Solution au problème 14.1.8 de la collection Kepe O.E.

14.1.8 Le centre de masse de la roue C se déplace le long d'un cercle de rayon R = 1,3 m selon la loi s = 4t. Déterminer le module du vecteur principal des forces extérieures appliquées à la roue si sa masse m = 15 kg. (Réponse 185)

Le problème considère le mouvement d'une roue dans un cercle de rayon R = 1,3 m. La loi du mouvement du centre de masse de la roue est donnée par l'équation s = 4t, où s est la coordonnée du centre de masse de la roue, il est temps. La masse de la roue est m = 15 kg. Il est nécessaire de déterminer le module du vecteur principal des forces extérieures agissant sur la roue.

Pour résoudre le problème, nous utiliserons la formule de calcul du vecteur principal des forces externes : F = ma, où F est le vecteur principal des forces externes, m est la masse de la roue, et est l'accélération du centre de masse de la roue.

Pour calculer l'accélération du centre de masse de la roue, nous utilisons la formule du mouvement uniforme dans un cercle : a = v^2/R, où v est la vitesse du centre de masse de la roue.

La vitesse du centre de masse de la roue peut être calculée en prenant la dérivée de l'équation s = 4t : v = ds/dt = 4 m/s.

Nous pouvons maintenant calculer l'accélération du centre de masse de la roue : a = v^2/R = 4^2 / 1,3 = 12,31 m/s^2.

Et enfin, on peut calculer le vecteur principal des forces extérieures : F = ma = 15 * 12,31 = 184,65 N.

Réponse : 185N.

Solution au problème 14.1.8 de la collection de Kepe O.?.

Produit numérique

Catégorie : Matériel pédagogique

Auteur : Kepe O.?.

Langue russe

Format : PDF

Prix ​​: 50 roubles.

Solution au problème 14.1.8 de la collection de Kepe O.?. est un produit numérique destiné à un usage éducatif. La solution au problème est présentée au format PDF, qui peut être téléchargé immédiatement après l'achat.

L'auteur de la solution au problème est Kepe O.?. Cet ensemble de problèmes est l’un des manuels de physique les plus populaires et les plus utiles.

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Solution au problème 14.1.8 de la collection de Kepe O.?. est un produit numérique au format PDF destiné à un usage pédagogique. Le problème considère le mouvement d'une roue dans un cercle de rayon R = 1,3 m. La loi du mouvement du centre de masse de la roue est donnée par l'équation s = 4t, où s est la coordonnée du centre de masse de la roue, il est temps. La masse de la roue est m = 15 kg. Il est nécessaire de déterminer le module du vecteur principal des forces extérieures agissant sur la roue. Pour résoudre le problème, la formule F = ma est utilisée, où F est le vecteur principal des forces externes, m est la masse de la roue et est l'accélération du centre de masse de la roue. L'accélération du centre de masse de la roue est calculée par la formule a = v^2/R, où v est la vitesse du centre de masse de la roue, qui est calculée comme la dérivée de l'équation s = 4t. Le résultat est la réponse : le module du vecteur principal des forces externes agissant sur la roue est égal à 185 N. Le prix pour résoudre le problème est de 50 roubles, et après paiement, le fichier peut être téléchargé immédiatement. Résoudre le problème peut être utile aux étudiants et aux enseignants qui étudient la physique.

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Problème 14.1.8 de la collection de Kepe O.?. est formulé ainsi :

Une roue de masse m = 15 kg, dont le centre de masse se déplace le long d'un cercle de rayon R = 1,3 m selon la loi s = 4t, est sollicitée par des forces extérieures. Il est nécessaire de déterminer le module du vecteur principal des forces extérieures.

Pour résoudre le problème, il faut utiliser la deuxième loi de Newton : la somme des forces extérieures agissant sur un corps est égale au produit de la masse du corps et de son accélération. Puisque le mouvement du centre de masse de la roue le long d'un cercle est un mouvement uniforme, son accélération est dirigée vers le centre du cercle et est égale à v^2/R, où v est la vitesse de déplacement du centre de masse de la roue.

Pour déterminer la vitesse du centre de masse de la roue, il faut utiliser l'expression de la longueur de l'arc de cercle : s = R * alpha, où alpha est l'angle correspondant à la longueur de l'arc s. De la loi du mouvement s = 4t, il s'ensuit que alpha = 4t/R.

Ainsi, la vitesse du centre de masse de la roue est égale à la dérivée de la longueur de l'arc par rapport au temps : v = ds/dt = 4R.

En utilisant l'expression d'accélération et la deuxième loi de Newton, nous obtenons : F = m * v^2/R = m * 4^2 * R/R = 16m.

En substituant les données, nous obtenons : F = 16 * 15 = 240 N.

Cependant, le problème nécessite de trouver le module du vecteur principal des forces externes, et non leur ampleur totale. Le module du vecteur principal des forces extérieures est égal à la somme des modules de ces forces.

Étant donné que le problème n'indique pas exactement quelles forces externes agissent sur la roue, il est impossible de déterminer avec précision leurs modules. Cependant, si l'on suppose qu'une seule force extérieure agit sur la roue, alors son module sera égal à 240 N. Si plusieurs forces extérieures agissent sur la roue, alors le module du vecteur principal des forces extérieures sera supérieur à 240 N. .

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