IDZ Ryabushko 2.1 옵션 12

1위. 찾아야 할 것:

a) (λ·a + μ·b);(ν·a + τ·b);

b) b에 대한 투영(ν·a + τ·b);

в) cos(a + τ·b).

다음과 같이 알려져 있습니다.

a = α·m + β·n;

b = γ·m + δ·n;

|엠| =k;

|n| = ℓ;

(m;n) = ψ;

α = -2;

β = -4;

γ = 3;

d = 6;

k = 3;

ℓ = 2;

Φ = 7π/3;

λ = -1/2;

m = 3;

n = 1;

τ = 2.

2번. 벡터 a, b, c의 경우 다음을 찾아야 합니다.

a) 벡터 a의 계수;

b) 벡터 a와 b의 스칼라 곱;

c) 벡터 c를 벡터 d로 투영하는 단계;

d) α를 기준으로 세그먼트 ℓ를 나누는 점 M의 좌표.

점 A(-2;-3;-2), B(1;4;2), C(1;-3;3)의 좌표와 벡터 a, b, c가 알려져 있습니다.

3번. 벡터 a, b, c가 기저를 형성함을 증명하고, 이 기저에서 벡터 d의 좌표를 구하는 것이 필요합니다.

벡터 a(3;1;-3), b(-2;4;1), c(1;-2;5) 및 벡터 d(1;12;-20)가 알려져 있습니다.

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IDZ Ryabushko 2.1 옵션 12는 세 개의 숫자로 구성된 선형 대수학 작업입니다.

첫 번째 문제에는 벡터 a와 b가 숫자 값과 함께 제공되며 다음을 찾아야 합니다.

a) (λ·a + μ·b);(ν·a + τ·b);

b) b에 대한 투영(ν·a + τ·b);

в) cos(a + τ·b).

두 번째 숫자는 좌표에서 벡터 a, b, c 및 d의 일부 특성을 찾는 것으로 구성됩니다. 특히 다음이 필요합니다.

a) 벡터 a의 계수를 구합니다.

b) 벡터 a와 b의 스칼라 곱을 찾습니다.

c) 벡터 d에 대한 벡터 c의 투영을 찾습니다.

d) 주어진 관계 α에서 세그먼트 ℓ를 나누는 점 M의 좌표를 찾습니다.

세 번째 문제에서는 벡터 a, b, c가 기저를 형성함을 증명하고 이 기저에서 벡터 d의 좌표를 찾아야 합니다.

이를 위해서는 벡터 a, b 및 c의 계수를 알 수 없는 선형 방정식 시스템을 풀어 이러한 벡터의 선형 조합을 벡터 d와 동일시해야 합니다.

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