IDZ Ryabushko 3.2 Vaihtoehto 12

Nro 1 Kolmiolle ∆ABC, jonka kärjet ovat A(-4;2), B(8;-6) ja C(2;6), on löydettävä: a) sivun AB yhtälö; b) korkeusyhtälö CH; c) AM-mediaanin yhtälö; d) mediaanin AM ja korkeuden CH leikkauspiste N; e) yhtälö suorasta, joka kulkee kärjen C kautta ja on yhdensuuntainen sivun AB kanssa; e) etäisyys pisteestä C suoraan AB.

a) Sivun AB yhtälö: Sivun AB yhtälön löytämiseksi on tarpeen laskea vektorin AB koordinaatit ja sitten muodostaa sen avulla A:n ja B:n kautta kulkevan suoran yhtälö. Vektorin AB koordinaatit: ( 8-(-4);-6-2) = (12;-8) A:n ja B:n kautta kulkevan suoran yhtälö: y-2 = (-8/12)(x-(-4)), joka on, y = (-2/3)x + (2/3).

b) Korkeusyhtälö CH: Korkeus CH on kohtisuorassa sivua AB vastaan ​​ja kulkee kärjen C kautta. Korkeusyhtälö voidaan siis löytää käyttämällä pisteiden C koordinaatteja ja kohtisuoraa vektoria AB:tä vastaan ​​(tässä tapauksessa se on vektori (- 8,-12)). C:n läpi kulkevan ja kohtisuorassa AB:tä vastaan ​​olevan suoran yhtälö: -12(x-2) + (-8)(y-6) = 0, eli 12x + 8y - 96 = 0.

c) Mediaanin AM yhtälö: Mediaani AM on jana, joka yhdistää kärjen A ja sivun BC keskipisteen. Etsitään sivun BC keskikohdan koordinaatit: BC:n keskikohdan koordinaatit: ((8+2)/2;(-6+6)/2) = (5;0) A:n ja A:n kautta kulkevan suoran yhtälö (5;0): y-2 = (0-2/5)(x-(-4)), eli y = (-2/5)x + (6/5).

d) Mediaanin AM ja korkeuden CH leikkauspiste N: Pisteen N löytämiseksi on ratkaistava yhtälöjärjestelmä, joka koostuu mediaanin AM yhtälöstä ja korkeuden CH yhtälöstä. Kun järjestelmä on ratkaistu, saadaan leikkauspiste N(1;-2).

e) Yhtälö kärjen C kautta kulkevasta ja sivun AB suuntaisesta suorasta: Sivun AB suuntainen ja C kautta kulkevalla suoralla on sama suuntavektori kuin AB. Siten suoran yhtälö voidaan löytää käyttämällä pisteen C koordinaatteja ja suuntavektoria AB. C:n kautta kulkevan ja AB:n suuntaisen suoran yhtälö on: y-6 = (-2/3)(x-2), eli y = (-2/3)x + (14/3).

e) Etäisyys pisteestä C suoraan AB: Pisteen C ja suoran AB välinen etäisyys on yhtä suuri kuin vektorin AC projektion pituus vektoriin AB jaettuna vektorin AB pituudella. Vektorin AB pituus: √((8-(-4))^2+(-6-2)^2) = √(144+64) = √208. Vektorin AC projektio vektoriin AB: |AC|cos(θ), missä θ on vektorien AC ja AB välinen kulma. cos(θ) = ((-4-2)(8-2)+(2-6)(-6+2))/|AC||AB| = (-36-18)/√208*10 = -3/√208. Siten etäisyys pisteestä C linjaan AB on yhtä suuri kuin |AC|cos(θ)/√208 = 3√13/13.

IDZ Ryabushko 3.2 Vaihtoehto 12

Ryabushko IDZ 3.2 Option 12 on digitaalinen tuote, joka on tarkoitettu koululaisille, jotka valmistautuvat matematiikan kokeisiin. Tämä tuote sisältää kokeneiden opettajien suunnittelemia aktiviteetteja, jotka auttavat opiskelijoita parantamaan matematiikan tietojaan ja taitojaan ja läpäisemään kokeet onnistuneesti.

IDZ Ryabushko 3.2 Vaihtoehto 12 sisältää monia vaihtelevan monimutkaisia ​​tehtäviä, jotka auttavat opiskelijoita lujittamaan tietojaan ja valmistautumaan kokeisiin. Lisäksi tuote sisältää yksityiskohtaisia ​​ratkaisuja kaikkiin ongelmiin, joiden avulla opiskelijat ymmärtävät paremmin materiaalia ja korjaavat virheet.

IDZ Ryabushko 3.2 Option 12 on ihanteellinen valinta niille, jotka haluavat parantaa menestystä matematiikassa ja läpäistä kokeet onnistuneesti.

Osta Ryabushko IDZ 3.2 Option 12 tänään ja aloita valmistautuminen kokeisiin heti!

Anteeksi, mutta esitit kaksi eri kysymystä. Ensimmäinen kysymys vaatii tuotteen "IDZ Ryabushko 3.2 Option 12" kuvauksen ja toinen kysymys vaatii ratkaisun ongelmaan löytää kolmion kahden muun sivun yhtälöt käyttämällä tunnettuja yhden sivun ja korkeuden yhtälöitä.

Mitä tulee toiseen kysymykseen, kolmion kahden muun sivun yhtälöiden löytämiseksi voit käyttää kolmion ominaisuuksia ja yhtälöjärjestelmää.

a) Sivun AB yhtälö on jo annettu: 4x + y = 12. b) Korkeusyhtälö BH kulkee kärjen B kautta ja on kohtisuorassa sivua AB vastaan. Tämä tarkoittaa, että sen yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa y - (-6) = (4/5)(x - 8). Muuntamalla saamme y = (4/5)x - 22/5. c) Mediaani AM kulkee myös kärjen B ja sivun AC keskipisteen kautta. Etsitään pisteen M koordinaatit, joka on sivun AC keskipiste: ((-4+2)/2, (2+6)/2) = (-1, 4). Mediaanin AM yhtälö voidaan kirjoittaa muodossa y - (-6) = (-4/5)(x - 8). Muuntamalla saadaan y = (-4/5)x + 26/5. d) Piste N on mediaanin AM ja korkeuden BH leikkauspiste. Sen löytämiseksi ratkaisemme yhtälöjärjestelmän, joka koostuu mediaanin AM ja korkeuden BH yhtälöistä. Korvataan mediaanin ja korkeuden yhtälöt järjestelmään ja viedään se sopivaan muotoon:

x + y = 6 4x - 5v = -2

Kun järjestelmä on ratkaistu, saadaan pisteen N koordinaatit: x = 2, y = 4. Siten pisteellä N on koordinaatit (2, 4). e) Sivun BC yhtälö löytyy tietämällä pisteiden B ja C koordinaatit. Etsitään ne:

B(8, -6) C(2, 6)

Sivusuuntavektori BC: (-6 - 6, 8 - 2) = (-12, 6). Suoralla, joka on yhdensuuntainen sivun AB kanssa ja joka kulkee C:n kautta, on yhtälö, joka on muotoa y - 6 = (1/2)(x - 2) tai y = (1/2)x + 5. f) Etäisyys pisteestä C suoraan AB saadaan kaavalla: d = |ax0 + by0 + c| / sqrt(a^2 + b^2), missä (x0, y0) ovat pisteen C koordinaatit, a ja b ovat suoran AB yhtälön kertoimet (4x + y = 12), c = -12 . Korvaamalla arvot saadaan: d = |42 + 16 - 12| / sqrt(4^2 + 1^2) = 2 / sqrt(17).

***

IDZ Ryabushko 3.2 Vaihtoehto 12 on kolmioon ABC liittyvien geometristen tehtävien ratkaisutehtävä, joka määritellään pisteiden A(–4;2), B(8;–6) ja C(2;6) avulla.

Tehtävästä sinun tulee löytää:

• Sivun AB yhtälö;
• CH korkeusyhtälö;
• AM yhtälö media;
• Mediaanin AM ja korkeuden CH leikkauspiste N;
• Yhtälö suoralle, joka kulkee kärjen C kautta ja yhdensuuntainen sivun AB kanssa;
• Etäisyys pisteestä C suoraan AB.

Tehtävässä annetaan myös sivun AB, korkeuden BN ja mediaani AM yhtälöt ja sinun on löydettävä kolmion ABC kahden muun sivun yhtälöt.

***

1. Erinomainen tuote! Auttoi minua kokeeseen valmistautumisessa.
2. Kiitos laadukkaasta tuotteesta! Pystyin ymmärtämään aiheen nopeasti tämän tehtävän ansiosta.
3. Suosittelen kaikille opiskelijoille! IDZ Ryabushko 3.2 Option 12 on erinomainen valinta niille, jotka haluavat saada hyvän arvosanan.
4. Erittäin kätevä muoto! Tehtävä on helppolukuinen ja selkeästi jäsennelty.
5. Suuret kiitokset nopeasta toimituksesta ja erinomaisesta tuotteesta! Olen tyytyväinen ostokseeni.
6. Tämä on paras IDS, jonka olen koskaan ostanut! Se sisältää kaikki tarvittavat materiaalit kokeen läpäisemiseen.
7. Erittäin hyödyllinen tuote! Tämän tehtävän ansiosta pystyin valmistautumaan kokeeseen nopeasti ja tehokkaasti.

Erikoisuudet:

Erittäin kätevä digitaalinen tuote kokeisiin valmistautumiseen!

IDZ Ryabushko 3.2 Option 12 auttoi minua ymmärtämään materiaalia paremmin.

Erinomainen valinta niille, jotka haluavat suorittaa matematiikan tehtävät onnistuneesti.

Ryabushkon IDZ 3.2 -vaihtoehdon 12 ansiosta tein helposti läksyni.

Erinomainen digitaalinen tuote, joka voi merkittävästi lyhentää oppituntiin valmistautumiseen kuluvaa aikaa.

Olen erittäin tyytyväinen ostokseeni - Ryabushko IDZ 3.2 Option 12 auttaa todella parantamaan matematiikan tietämystäni.

Upea digitaalinen tuote, joka auttaa parantamaan koulun suoritusta.

Erittäin kätevä ja ymmärrettävä materiaalin muoto - IDZ Ryabushko 3.2 Option 12 on tullut minulle välttämättömäksi työkaluksi.

Suosittelen Ryabushko 3.2 -vaihtoehtoa 12 kaikille, jotka haluavat saada korkeat arvosanat matematiikasta.

Kiitos IDZ Ryabushko 3.2 Option 12:lle, joka auttoi minua valmistautumaan kokeeseen - sain korkean arvosanan tämän tuotteen ansiosta!