Kepe O.E 收集的问题 14.1.8 的解决方案

14.1.8 车轮C的质心根据s=4t定律沿半径R=1.3m的圆移动。如果轮子的质量 m = 15 kg，请确定施加到轮子上的外力主矢量的模数。 （第 185 章）

该问题考虑轮子在半径为 R = 1.3 m 的圆内的运动。轮子质心的运动定律由方程 s = 4t 给出，其中 s 是轮子质心的坐标轮子，t是时间。轮子的质量为 m = 15 kg。需要确定作用在车轮上的外力主矢量的模数。

为了解决这个问题，我们将使用外力主矢量的计算公式：F = ma，其中F是外力主矢量，m是车轮的质量，是质心加速度车轮的。

为了计算轮子质心的加速度，我们使用匀速圆周运动的公式：a = v^2/R，其中v是轮子质心的速度。

车轮质心的速度可以通过对方程 s = 4t 求导数来计算：v = ds/dt = 4 m/s。

现在我们可以计算出车轮质心的加速度：a = v^2/R = 4^2 / 1.3 = 12.31 m/s^2。

最后，我们可以计算出外力的主向量：F = ma = 15 * 12.31 = 184.65 N。

答案：185N。

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数码产品

类别： 教育材料

作者：Kepe O.？

俄语

格式：PDF

价格：50卢布。

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问题 14.1.8 来自 Kepe O.? 的收集。公式如下：

质量为 m = 15 kg 的轮子，其质心根据定律 s = 4t 沿着半径 R = 1.3 m 的圆移动，受到外力作用。需要确定外力主矢量的模。

要解决这个问题，就需要用到牛顿第二定律：作用在物体上的外力之和等于物体的质量与其加速度的乘积。由于轮子质心沿圆周运动是匀速运动，因此其加速度指向圆心，等于v^2/R，其中v为圆心运动速度车轮的质量。

为了确定车轮质心的速度，需要使用圆弧长度的表达式：s = R * alpha，其中alpha是圆弧长度s对应的角度。根据运动定律 s = 4t，可以得出 alpha = 4t/R。

因此，轮子质心的速度等于弧长对时间的导数：v = ds/dt = 4R。

使用加速度表达式和牛顿第二定律，我们得到：F = m * v^2/R = m * 4^2 * R/R = 16m。

代入数据，我们得到：F = 16 * 15 = 240 N。

然而，这个问题需要找到外力主向量的模，而不是它们的总大小。外力主矢量的模等于这些力的模之和。

由于该问题并没有准确地表明什么外力作用在轮子上，因此无法准确确定它们的模数。然而，如果我们假设只有一个外力作用在车轮上，那么它的模数将等于240 N。如果有多个外力作用在车轮上，那么外力主矢量的模数将大于240 N 。

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