Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.1.8에 대한 솔루션입니다.

14.1.8 바퀴 C의 질량 중심은 s = 4t의 법칙에 따라 반경 R = 1.3m의 원을 따라 움직입니다. 질량 m = 15kg인 경우 바퀴에 가해지는 외력의 주요 벡터 모듈을 결정합니다. (답변 185)

문제는 반경 R = 1.3m의 원에서 바퀴의 움직임을 고려합니다. 바퀴의 질량 중심 운동 법칙은 방정식 s = 4t로 제공됩니다. 여기서 s는 질량 중심의 좌표입니다. 바퀴, t는 시간이다. 바퀴의 질량은 m = 15kg입니다. 바퀴에 작용하는 외력의 주요 벡터 모듈을 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하기 위해 외력의 주 벡터를 계산하는 공식을 사용합니다. F = ma, 여기서 F는 외력의 주 벡터, m은 바퀴의 질량, 질량 중심의 가속도입니다. 바퀴의.

바퀴 질량 중심의 가속도를 계산하기 위해 원 안의 등속 운동에 대한 공식인 a = v^2/R을 사용합니다. 여기서 v는 바퀴 질량 중심의 속도입니다.

바퀴의 질량 중심 속도는 방정식 s = 4t: v = ds/dt = 4 m/s의 미분을 취하여 계산할 수 있습니다.

이제 바퀴 질량 중심의 가속도를 계산할 수 있습니다: a = v^2/R = 4^2 / 1.3 = 12.31 m/s^2.

마지막으로 외력의 주요 벡터를 계산할 수 있습니다: F = ma = 15 * 12.31 = 184.65 N.

답: 185N.

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디지털 제품

카테고리: 교육자료

저자: Kepe O.?.

러시아어

형식: PDF

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.1.8. 다음과 같이 공식화됩니다 :

질량 m = 15kg이고 질량 중심이 s = 4t 법칙에 따라 반경 R = 1.3m의 원을 따라 움직이는 바퀴는 외부 힘에 의해 작용합니다. 외력의 주요 벡터 모듈을 결정하는 것이 필요합니다.

문제를 해결하려면 뉴턴의 제2법칙을 사용해야 합니다. 신체에 작용하는 외부 힘의 합은 신체의 질량과 가속도의 곱과 같습니다. 원을 따라 바퀴의 질량 중심이 이동하는 것은 균일한 이동이므로 가속도는 원의 중심을 향하고 v^2/R과 같습니다. 여기서 v는 원의 중심 이동 속도입니다. 바퀴의 질량.

바퀴의 질량 중심 속도를 결정하려면 원호 길이에 대한 표현식 s = R * 알파를 사용해야 합니다. 여기서 알파는 원호 s의 길이에 해당하는 각도입니다. 운동 법칙 s = 4t로부터 알파 = 4t/R이 됩니다.

따라서 바퀴의 질량 중심 속도는 시간에 따른 호 길이의 미분과 같습니다: v = ds/dt = 4R.

가속도 식과 뉴턴의 제2법칙을 사용하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. F = m * v^2/R = m * 4^2 * R/R = 16m.

데이터를 대체하면 F = 16 * 15 = 240 N이 됩니다.

그러나 문제는 전체 크기가 아닌 외부 힘의 주요 벡터 모듈을 찾는 것이 필요합니다. 외부 힘의 주요 벡터 모듈은 이러한 힘의 모듈의 합과 같습니다.

문제는 바퀴에 어떤 외부 힘이 작용하는지 정확히 나타내지 않기 때문에 해당 모듈을 정확하게 결정하는 것은 불가능합니다. 그러나 하나의 외력만 바퀴에 작용한다고 가정하면 그 계수는 240N과 같습니다. 여러 외부 힘이 바퀴에 작용하면 외력의 주요 벡터 계수는 240N보다 큽니다. .

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