Punktladungen Q1 =1 nC, Q2 = 1 nC, Q3=-1 nC, Q4

Punktladungen Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC und Q4 = -1 nC liegen auf einer Ebene an Gitterknoten mit einer Zelle in Form eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 0,1 m. Die Gitterknoten Wo sich die Ladungen befinden, werden durch Radien-Vektoren r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a) und r4 = (-a, 0) angegeben. In den übrigen Knoten fallen keine Gebühren an. Es ist notwendig, die Stärke und das Potenzial des elektrischen Feldes an einem Punkt mit dem Radiusvektor r = (0, -a) zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir das Coulombsche Gesetz, das besagt, dass die Wechselwirkung zweier Punktladungen proportional zu ihrer Größe und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist. Wir werden auch die Definition von Potential und elektrischer Feldstärke verwenden.

Die elektrische Feldstärke ist als Vektorgröße definiert, die dem Verhältnis der Kraft, die auf eine kleine positive Ladung an einem bestimmten Punkt wirkt, zur Größe dieser Ladung entspricht. Somit ist die Intensität an einem Punkt mit dem Radiusvektor r = (0, -a) gleich der Summe der Intensitätsvektoren, die durch die Ladungen Q1, Q2, Q3 und Q4 erzeugt werden.

Das elektrische Feldpotential an einem bestimmten Punkt ist definiert als die Arbeit, die geleistet werden muss, um eine positive Einheitsladung von einem bestimmten Punkt ins Unendliche zu bewegen. Das Potenzial an einem bestimmten Punkt entspricht der Summe der Potenziale, die durch die Ladungen Q1, Q2, Q3 und Q4 erzeugt werden.

Berechnen wir die Stärke und das Potenzial des elektrischen Feldes an einem Punkt mit dem Radiusvektor r = (0, -a). Dazu verwenden wir die Formeln zur Bestimmung von Spannung und Potential sowie das Coulombsche Gesetz:

r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a), r4 = (-a, 0) Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC, Q4 =-1 nC a = 0,1 m g = (0, -a)

Um die elektrische Feldstärke am Punkt g zu bestimmen, berechnen wir zunächst die von jeder Ladung erzeugten Stärkevektoren:

F1 = k * Q1 / r1^2 = 9 * 10^9 * 1 * 10^-9 / a^2 Е1 = F1 / q = F1

F2 = k * Q2 / r2^2 = 9 * 10^9 * 1 * 10^-9 / (2a)^2 Е2 = F2 / q = F2 * cos(45) = F2 / √2

F3 = k * Q3 / r3^2 = 9 * 10^9 * (-1) * 10^-9 / (2a)^2 E3 = F3 / q = F3 * cos(45) = F3 / √2

F4 = k * Q4 / r4^2 = 9 * 10^9 * (-1) * 10^-9 / a^2 Е4 = F4 / q = F4

Dabei ist k die Coulomb-Konstante und q die Ladung einer positiven Einheitsladung.

Nun ermitteln wir die Gesamtspannung am Punkt g:

E = E1 + E2 + E3 + E4

Der resultierende Spannungswert kann in die Formel zur Bestimmung des durch die Ladung erzeugten Potenzials eingesetzt werden:

V = k * Q / r

Dabei ist Q die Ladung der Ladung, r der Abstand zwischen der Ladung und dem Punkt, an dem das Potential bestimmt wird, k die Coulombsche Konstante.

Somit ist das Potential am Punkt g gleich der Summe der Potentiale, die durch die Ladungen Q1, Q2, Q3 und Q4 erzeugt werden:

V = k * (Q1 / r1 + Q2 / r2 + Q3 / r3 + Q4 / r4)

Durch Ersetzen der Werte von Q1, Q2, Q3, Q4, r1, r2, r3, r4 und k erhalten wir das Endergebnis für das Potential am Punkt g.

Wenn Sie Fragen zur Lösung des Problems haben, zögern Sie nicht, diese zu stellen. Gerne helfe ich Ihnen, die Nuancen zu verstehen.

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Waren Beschreibung:

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Bei diesem Produkt handelt es sich um eine Lösung zu Problem 30745 aus dem Bereich Elektrostatik. In der Aufgabe liegen vier Punktladungen auf einer Ebene an Gitterknoten mit einer Zelle in Form eines Quadrats mit einer Seitenlänge von 0,1 m. Die Ladungen haben die Werte Q1 = 1 nC, Q2 = 1 nC, Q3 = -1 nC, Q4 = -1 nC. Die Gitterknoten, in denen sich die Ladungen befinden, werden durch Radiusvektoren r1 = (a, 0), r2 = (a, a), r3 = (-a, a), r4 = (-a, 0) angegeben. In den übrigen Knoten fallen keine Gebühren an.

Es ist notwendig, die Stärke und das Potenzial des elektrischen Feldes an einem Punkt mit dem Radiusvektor r = (0, - a) zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Elektrostatik zu nutzen, insbesondere das Coulombsche Gesetz, das die Wechselwirkung zwischen Ladungen beschreibt. Die elektrische Feldstärke kann als Summe der von jeder Ladung erzeugten Vektorintensitäten definiert werden. Das elektrische Feldpotential kann als die Arbeit definiert werden, die geleistet werden muss, um eine Einheitstestladung von unendlich zu einem bestimmten Punkt zu bewegen.

Eine detaillierte Lösung des Problems umfasst die Herleitung der Berechnungsformel und die Antwort auf das Problem. Wenn Sie Fragen zur Lösung haben, können Sie um Hilfe bitten.

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