Solución al problema 14.1.8 de la colección de Kepe O.E.

14.1.8 El centro de masa de la rueda C se mueve a lo largo de un círculo de radio R = 1,3 m según la ley s = 4t. Determine el módulo del vector principal de fuerzas externas aplicadas a la rueda si su masa m = 15 kg. (Respuesta 185)

El problema considera el movimiento de una rueda en un círculo de radio R = 1,3 m. La ley del movimiento del centro de masa de la rueda viene dada por la ecuación s = 4t, donde s es la coordenada del centro de masa de la rueda, es el momento. La masa de la rueda es m = 15 kg. Es necesario determinar el módulo del vector principal de fuerzas externas que actúan sobre la rueda.

Para resolver el problema, usaremos la fórmula para calcular el vector principal de fuerzas externas: F = ma, donde F es el vector principal de fuerzas externas, m es la masa de la rueda y es la aceleración del centro de masa. de la rueda.

Para calcular la aceleración del centro de masa de la rueda, utilizamos la fórmula para el movimiento uniforme en un círculo: a = v^2/R, donde v es la velocidad del centro de masa de la rueda.

La velocidad del centro de masa de la rueda se puede calcular tomando la derivada de la ecuación s = 4t: v = ds/dt = 4 m/s.

Ahora podemos calcular la aceleración del centro de masa de la rueda: a = v^2/R = 4^2 / 1,3 = 12,31 m/s^2.

Y finalmente, podemos calcular el vector principal de fuerzas externas: F = ma = 15 * 12,31 = 184,65 N.

Respuesta: 185 N.

Solución al problema 14.1.8 de la colección de Kepe O.?.

Producto digital

Categoría: Materiales educativos

Autor: Kepe O.?.

Idioma ruso

Formato: PDF

Precio: 50 rublos.

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Problema 14.1.8 de la colección de Kepe O.?. se formula de la siguiente manera:

Una rueda con una masa m = 15 kg, cuyo centro de masa se mueve a lo largo de un círculo de radio R = 1,3 m según la ley s = 4t, está sometida a fuerzas externas. Se requiere determinar el módulo del vector principal de fuerzas externas.

Para resolver el problema es necesario utilizar la segunda ley de Newton: la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por su aceleración. Dado que el movimiento del centro de masa de la rueda a lo largo de un círculo es un movimiento uniforme, su aceleración se dirige hacia el centro del círculo y es igual a v^2/R, donde v es la velocidad de movimiento del centro de masa de la rueda.

Para determinar la velocidad del centro de masa de la rueda, es necesario utilizar la expresión para la longitud del arco circular: s = R * alfa, donde alfa es el ángulo correspondiente a la longitud del arco s. De la ley del movimiento s = 4t se deduce que alfa = 4t/R.

Así, la velocidad del centro de masa de la rueda es igual a la derivada de la longitud del arco con respecto al tiempo: v = ds/dt = 4R.

Usando la expresión de aceleración y la segunda ley de Newton, obtenemos: F = m * v^2/R = m * 4^2 * R/R = 16m.

Sustituyendo los datos, obtenemos: F = 16 * 15 = 240 N.

Sin embargo, el problema requiere encontrar el módulo del vector principal de fuerzas externas, y no su magnitud total. El módulo del vector principal de fuerzas externas es igual a la suma de los módulos de estas fuerzas.

Dado que el problema no indica exactamente qué fuerzas externas actúan sobre la rueda, es imposible determinar con precisión sus módulos. Sin embargo, si asumimos que solo una fuerza externa actúa sobre la rueda, entonces su módulo será igual a 240 N. Si varias fuerzas externas actúan sobre la rueda, entonces el módulo del vector principal de fuerzas externas será mayor que 240 N. .

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