Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.1.8 の解決策。

14.1.8 車輪 C の質量中心は、s = 4t の法則に従って、半径 R = 1.3 m の円に沿って移動します。車輪の質量 m = 15 kg の場合に、車輪にかかる外力の主ベクトルのモジュールを決定します。 (答え185)

この問題は、半径 R = 1.3 m の円内での車輪の動きを考慮しています。車輪の質量中心の運動の法則は、方程式 s = 4t で与えられます。ここで、s は車輪の質量中心の座標です。ホイール、時間です。ホイールの質量は m = 15 kg です。ホイールに作用する外力の主ベクトルのモジュールを決定する必要があります。

この問題を解決するには、外力の主ベクトルを計算する公式を使用します: F = ma、ここで、F は外力の主ベクトル、m は車輪の質量、は質量中心の加速度です。車輪の。

ホイールの質量中心の加速度を計算するには、円内での等速運動の公式 a = v^2/R を使用します。ここで、v はホイールの質量中心の速度です。

ホイールの質量中心の速度は、方程式 s = 4t の導関数を取ることで計算できます: v = ds/dt = 4 m/s。

これで、車輪の質量中心の加速度を計算できます: a = v^2/R = 4^2 / 1.3 = 12.31 m/s^2。

最後に、外力の主ベクトル F = ma = 15 * 12.31 = 184.65 N を計算できます。

答え: 185 N.

Kepe O.? のコレクションからの問題 14.1.8 の解決策。

デジタル製品

カテゴリー: 教材

著者: Kepe O.?

ロシア語

形式：PDF

価格：50摩擦。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.1.8。は次のように定式化されます。

質量 m = 15 kg の車輪は、その質量中心が法則 s = 4t に従って半径 R = 1.3 m の円に沿って移動し、外力によって作用されます。外力の主ベクトルのモジュールを決定する必要があります。

この問題を解決するには、ニュートンの第 2 法則を使用する必要があります。つまり、物体に作用する外力の合計は、物体の質量と加速度の積に等しいということです。円に沿った車輪の質量中心の動きは一様な動きであるため、その加速度は円の中心に向けられ、v^2/R に等しくなります。ここで、v は車輪の中心の移動速度です。車輪の質量。

ホイールの重心の速度を決定するには、円弧の長さの式 s = R * alpha を使用する必要があります。ここで、alpha は円弧 s の長さに対応する角度です。運動法則 s = 4t から、alpha = 4t/R となります。

したがって、車輪の質量中心の速度は、時間に関する円弧長の導関数、v = ds/dt = 4R に等しくなります。

加速度の式とニュートンの第 2 法則を使用すると、F = m * v^2/R = m * 4^2 * R/R = 16m が得られます。

データを代入すると、F = 16 * 15 = 240 N が得られます。

ただし、この問題では、外力の合計の大きさではなく、外力の主ベクトルのモジュールを見つける必要があります。外力の主ベクトルのモジュールは、これらの力のモジュールの合計に等しい。

この問題はホイールにどのような外力が作用するかを正確に示していないため、そのモジュールを正確に決定することは不可能です。ただし、ホイールに 1 つの外力のみが作用すると仮定すると、その係数は 240 N になります。ホイールに複数の外力が作用した場合、外力の主ベクトルの係数は 240 N より大きくなります。 。

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