải các bài toán hình học liên quan đến tam giác ABC, được xác định bởi các đỉnh A(–4;2), B(8;–6) và C(2;6).

Trong nhiệm vụ bạn cần tìm:

• Phương trình cạnh AB;
• Phương trình chiều cao CH;
• AM phương trình phương trình;
• Điểm N giao nhau của đường trung tuyến AM và chiều cao CH;
• Phương trình đường thẳng đi qua đỉnh C và song song với cạnh AB;
• Khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB.

Ngoài ra trong bài ta đã cho phương trình cạnh AB, đường cao BN và đường trung tuyến AM, đồng thời em cần tìm phương trình hai cạnh còn lại của tam giác ABC.

***

1. Sản phẩm tuyệt vời! Giúp tôi rất nhiều trong việc chuẩn bị cho kỳ thi.
2. Cảm ơn vì sản phẩm chất lượng! Tôi đã có thể nhanh chóng hiểu được chủ đề nhờ bài tập này.
3. Tôi giới thiệu nó cho tất cả sinh viên! IDZ Ryabushko 3.2 Option 12 là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn đạt điểm cao.
4. Hình thức rất tiện lợi! Bài tập dễ đọc và có cấu trúc rõ ràng.
5. Cảm ơn bạn rất nhiều vì giao hàng nhanh và sản phẩm tuyệt vời! Tôi hài lòng với việc mua hàng của mình.
6. Đây là IDS tốt nhất mà tôi từng mua! Nó chứa tất cả các tài liệu cần thiết để vượt qua kỳ thi thành công.
7. Sản phẩm rất hữu ích! Tôi đã có thể chuẩn bị cho kỳ thi một cách nhanh chóng và hiệu quả nhờ bài tập này.

Đặc thù:

Một sản phẩm kỹ thuật số rất thuận tiện cho việc luyện thi!

IDZ Ryabushko 3.2 Option 12 đã giúp tôi hiểu rõ hơn về tài liệu.

Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn vượt qua các bài tập toán thành công.

Nhờ IDZ 3.2 Option 12 của Ryabushko, tôi đã dễ dàng hoàn thành bài tập về nhà.

Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời có thể giảm đáng kể thời gian chuẩn bị bài học.

Tôi rất hài lòng với giao dịch mua hàng của mình - Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 12 thực sự giúp nâng cao kiến ​​​​thức toán học của tôi.

Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời giúp cải thiện hiệu suất học tập của bạn.

Một định dạng tài liệu rất tiện lợi và dễ hiểu - Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 12 đã trở thành trợ thủ đắc lực không thể thiếu đối với tôi.

Tôi giới thiệu Ryabushko IDZ 3.2 Tùy chọn 12 cho bất kỳ ai muốn đạt điểm cao trong môn toán.

Cảm ơn IDZ Ryabushko 3.2 Option 12 đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi - tôi đã đạt được điểm cao nhờ sản phẩm này!