포인트 요금 Q1 =1nC, Q2 = 1nC, Q3=-1nC, Q4

점전하 Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC 및 Q4 = -1 nC는 한 변이 0.1m인 정사각형 모양의 셀이 있는 격자 노드 평면에 위치합니다. 전하가 위치하는 곳은 반경 -벡터 r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a) 및 r4 = (-a, 0)으로 지정됩니다. 나머지 노드에는 요금이 부과되지 않습니다. 반경 벡터 r = (0, -a)인 지점에서 전기장의 강도와 전위를 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하기 위해 두 점전하의 상호작용은 크기에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 쿨롱의 법칙을 사용합니다. 우리는 또한 전위와 전기장 강도의 정의를 사용할 것입니다.

전기장의 강도는 주어진 지점에 위치한 작은 양전하에 작용하는 힘과 이 전하의 크기의 비율과 동일한 벡터량으로 정의됩니다. 따라서 반경 벡터 r = (0, -a)인 지점의 강도는 전하 Q1, Q2, Q3 및 Q4에 의해 생성된 강도 벡터의 합과 같습니다.

주어진 지점에서의 전기장 전위는 주어진 지점에서 단위 양전하를 무한대로 이동시키기 위해 수행되어야 하는 작업으로 정의됩니다. 특정 지점의 전위는 Q1, Q2, Q3 및 Q4 전하로 생성된 전위의 합과 같습니다.

반경 벡터 r = (0, -a)를 갖는 지점에서 전기장의 강도와 전위를 계산해 봅시다. 이를 위해 장력과 잠재력을 결정하는 공식과 쿨롱의 법칙을 사용합니다.

r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a), r4 = (-a, 0) Q1 = 1nC, Q2 = 1nC, Q3 = -1nC, Q4 =-1nC a = 0.1m g = (0, -a)

G 지점의 전기장 강도를 결정하기 위해 먼저 각 전하에 의해 생성된 강도 벡터를 계산합니다.

F1 = k * Q1 / r1^2 = 9 * 10^9 * 1 * 10^-9 / a^2 Е1 = F1 / q = F1

F2 = k * Q2 / r2^2 = 9 * 10^9 * 1 * 10^-9 / (2a)^2 Е2 = F2 / q = F2 * cos(45) = F2 / √2

F3 = k * Q3 / r3^2 = 9 * 10^9 * (-1) * 10^-9 / (2a)^2 E3 = F3 / q = F3 * cos(45) = F3 / √2

F4 = k * Q4 / r4^2 = 9 * 10^9 * (-1) * 10^-9 / a^2 Е4 = F4 / q = F4

여기서 k는 쿨롱 상수이고, q는 단위 양전하의 전하입니다.

이제 점 g에서의 총 장력을 구해 보겠습니다.

E = E1 + E2 + E3 + E4

결과적인 전압 값은 공식에 대체되어 전하에 의해 생성된 전위를 결정할 수 있습니다.

V = k * Q / r

여기서 Q는 전하의 전하, r은 전하와 전위가 결정되는 지점 사이의 거리, k는 쿨롱 상수입니다.

따라서 지점 g의 전위는 전하 Q1, Q2, Q3 및 Q4에 의해 생성된 전위의 합과 같습니다.

V = k * (Q1 / r1 + Q2 / r2 + Q3 / r3 + Q4 / r4)

Q1, Q2, Q3, Q4, r1, r2, r3, r4 및 k의 값을 대체하면 g 지점의 전위에 대한 최종 결과를 얻습니다.

문제 해결에 관해 궁금한 점이 있으면 주저하지 말고 문의하세요. 뉘앙스를 이해하는 데 기꺼이 도움을 드리겠습니다.

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본 제품은 정전기 분야의 문제점 30745에 대한 솔루션입니다. 문제에는 한 변이 0.1m인 정사각형 모양의 셀이 있는 격자 노드 평면에 4개의 점 전하가 있으며 전하는 Q1 = 1nC, Q2 = 1nC, Q3 = 값을 갖습니다. -1nC, Q4 = -1nC. 전하가 위치하는 격자 노드는 반경 벡터 r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a), r4 = (-a, 0)로 지정됩니다. 나머지 노드에는 요금이 부과되지 않습니다.

반경 벡터 r = (0, - a)인 지점에서 전기장의 강도와 전위를 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하려면 정전기 법칙, 특히 전하 간의 상호작용을 설명하는 쿨롱의 법칙을 이용할 필요가 있습니다. 전기장의 강도는 각 전하에 의해 생성된 벡터 강도의 합으로 정의할 수 있습니다. 전기장 전위는 단위 테스트 전하를 무한대에서 특정 지점까지 이동하기 위해 수행해야 하는 작업으로 정의할 수 있습니다.

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