Soluzione al problema 14.1.8 dalla collezione di Kepe O.E.

14.1.8 Il baricentro della ruota C si muove lungo una circonferenza di raggio R = 1,3 m secondo la legge s = 4t. Determina il modulo del vettore principale delle forze esterne applicate alla ruota se la sua massa m = 15 kg. (Risposta 185)

Il problema considera il movimento di una ruota in una circonferenza di raggio R = 1,3 m. La legge del moto del baricentro della ruota è data dall'equazione s = 4t, dove s è la coordinata del baricentro della ruota la ruota, è il momento. La massa della ruota è m = 15 kg. È necessario determinare il modulo del vettore principale delle forze esterne che agiscono sulla ruota.

Per risolvere il problema utilizzeremo la formula per calcolare il vettore principale delle forze esterne: F = ma, dove F è il vettore principale delle forze esterne, m è la massa della ruota ed è l'accelerazione del baricentro della ruota.

Per calcolare l'accelerazione del baricentro della ruota utilizziamo la formula del moto circolare uniforme: a = v^2/R, dove v è la velocità del baricentro della ruota.

La velocità del baricentro della ruota può essere calcolata prendendo la derivata dell'equazione s = 4t: v = ds/dt = 4 m/s.

Ora possiamo calcolare l'accelerazione del baricentro della ruota: a = v^2/R = 4^2 / 1,3 = 12,31 m/s^2.

E infine possiamo calcolare il vettore principale delle forze esterne: F = ma = 15 * 12,31 = 184,65 N.

Risposta: 185 N.

Soluzione al problema 14.1.8 dalla collezione di Kepe O.?.

Prodotto digitale

Categoria: Materiali didattici

Autore: Kepe O.?.

Lingua russa

Formato: PDF

Prezzo: 50 rubli.

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Problema 14.1.8 dalla collezione di Kepe O.?. è così formulato:

Una ruota di massa m = 15 kg, il cui baricentro si muove lungo una circonferenza di raggio R = 1,3 m secondo la legge s = 4t, è sottoposta all'azione di forze esterne. È necessario determinare il modulo del vettore principale delle forze esterne.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la seconda legge di Newton: la somma delle forze esterne che agiscono su un corpo è pari al prodotto della massa del corpo per la sua accelerazione. Poiché il movimento del baricentro della ruota lungo una circonferenza è un movimento uniforme, la sua accelerazione è diretta verso il centro della circonferenza ed è pari a v^2/R, dove v è la velocità di movimento del centro della circonferenza massa della ruota.

Per determinare la velocità del baricentro della ruota è necessario utilizzare l'espressione per la lunghezza dell'arco circolare: s = R * alfa, dove alfa è l'angolo corrispondente alla lunghezza dell'arco s. Dalla legge del moto s = 4t segue che alfa = 4t/R.

Pertanto la velocità del baricentro della ruota è pari alla derivata della lunghezza dell’arco rispetto al tempo: v = ds/dt = 4R.

Usando l'espressione per l'accelerazione e la seconda legge di Newton, otteniamo: F = m * v^2/R = m * 4^2 * R/R = 16m.

Sostituendo i dati otteniamo: F = 16 * 15 = 240 N.

Tuttavia, il problema richiede di trovare il modulo del vettore principale delle forze esterne e non la loro grandezza totale. Il modulo del vettore principale delle forze esterne è uguale alla somma dei moduli di queste forze.

Poiché il problema non indica esattamente quali forze esterne agiscono sulla ruota, è impossibile determinarne con precisione i moduli. Tuttavia, se assumiamo che sulla ruota agisca solo una forza esterna, il suo modulo sarà pari a 240 N. Se sulla ruota agiscono più forze esterne, il modulo del vettore principale delle forze esterne sarà maggiore di 240 N .

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