Cargas pontuais Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC e Q4 = -1 nC estão localizadas em um plano nos nós da rede com uma célula na forma de um quadrado com um lado de 0,1 m. Os nós da rede onde as cargas estão localizadas são especificadas pelos raios -vetores r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a) e r4 = (-a, 0). Não há cobranças nos nós restantes. É necessário determinar a intensidade e o potencial do campo elétrico em um ponto com vetor raio r = (0, -a).
Para resolver o problema, utilizaremos a lei de Coulomb, que afirma que a interação de duas cargas pontuais é proporcional às suas magnitudes e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Também usaremos a definição de potencial e intensidade do campo elétrico.
A intensidade do campo elétrico é definida como uma grandeza vetorial igual à razão entre a força que atua sobre uma pequena carga positiva colocada em um determinado ponto e a magnitude dessa carga. Assim, a intensidade em um ponto com vetor de raio r = (0, -a) será igual à soma dos vetores de intensidade criados pelas cargas Q1, Q2, Q3 e Q4.
O potencial do campo elétrico em um determinado ponto é definido como o trabalho que deve ser realizado para mover uma carga positiva unitária de um determinado ponto até o infinito. O potencial num determinado ponto será igual à soma dos potenciais criados pelas cargas Q1, Q2, Q3 e Q4.
Vamos calcular a intensidade e o potencial do campo elétrico em um ponto com vetor raio r = (0, -a). Para isso, utilizaremos as fórmulas de determinação de tensão e potencial, bem como a lei de Coulomb:
r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a), r4 = (-a, 0) Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC, Q4 =-1 nC a = 0,1 m g = (0, -a)
Para determinar a intensidade do campo elétrico no ponto g, primeiro calculamos os vetores de intensidade criados por cada carga:
F1 = k * Q1 / r1 ^ 2 = 9 * 10 ^ 9 * 1 * 10 ^ -9 / a ^ 2 Е1 = F1 / q = F1
F2 = k * Q2 / r2 ^ 2 = 9 * 10 ^ 9 * 1 * 10 ^ -9 / (2a) ^ 2 Е2 = F2 / q = F2 * cos (45) = F2 / √2
F3 = k * Q3 / r3 ^ 2 = 9 * 10 ^ 9 * (-1) * 10 ^ -9 / (2a) ^ 2 E3 = F3 / q = F3 * cos (45) = F3 / √2
F4 = k * Q4 / r4 ^ 2 = 9 * 10 ^ 9 * (-1) * 10 ^ -9 / a ^ 2 Е4 = F4 / q = F4
Aqui k é a constante de Coulomb, q é a carga de uma carga positiva unitária.
Agora vamos encontrar a tensão total no ponto g:
E = E1 + E2 + E3 + E4
O valor de tensão resultante pode ser substituído na fórmula para determinar o potencial criado pela carga:
V=k*Q/r
onde Q é a carga da carga, r é a distância entre a carga e o ponto em que o potencial é determinado, k é a constante de Coulomb.
Assim, o potencial no ponto g será igual à soma dos potenciais criados pelas cargas Q1, Q2, Q3 e Q4:
V = k * (Q1/r1 + Q2/r2 + Q3/r3 + Q4/r4)
Substituindo os valores de Q1, Q2, Q3, Q4, r1, r2, r3, r4 e k, obtemos o resultado final para o potencial no ponto g.
Se você tiver alguma dúvida sobre como resolver o problema, não hesite em perguntar. Ficarei feliz em ajudá-lo a entender as nuances.
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Um conjunto de cargas pontuais é apresentado na forma de uma página html lindamente projetada na qual você encontrará informações sobre os valores das cargas e sua localização no plano nos nós de uma rede com uma célula em forma de quadrado com um lado de 0,1 m.
Este produto não é apenas um assunto interessante e estimulante para o estudo de eletrostática, mas também uma ferramenta útil para estudantes e profissionais da área de física. Você pode usar este conjunto de cargas pontuais para realizar diversos experimentos e pesquisas na área de eletrostática.
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Descrição do produto:
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Este produto é uma solução para o problema 30745 da área de eletrostática. No problema existem quatro cargas pontuais localizadas em um plano nos nós da rede com uma célula em forma de quadrado com lado de 0,1 m. As cargas têm os valores Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC, Q4 = -1 nC. Os nós da rede nos quais as cargas estão localizadas são especificados pelos vetores de raio r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a), r4 = (-a, 0). Não há cobranças nos nós restantes.
É necessário determinar a intensidade e o potencial do campo elétrico em um ponto com vetor raio r = (0, - a).
Para resolver o problema, é necessário utilizar as leis da eletrostática, em particular a lei de Coulomb, que descreve a interação entre cargas. A intensidade do campo elétrico pode ser definida como a soma das intensidades vetoriais criadas por cada carga. O potencial do campo elétrico pode ser definido como o trabalho que deve ser realizado para mover uma carga de teste unitária do infinito até um determinado ponto.
Uma solução detalhada para o problema inclui a derivação da fórmula de cálculo e a resposta ao problema. Se você tiver alguma dúvida sobre a solução, pode pedir ajuda.
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