Le cariche puntiformi Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC e Q4 = -1 nC si trovano su un piano in corrispondenza dei nodi del reticolo con una cella a forma di quadrato con un lato di 0,1 m. dove si trovano le cariche sono specificate dai raggi -vettori r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a) e r4 = (-a, 0). Non ci sono addebiti nei restanti nodi. È necessario determinare l'intensità e il potenziale del campo elettrico in un punto con raggio vettore r = (0, -a).
Per risolvere il problema utilizzeremo la legge di Coulomb, la quale afferma che l'interazione di due cariche puntiformi è proporzionale alla loro grandezza e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro. Utilizzeremo anche la definizione di potenziale e di intensità del campo elettrico.
L'intensità del campo elettrico è definita come una quantità vettoriale pari al rapporto tra la forza che agisce su una piccola carica positiva posta in un dato punto e l'entità di questa carica. Pertanto, l'intensità in un punto con raggio vettore r = (0, -a) sarà uguale alla somma dei vettori di intensità creati dalle cariche Q1, Q2, Q3 e Q4.
Il potenziale del campo elettrico in un dato punto è definito come il lavoro che deve essere compiuto per spostare una carica positiva unitaria da un dato punto all'infinito. Il potenziale in un dato punto sarà uguale alla somma dei potenziali creati dalle cariche Q1, Q2, Q3 e Q4.
Calcoliamo l'intensità e il potenziale del campo elettrico in un punto con raggio vettore r = (0, -a). Per fare ciò, utilizzeremo le formule per determinare la tensione e il potenziale, nonché la legge di Coulomb:
r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a), r4 = (-a, 0) Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC, Q4 =-1 nC a = 0,1 mg g = (0, -a)
Per determinare l'intensità del campo elettrico nel punto g, calcoliamo prima i vettori di intensità creati da ciascuna carica:
F1 = k * Q1 / r1^2 = 9 * 10^9 * 1 * 10^-9 / a^2 Å1 = F1 / q = F1
F2 = k * Q2 / r2^2 = 9 * 10^9 * 1 * 10^-9 / (2a)^2 Å2 = F2 / q = F2 * cos(45) = F2 / √2
F3 = k * Q3 / r3^2 = 9 * 10^9 * (-1) * 10^-9 / (2a)^2 E3 = F3 / q = F3 * cos(45) = F3 / √2
FA4 = k * RE4 / r4^2 = 9 * 10^9 * (-1) * 10^-9 / a^2 E4 = FA4 / q = FA4
Qui k è la costante di Coulomb, q è la carica di una carica positiva unitaria.
Ora troviamo la tensione totale nel punto g:
Mi = Mi1 + Mi2 + Mi3 + Mi4
Il valore di tensione risultante può essere sostituito nella formula per determinare il potenziale creato dalla carica:
V = k * Q / r
dove Q è la carica della carica, r è la distanza tra la carica e il punto in cui viene determinato il potenziale, k è la costante di Coulomb.
Pertanto, il potenziale nel punto g sarà uguale alla somma dei potenziali creati dalle cariche Q1, Q2, Q3 e Q4:
V = k* (Q1/r1 + Q2/r2 + Q3/r3 + Q4/r4)
Sostituendo i valori di Q1, Q2, Q3, Q4, r1, r2, r3, r4 e k, otteniamo il risultato finale per il potenziale al punto g.
Se avete domande sulla risoluzione del problema, non esitate a farle. Sarò felice di aiutarti a comprenderne le sfumature.
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Un insieme di cariche puntiformi è presentato sotto forma di una pagina html dal design accattivante in cui troverai informazioni sull'entità delle cariche e sulla loro posizione sul piano ai nodi di un reticolo con una cella a forma di quadrato con un lato di 0,1 m.
Questo prodotto non è solo un argomento interessante ed entusiasmante per lo studio dell'elettrostatica, ma anche uno strumento utile per studenti e professionisti nel campo della fisica. È possibile utilizzare questo set di cariche puntiformi per effettuare vari esperimenti e ricerche nel campo dell'elettrostatica.
Inoltre, il nostro negozio di articoli digitali offre un metodo di pagamento comodo e veloce, nonché la protezione garantita dei tuoi dati personali. Puoi essere sicuro della qualità del nostro prodotto e dell'alto livello di servizio. Acquista subito un set unico di cariche puntiformi e inizia a imparare l'elettrostatica con piacere!
Descrizione del prodotto:
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Questo prodotto è una soluzione al problema 30745 nel campo dell'elettrostatica. Nel problema sono presenti quattro cariche puntiformi disposte su un piano in corrispondenza dei nodi del reticolo con una cella a forma di quadrato con lato di 0,1 m. Le cariche hanno i valori Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC, Q4 = -1 nC. I nodi del reticolo in cui si trovano le cariche sono specificati dai raggi vettori r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a), r4 = (-a, 0). Non ci sono addebiti nei restanti nodi.
È necessario determinare l'intensità e il potenziale del campo elettrico in un punto con raggio vettore r = (0, - a).
Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi dell'elettrostatica, in particolare la legge di Coulomb, che descrive l'interazione tra le cariche. L'intensità del campo elettrico può essere definita come la somma delle intensità vettoriali create da ciascuna carica. Il potenziale del campo elettrico può essere definito come il lavoro che deve essere compiuto per spostare una carica di test unitario dall'infinito a un dato punto.
Una soluzione dettagliata al problema include la derivazione della formula di calcolo e la risposta al problema. Se hai domande sulla soluzione, puoi chiedere aiuto.
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